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Formule Déplacement maximal des vibrations forcées

vaDéplacement maximal des vibrations forcées à la résonance Formule

vaDéplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable Formule

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Le déplacement maximal fait référence à la plus grande distance parcourue par un système vibrant par rapport à sa position d'équilibre pendant l'oscillation. Vérifiez FAQs

d max = \frac{F x}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

d_max - Déplacement maximal?F_x - Force statique?c - Coefficient d'amortissement?ω - Vitesse angulaire?k - Rigidité du ressort?m - Messe suspendue au printemps?

Exemple Déplacement maximal des vibrations forcées

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Déplacement maximal des vibrations forcées avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Déplacement maximal des vibrations forcées avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Déplacement maximal des vibrations forcées.

0.5601 = \frac{20}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

0.5601m = \frac{20N}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

0.5601 = \frac{20}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

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Théorie de la machine » fx Déplacement maximal des vibrations forcées

Déplacement maximal des vibrations forcées Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Déplacement maximal des vibrations forcées ?

Premier pas Considérez la formule

d max = \frac{F x}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

d max = \frac{20N}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

d max = \frac{20}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

L'étape suivante Évaluer

∴

d max = 0.560112033611204m

Dernière étape Réponse arrondie

∴

d max = 0.5601m

Déplacement maximal des vibrations forcées Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Déplacement maximal

Le déplacement maximal fait référence à la plus grande distance parcourue par un système vibrant par rapport à sa position d'équilibre pendant l'oscillation.

Symbole: d_max

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Déplacement maximal

Force statique

La force statique est la force constante appliquée à un objet subissant des vibrations forcées amorties, affectant sa fréquence d'oscillations.

Symbole: F_x

La mesure: ForceUnité: N

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Force statique

Coefficient d'amortissement

Le coefficient d'amortissement est une mesure du taux de décroissance des oscillations dans un système sous l'influence d'une force externe.

Symbole: c

La mesure: Coefficient d'amortissementUnité: Ns/m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Coefficient d'amortissement

Vitesse angulaire

La vitesse angulaire est le taux de variation du déplacement angulaire au fil du temps, décrivant la vitesse à laquelle un objet tourne autour d'un point ou d'un axe.

Symbole: ω

La mesure: Vitesse angulaireUnité: rad/s

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Vitesse angulaire

Rigidité du ressort

La rigidité d'un ressort est une mesure de sa résistance à la déformation lorsqu'une force est appliquée, elle quantifie dans quelle mesure le ressort se comprime ou s'étend en réponse à une charge donnée.

Symbole: k

La mesure: Tension superficielleUnité: N/m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rigidité du ressort

Messe suspendue au printemps

La masse suspendue au ressort fait référence à l'objet attaché à un ressort qui provoque l'étirement ou la compression du ressort.

Symbole: m

La mesure: LesterUnité: kg

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Messe suspendue au printemps

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Déplacement maximal

va Déplacement maximal des vibrations forcées à la résonance

d max = x o \cdot \frac{k}{c \cdot ω n}

va Déplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable

d max = \frac{F x}{m \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})}

va Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle

d max = \frac{x}{\sqrt{\frac{(c^{2}) \cdot (ω^{2})}{k^{2}}} + {(1 - (\frac{ω^{2}}{{ω n}^{2}}))}^{2}}

Autres formules dans la catégorie Fréquence des vibrations forcées sous amortissement

va Force statique utilisant le déplacement maximum ou l'amplitude de la vibration forcée

F x = d max \cdot (\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}})

va Force statique lorsque l'amortissement est négligeable

F x = d max \cdot (m) \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})

va Déviation du système sous force statique

x o = \frac{F x}{k}

va Force statique

F x = x o \cdot k

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Déplacement maximal des vibrations forcées ?

L'évaluateur Déplacement maximal des vibrations forcées utilise Maximum Displacement = Force statique/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du ressort-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2)) pour évaluer Déplacement maximal, La formule du déplacement maximal des vibrations forcées est définie comme une mesure de l'amplitude maximale de l'oscillation d'un objet lorsqu'il est soumis à une force externe, offrant un aperçu de la réponse du système aux forces périodiques dans les systèmes sous-amortis, couramment observées dans les systèmes mécaniques et structurels. Déplacement maximal est désigné par le symbole d_max.

Comment évaluer Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Déplacement maximal des vibrations forcées, saisissez Force statique (F_x), Coefficient d'amortissement (c), Vitesse angulaire (ω), Rigidité du ressort (k) & Messe suspendue au printemps (m) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Déplacement maximal des vibrations forcées

Quelle est la formule pour trouver Déplacement maximal des vibrations forcées ?

La formule de Déplacement maximal des vibrations forcées est exprimée sous la forme Maximum Displacement = Force statique/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du ressort-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2)). Voici un exemple : 0.560112 = 20/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2)).

Comment calculer Déplacement maximal des vibrations forcées ?

Avec Force statique (F_x), Coefficient d'amortissement (c), Vitesse angulaire (ω), Rigidité du ressort (k) & Messe suspendue au printemps (m), nous pouvons trouver Déplacement maximal des vibrations forcées en utilisant la formule - Maximum Displacement = Force statique/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du ressort-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2)). Cette formule utilise également la ou les fonctions Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Déplacement maximal ?

Voici les différentes façons de calculer Déplacement maximal-

Maximum Displacement=Deflection under Static Force*Stiffness of Spring/(Damping Coefficient*Natural Circular Frequency)
Maximum Displacement=Static Force/(Mass suspended from Spring*(Natural Frequency^2-Angular Velocity^2))
Maximum Displacement=(Deflection)/(sqrt(((Damping Coefficient^2)*(Angular Velocity^2))/(Stiffness of Spring^2))+(1-((Angular Velocity^2)/(Natural Circular Frequency^2)))^2)

Le Déplacement maximal des vibrations forcées peut-il être négatif ?

Non, le Déplacement maximal des vibrations forcées, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Déplacement maximal des vibrations forcées ?

Déplacement maximal des vibrations forcées est généralement mesuré à l'aide de Mètre[m] pour Longueur. Millimètre[m], Kilomètre[m], Décimètre[m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Déplacement maximal des vibrations forcées peut être mesuré.

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Formule Déplacement maximal des vibrations forcées

​vaDéplacement maximal des vibrations forcées à la résonance Formule

​vaDéplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable Formule

Exemple Déplacement maximal des vibrations forcées

Déplacement maximal des vibrations forcées Solution

Déplacement maximal des vibrations forcées Formule Éléments

Autres formules pour trouver Déplacement maximal

Autres formules dans la catégorie Fréquence des vibrations forcées sous amortissement

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FAQs sur Déplacement maximal des vibrations forcées

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