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Formule Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle

vaDéplacement maximal des vibrations forcées à la résonance Formule

vaDéplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable Formule

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Le déplacement maximal fait référence à la plus grande distance parcourue par un système vibrant par rapport à sa position d'équilibre pendant l'oscillation. Vérifiez FAQs

d max = \frac{x}{\sqrt{\frac{(c^{2}) \cdot (ω^{2})}{k^{2}}} + {(1 - (\frac{ω^{2}}{{ω n}^{2}}))}^{2}}

d_max - Déplacement maximal?x - Déviation?c - Coefficient d'amortissement?ω - Vitesse angulaire?k - Rigidité du ressort?ω_n - Fréquence circulaire naturelle?

Exemple Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle.

0.5615 = \frac{0.993}{\sqrt{\frac{(5^{2}) \cdot (10^{2})}{60^{2}}} + {(1 - (\frac{10^{2}}{{7.13}^{2}}))}^{2}}

0.5615m = \frac{0.993m}{\sqrt{\frac{({5Ns/m}^{2}) \cdot ({10rad/s}^{2})}{{60N/m}^{2}}} + {(1 - (\frac{{10rad/s}^{2}}{{7.13rad/s}^{2}}))}^{2}}

0.5615 = \frac{0.993}{\sqrt{\frac{(5^{2}) \cdot (10^{2})}{60^{2}}} + {(1 - (\frac{10^{2}}{{7.13}^{2}}))}^{2}}

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Théorie de la machine » fx Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle

Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle ?

Premier pas Considérez la formule

d max = \frac{x}{\sqrt{\frac{(c^{2}) \cdot (ω^{2})}{k^{2}}} + {(1 - (\frac{ω^{2}}{{ω n}^{2}}))}^{2}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

d max = \frac{0.993m}{\sqrt{\frac{({5Ns/m}^{2}) \cdot ({10rad/s}^{2})}{{60N/m}^{2}}} + {(1 - (\frac{{10rad/s}^{2}}{{7.13rad/s}^{2}}))}^{2}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

d max = \frac{0.993}{\sqrt{\frac{(5^{2}) \cdot (10^{2})}{60^{2}}} + {(1 - (\frac{10^{2}}{{7.13}^{2}}))}^{2}}

L'étape suivante Évaluer

∴

d max = 0.561471335970737m

Dernière étape Réponse arrondie

∴

d max = 0.5615m

Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Déplacement maximal

Le déplacement maximal fait référence à la plus grande distance parcourue par un système vibrant par rapport à sa position d'équilibre pendant l'oscillation.

Symbole: d_max

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Déplacement maximal

Déviation

La déflexion désigne le déplacement d'un élément structurel ou d'un objet soumis à une charge. Elle mesure dans quelle mesure un point se déplace par rapport à sa position d'origine en raison des forces appliquées.

Symbole: x

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Déviation

Coefficient d'amortissement

Le coefficient d'amortissement est une mesure du taux de décroissance des oscillations dans un système sous l'influence d'une force externe.

Symbole: c

La mesure: Coefficient d'amortissementUnité: Ns/m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Coefficient d'amortissement

Vitesse angulaire

La vitesse angulaire est le taux de variation du déplacement angulaire au fil du temps, décrivant la vitesse à laquelle un objet tourne autour d'un point ou d'un axe.

Symbole: ω

La mesure: Vitesse angulaireUnité: rad/s

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Vitesse angulaire

Rigidité du ressort

La rigidité d'un ressort est une mesure de sa résistance à la déformation lorsqu'une force est appliquée, elle quantifie dans quelle mesure le ressort se comprime ou s'étend en réponse à une charge donnée.

Symbole: k

La mesure: Tension superficielleUnité: N/m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rigidité du ressort

Fréquence circulaire naturelle

La fréquence circulaire naturelle est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller en l'absence de toute force extérieure.

