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Formule Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection

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La direction du mouvement d'une particule est l'angle que fait le projectile avec l'horizontale. Vérifiez FAQs

θ pr = a \tan (\frac{\sqrt{({v pm}^{2} \cdot {(\sin (α pr))}^{2}) - 2 \cdot [g] \cdot h}}{v pm \cdot \cos (α pr)})

θ_pr - Direction du mouvement d'une particule?v_pm - Vitesse initiale du mouvement du projectile?α_pr - Angle de projection?h - Hauteur?[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre?

Exemple Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection.

35.226 = a \tan (\frac{\sqrt{({30.01}^{2} \cdot {(\sin (44.99))}^{2}) - 2 \cdot 9.8066 \cdot 11.5}}{30.01 \cdot \cos (44.99)})

35.226° = a \tan (\frac{\sqrt{({30.01m/s}^{2} \cdot {(\sin (44.99°))}^{2}) - 2 \cdot 9.8066m/s² \cdot 11.5m}}{30.01m/s \cdot \cos (44.99°)})

35.226 = a \tan (\frac{\sqrt{({30.01}^{2} \cdot {(\sin (44.99))}^{2}) - 2 \cdot 9.8066 \cdot 11.5}}{30.01 \cdot \cos (44.99)})

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Mécanique » fx Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection

Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection ?

Premier pas Considérez la formule

θ pr = a \tan (\frac{\sqrt{({v pm}^{2} \cdot {(\sin (α pr))}^{2}) - 2 \cdot [g] \cdot h}}{v pm \cdot \cos (α pr)})

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

θ pr = a \tan (\frac{\sqrt{({30.01m/s}^{2} \cdot {(\sin (44.99°))}^{2}) - 2 \cdot [g] \cdot 11.5m}}{30.01m/s \cdot \cos (44.99°)})

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

θ pr = a \tan (\frac{\sqrt{({30.01m/s}^{2} \cdot {(\sin (44.99°))}^{2}) - 2 \cdot 9.8066m/s² \cdot 11.5m}}{30.01m/s \cdot \cos (44.99°)})

L'étape suivante Convertir des unités

∴

θ pr = a \tan (\frac{\sqrt{({30.01m/s}^{2} \cdot {(\sin (0.7852rad))}^{2}) - 2 \cdot 9.8066m/s² \cdot 11.5m}}{30.01m/s \cdot \cos (0.7852rad)})

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

θ pr = a \tan (\frac{\sqrt{({30.01}^{2} \cdot {(\sin (0.7852))}^{2}) - 2 \cdot 9.8066 \cdot 11.5}}{30.01 \cdot \cos (0.7852)})

L'étape suivante Évaluer

∴

θ pr = 0.614810515101847rad

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

θ pr = 35.2260477156066°

Dernière étape Réponse arrondie

∴

θ pr = 35.226°

Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Direction du mouvement d'une particule

La direction du mouvement d'une particule est l'angle que fait le projectile avec l'horizontale.

Symbole: θ_pr

La mesure: AngleUnité: °

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Direction du mouvement d'une particule

Vitesse initiale du mouvement du projectile

La vitesse initiale du mouvement du projectile est la vitesse à laquelle le mouvement commence.

Symbole: v_pm

La mesure: La rapiditéUnité: m/s

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Vitesse initiale du mouvement du projectile

Angle de projection

L'angle de projection est l'angle que fait la particule avec l'horizontale lorsqu'elle est projetée vers le haut avec une certaine vitesse initiale.

Symbole: α_pr

La mesure: AngleUnité: °

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Angle de projection

Hauteur

La hauteur est la distance entre les points les plus bas et les plus élevés d’une personne/forme/objet debout.

Symbole: h

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Hauteur

Accélération gravitationnelle sur Terre

L'accélération gravitationnelle sur Terre signifie que la vitesse d'un objet en chute libre augmentera de 9,8 m/s2 chaque seconde.

Symbole: [g]

Valeur: 9.80665 m/s²

sin

Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse.

Syntaxe: sin(Angle)

cos

Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle.

Syntaxe: cos(Angle)

tan

La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle.

Syntaxe: tan(Angle)

atan

La tangente inverse est utilisée pour calculer l'angle en appliquant le rapport tangentiel de l'angle, qui est le côté opposé divisé par le côté adjacent du triangle rectangle.

Syntaxe: atan(Number)

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules dans la catégorie Mouvement d'un projectile

va Composante horizontale de la vitesse de la particule projetée vers le haut à partir d'un point à angle

v h = v pm \cdot \cos (α pr)

va Composante verticale de la vitesse de la particule projetée vers le haut à partir d'un point à angle

v v = v pm \cdot \sin (α pr)

va Vitesse initiale de la particule donnée Composante horizontale de la vitesse

v pm = \frac{v h}{\cos (α pr)}

va Vitesse initiale de la particule donnée Composante verticale de la vitesse

v pm = \frac{v v}{\sin (α pr)}

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Comment évaluer Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection ?

L'évaluateur Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection utilise Direction of Motion of a Particle = atan((sqrt((Vitesse initiale du mouvement du projectile^2*(sin(Angle de projection))^2)-2*[g]*Hauteur))/(Vitesse initiale du mouvement du projectile*cos(Angle de projection))) pour évaluer Direction du mouvement d'une particule, La formule de direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection est définie comme l'angle de projection à une certaine hauteur au-dessus du point de projection, qui détermine la trajectoire d'un projectile sous l'influence de la gravité, nous permettant de prédire le mouvement des objets dans divers domaines tels que la physique et l'ingénierie. Direction du mouvement d'une particule est désigné par le symbole θ_pr.

Comment évaluer Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection, saisissez Vitesse initiale du mouvement du projectile (v_pm), Angle de projection (α_pr) & Hauteur (h) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection

Quelle est la formule pour trouver Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection ?

La formule de Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection est exprimée sous la forme Direction of Motion of a Particle = atan((sqrt((Vitesse initiale du mouvement du projectile^2*(sin(Angle de projection))^2)-2*[g]*Hauteur))/(Vitesse initiale du mouvement du projectile*cos(Angle de projection))). Voici un exemple : 2019.115 = atan((sqrt((30.01^2*(sin(0.785223630472101))^2)-2*[g]*11.5))/(30.01*cos(0.785223630472101))).

Comment calculer Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection ?

Avec Vitesse initiale du mouvement du projectile (v_pm), Angle de projection (α_pr) & Hauteur (h), nous pouvons trouver Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection en utilisant la formule - Direction of Motion of a Particle = atan((sqrt((Vitesse initiale du mouvement du projectile^2*(sin(Angle de projection))^2)-2*[g]*Hauteur))/(Vitesse initiale du mouvement du projectile*cos(Angle de projection))). Cette formule utilise également les fonctions Accélération gravitationnelle sur Terre constante(s) et , Sinus (péché), Cosinus (cos), Tangente (tan), Inverse Tan (atan), Racine carrée (sqrt).

Le Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection peut-il être négatif ?

Oui, le Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection, mesuré dans Angle peut, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection ?

Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection est généralement mesuré à l'aide de Degré[°] pour Angle. Radian[°], Minute[°], Deuxième[°] sont les quelques autres unités dans lesquelles Direction du projectile à une hauteur donnée au-dessus du point de projection peut être mesuré.

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