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Formule Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire

vaLongueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique Formule

vaLongueur de l'arbre donnée Fréquence naturelle Formule

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La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement. Vérifiez FAQs

L shaft = {(\frac{π^{4}}{{ω n}^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{w})}^{\frac{1}{4}}

L_shaft - Longueur de l'arbre?ω_n - Fréquence circulaire naturelle?E - Module de Young?I_shaft - Moment d'inertie de l'arbre?g - Accélération due à la gravité?w - Charge par unité de longueur?π - Constante d'Archimède?

Exemple Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire.

2.3441 = {(\frac{{3.1416}^{4}}{{13.1}^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{3})}^{\frac{1}{4}}

2.3441m = {(\frac{{3.1416}^{4}}{{13.1rad/s}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{3})}^{\frac{1}{4}}

2.3441 = {(\frac{{3.1416}^{4}}{{13.1}^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{3})}^{\frac{1}{4}}

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Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire ?

Premier pas Considérez la formule

L shaft = {(\frac{π^{4}}{{ω n}^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{w})}^{\frac{1}{4}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

L shaft = {(\frac{π^{4}}{{13.1rad/s}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{3})}^{\frac{1}{4}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

L shaft = {(\frac{{3.1416}^{4}}{{13.1rad/s}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{3})}^{\frac{1}{4}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

L shaft = {(\frac{{3.1416}^{4}}{{13.1}^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{3})}^{\frac{1}{4}}

L'étape suivante Évaluer

∴

L shaft = 2.34408255216658m

Dernière étape Réponse arrondie

∴

L shaft = 2.3441m

Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire Formule Éléments

Variables

Constantes

Longueur de l'arbre

La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement.

Symbole: L_shaft

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur de l'arbre

Fréquence circulaire naturelle

La fréquence circulaire naturelle est le nombre d'oscillations par unité de temps d'un système vibrant librement en mode transversal sans aucune force extérieure.

Symbole: ω_n

La mesure: Vitesse angulaireUnité: rad/s

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Fréquence circulaire naturelle

Module de Young

Le module de Young est une mesure de la rigidité d'un matériau solide et est utilisé pour calculer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.

Symbole: E

La mesure: Constante de rigiditéUnité: N/m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module de Young

Moment d'inertie de l'arbre

Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.

Symbole: I_shaft

La mesure: Moment d'inertieUnité: kg·m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Moment d'inertie de l'arbre

Accélération due à la gravité

L'accélération due à la gravité est le taux de changement de vitesse d'un objet sous l'influence de la force gravitationnelle, affectant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.

Symbole: g

La mesure: AccélérationUnité: m/s²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Accélération due à la gravité

Charge par unité de longueur

La charge par unité de longueur est la force par unité de longueur appliquée à un système, affectant sa fréquence naturelle de vibrations transversales libres.

Symbole: w

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Charge par unité de longueur

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

Autres formules pour trouver Longueur de l'arbre

va Longueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique

L shaft = {(\frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot w})}^{\frac{1}{4}}

va Longueur de l'arbre donnée Fréquence naturelle

L shaft = {(\frac{π^{2}}{4 \cdot f^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{w})}^{\frac{1}{4}}

Autres formules dans la catégorie Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple

va Fréquence circulaire donnée Déviation statique

ω n = 2 \cdot π \cdot \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

va Fréquence propre donnée Déviation statique

f = \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

va Longueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique

w = \frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot {L shaft}^{4}}

va Moment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur

I shaft = \frac{5 \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{384 \cdot E \cdot δ}

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Comment évaluer Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire ?

L'évaluateur Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire utilise Length of Shaft = ((pi^4)/(Fréquence circulaire naturelle^2)*(Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur))^(1/4) pour évaluer Longueur de l'arbre, La formule de longueur d'arbre donnée par la fréquence circulaire est définie comme la mesure de la longueur d'un arbre dans un système mécanique, qui est influencée par la fréquence circulaire, le module d'élasticité, le moment d'inertie et le poids par unité de longueur de l'arbre, et est cruciale pour déterminer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres. Longueur de l'arbre est désigné par le symbole L_shaft.

Comment évaluer Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire, saisissez Fréquence circulaire naturelle (ω_n), Module de Young (E), Moment d'inertie de l'arbre (I_shaft), Accélération due à la gravité (g) & Charge par unité de longueur (w) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire

Quelle est la formule pour trouver Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire ?

La formule de Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire est exprimée sous la forme Length of Shaft = ((pi^4)/(Fréquence circulaire naturelle^2)*(Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur))^(1/4). Voici un exemple : 2.344083 = ((pi^4)/(13.1^2)*(15*1.085522*9.8)/(3))^(1/4).

Comment calculer Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire ?

Avec Fréquence circulaire naturelle (ω_n), Module de Young (E), Moment d'inertie de l'arbre (I_shaft), Accélération due à la gravité (g) & Charge par unité de longueur (w), nous pouvons trouver Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire en utilisant la formule - Length of Shaft = ((pi^4)/(Fréquence circulaire naturelle^2)*(Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur))^(1/4). Cette formule utilise également Constante d'Archimède .

Quelles sont les autres façons de calculer Longueur de l'arbre ?

Voici les différentes façons de calculer Longueur de l'arbre-

Length of Shaft=((Static Deflection*384*Young's Modulus*Moment of inertia of shaft)/(5*Load per unit length))^(1/4)
Length of Shaft=((pi^2)/(4*Frequency^2)*(Young's Modulus*Moment of inertia of shaft*Acceleration due to Gravity)/(Load per unit length))^(1/4)

Le Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire peut-il être négatif ?

Non, le Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire ?

Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire est généralement mesuré à l'aide de Mètre[m] pour Longueur. Millimètre[m], Kilomètre[m], Décimètre[m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire peut être mesuré.

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Formule Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire

​vaLongueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique Formule

​vaLongueur de l'arbre donnée Fréquence naturelle Formule

Exemple Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire

Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire Solution

Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire Formule Éléments

Autres formules pour trouver Longueur de l'arbre

Autres formules dans la catégorie Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple

Comment évaluer Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire ?

FAQs sur Longueur de l'arbre donnée Fréquence circulaire

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vaLongueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique Formule

vaLongueur de l'arbre donnée Fréquence naturelle Formule