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Formule Fonction de Prandtl Meyer

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La fonction Prandtl Meyer calcule l'angle de rotation des flux supersoniques dans les coins ou à travers des ventilateurs d'expansion. Vérifiez FAQs

ν M = \sqrt{\frac{γ e + 1}{γ e - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(γ e - 1) \cdot (M^{2} - 1)}{γ e + 1}}) - a \tan (\sqrt{M^{2} - 1})

ν_M - Fonction Prandtl Meyer?γ_e - Vague d'expansion du rapport thermique spécifique?M - Nombre de Mach?

Exemple Fonction de Prandtl Meyer

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Fonction de Prandtl Meyer avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Fonction de Prandtl Meyer avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Fonction de Prandtl Meyer.

94.2021 = \sqrt{\frac{1.41 + 1}{1.41 - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(1.41 - 1) \cdot (8^{2} - 1)}{1.41 + 1}}) - a \tan (\sqrt{8^{2} - 1})

94.2021° = \sqrt{\frac{1.41 + 1}{1.41 - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(1.41 - 1) \cdot (8^{2} - 1)}{1.41 + 1}}) - a \tan (\sqrt{8^{2} - 1})

94.2021 = \sqrt{\frac{1.41 + 1}{1.41 - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(1.41 - 1) \cdot (8^{2} - 1)}{1.41 + 1}}) - a \tan (\sqrt{8^{2} - 1})

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Aérodynamique » fx Fonction de Prandtl Meyer

Fonction de Prandtl Meyer Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Fonction de Prandtl Meyer ?

Premier pas Considérez la formule

ν M = \sqrt{\frac{γ e + 1}{γ e - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(γ e - 1) \cdot (M^{2} - 1)}{γ e + 1}}) - a \tan (\sqrt{M^{2} - 1})

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

ν M = \sqrt{\frac{1.41 + 1}{1.41 - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(1.41 - 1) \cdot (8^{2} - 1)}{1.41 + 1}}) - a \tan (\sqrt{8^{2} - 1})

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

ν M = \sqrt{\frac{1.41 + 1}{1.41 - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(1.41 - 1) \cdot (8^{2} - 1)}{1.41 + 1}}) - a \tan (\sqrt{8^{2} - 1})

L'étape suivante Évaluer

∴

ν M = 1.64413649773194rad

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

ν M = 94.2020822634783°

Dernière étape Réponse arrondie

∴

ν M = 94.2021°

Fonction de Prandtl Meyer Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Fonction Prandtl Meyer

La fonction Prandtl Meyer calcule l'angle de rotation des flux supersoniques dans les coins ou à travers des ventilateurs d'expansion.

Symbole: ν_M

La mesure: AngleUnité: °

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Fonction Prandtl Meyer

Vague d'expansion du rapport thermique spécifique

L'onde d'expansion du rapport thermique spécifique est le rapport entre la capacité thermique à pression constante et la capacité thermique à volume constant.

Symbole: γ_e

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 1.

Formules pour trouver Vague d'expansion du rapport thermique spécifique

Nombre de Mach

Le nombre de Mach est une quantité sans dimension représentant le rapport entre la vitesse d'écoulement et la vitesse locale du son.

Symbole: M

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Nombre de Mach

tan

La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle.

Syntaxe: tan(Angle)

atan

La tangente inverse est utilisée pour calculer l'angle en appliquant le rapport tangentiel de l'angle, qui est le côté opposé divisé par le côté adjacent du triangle rectangle.

Syntaxe: atan(Number)

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules dans la catégorie Vagues d'expansion

va Rapport de pression sur le ventilateur d'expansion

P e,r = {(\frac{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e1}^{2}}{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e2}^{2}})}^{\frac{γ e}{γ e - 1}}

va Rapport de température sur le ventilateur d'expansion

T e,r = \frac{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e1}^{2}}{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e2}^{2}}

va Pression derrière le ventilateur d'expansion

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va Température derrière le ventilateur d'expansion

T 2 = T 1 \cdot (\frac{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e1}^{2}}{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e2}^{2}})

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Fonction de Prandtl Meyer ?

L'évaluateur Fonction de Prandtl Meyer utilise Prandtl Meyer Function = sqrt((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1))*atan(sqrt(((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*(Nombre de Mach^2-1))/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)))-atan(sqrt(Nombre de Mach^2-1)) pour évaluer Fonction Prandtl Meyer, La fonction de Prandtl Meyer, notée ainsi, est un concept fondamental de la dynamique des fluides compressibles, notamment dans l'étude des écoulements supersoniques. Il représente l'angle selon lequel un flux supersonique doit être tourné pour atteindre un nombre de Mach spécifié. Fonction Prandtl Meyer est désigné par le symbole ν_M.

Comment évaluer Fonction de Prandtl Meyer à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Fonction de Prandtl Meyer, saisissez Vague d'expansion du rapport thermique spécifique (γ_e) & Nombre de Mach (M) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Fonction de Prandtl Meyer

Quelle est la formule pour trouver Fonction de Prandtl Meyer ?

La formule de Fonction de Prandtl Meyer est exprimée sous la forme Prandtl Meyer Function = sqrt((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1))*atan(sqrt(((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*(Nombre de Mach^2-1))/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)))-atan(sqrt(Nombre de Mach^2-1)). Voici un exemple : 5397.382 = sqrt((1.41+1)/(1.41-1))*atan(sqrt(((1.41-1)*(8^2-1))/(1.41+1)))-atan(sqrt(8^2-1)).

Comment calculer Fonction de Prandtl Meyer ?

Avec Vague d'expansion du rapport thermique spécifique (γ_e) & Nombre de Mach (M), nous pouvons trouver Fonction de Prandtl Meyer en utilisant la formule - Prandtl Meyer Function = sqrt((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1))*atan(sqrt(((Vague d'expansion du rapport thermique spécifique-1)*(Nombre de Mach^2-1))/(Vague d'expansion du rapport thermique spécifique+1)))-atan(sqrt(Nombre de Mach^2-1)). Cette formule utilise également la ou les fonctions Tangente (tan)Inverse Tan (atan), Racine carrée (sqrt).

Le Fonction de Prandtl Meyer peut-il être négatif ?

Oui, le Fonction de Prandtl Meyer, mesuré dans Angle peut, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Fonction de Prandtl Meyer ?

Fonction de Prandtl Meyer est généralement mesuré à l'aide de Degré[°] pour Angle. Radian[°], Minute[°], Deuxième[°] sont les quelques autres unités dans lesquelles Fonction de Prandtl Meyer peut être mesuré.

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