Symbole: ω_n

La mesure: Vitesse angulaireUnité: rad/s

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Fréquence circulaire naturelle

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Déplacement maximal

va Déplacement maximal des vibrations forcées à la résonance

d max = x o \cdot \frac{k}{c \cdot ω n}

va Déplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable

d max = \frac{F x}{m \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})}

va Déplacement maximal des vibrations forcées

d max = \frac{F x}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

Autres formules dans la catégorie Fréquence des vibrations forcées sous amortissement

va Force statique utilisant le déplacement maximum ou l'amplitude de la vibration forcée

F x = d max \cdot (\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}})

va Force statique lorsque l'amortissement est négligeable

F x = d max \cdot (m) \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})

va Déviation du système sous force statique

x o = \frac{F x}{k}

va Force statique

F x = x o \cdot k

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle ?

L'évaluateur Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle utilise Maximum Displacement = (Déviation)/(sqrt(((Coefficient d'amortissement^2)*(Vitesse angulaire^2))/(Rigidité du ressort^2))+(1-((Vitesse angulaire^2)/(Fréquence circulaire naturelle^2)))^2) pour évaluer Déplacement maximal, La formule du déplacement maximal des vibrations forcées utilisant la fréquence naturelle est définie comme l'amplitude maximale de l'oscillation d'un objet lorsqu'il est soumis à une force externe, influencée par la fréquence naturelle du système, et constitue un paramètre critique pour comprendre le comportement des vibrations forcées sous-amorties. Déplacement maximal est désigné par le symbole d_max.

Comment évaluer Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle, saisissez Déviation (x), Coefficient d'amortissement (c), Vitesse angulaire (ω), Rigidité du ressort (k) & Fréquence circulaire naturelle (ω_n) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle

Quelle est la formule pour trouver Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle ?

La formule de Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle est exprimée sous la forme Maximum Displacement = (Déviation)/(sqrt(((Coefficient d'amortissement^2)*(Vitesse angulaire^2))/(Rigidité du ressort^2))+(1-((Vitesse angulaire^2)/(Fréquence circulaire naturelle^2)))^2). Voici un exemple : 0.561471 = (0.993)/(sqrt(((5^2)*(10^2))/(60^2))+(1-((10^2)/(7.13^2)))^2).

Comment calculer Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle ?

Avec Déviation (x), Coefficient d'amortissement (c), Vitesse angulaire (ω), Rigidité du ressort (k) & Fréquence circulaire naturelle (ω_n), nous pouvons trouver Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle en utilisant la formule - Maximum Displacement = (Déviation)/(sqrt(((Coefficient d'amortissement^2)*(Vitesse angulaire^2))/(Rigidité du ressort^2))+(1-((Vitesse angulaire^2)/(Fréquence circulaire naturelle^2)))^2). Cette formule utilise également la ou les fonctions Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Déplacement maximal ?

Voici les différentes façons de calculer Déplacement maximal-

Maximum Displacement=Deflection under Static Force*Stiffness of Spring/(Damping Coefficient*Natural Circular Frequency)
Maximum Displacement=Static Force/(Mass suspended from Spring*(Natural Frequency^2-Angular Velocity^2))
Maximum Displacement=Static Force/(sqrt((Damping Coefficient*Angular Velocity)^2-(Stiffness of Spring-Mass suspended from Spring*Angular Velocity^2)^2))

Le Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle peut-il être négatif ?

Non, le Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle ?

Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle est généralement mesuré à l'aide de Mètre[m] pour Longueur. Millimètre[m], Kilomètre[m], Décimètre[m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle peut être mesuré.

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Formule Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle

​vaDéplacement maximal des vibrations forcées à la résonance Formule

​vaDéplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable Formule

Exemple Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle

Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle Solution

Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle Formule Éléments

Autres formules pour trouver Déplacement maximal

Autres formules dans la catégorie Fréquence des vibrations forcées sous amortissement

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FAQs sur Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle

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vaDéplacement maximal des vibrations forcées à la résonance Formule

vaDéplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable Formule