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Formule Dépassement du premier pic

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Le dépassement de pic est une différence directe entre l'amplitude du pic le plus élevé de la réponse temporelle et l'amplitude de son état stable. Vérifiez FAQs

M o = e^{- \frac{π \cdot ζ}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

M_o - Dépassement de crête?ζ - Rapport d'amortissement?π - Constante d'Archimède?

Exemple Dépassement du premier pic

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Dépassement du premier pic avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Dépassement du premier pic avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Dépassement du premier pic.

0.7292 = e^{- \frac{3.1416 \cdot 0.1}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

0.7292 = e^{- \frac{3.1416 \cdot 0.1}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

0.7292 = e^{- \frac{3.1416 \cdot 0.1}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Système de contrôle » fx Dépassement du premier pic

Dépassement du premier pic Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Dépassement du premier pic ?

Premier pas Considérez la formule

M o = e^{- \frac{π \cdot ζ}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

M o = e^{- \frac{π \cdot 0.1}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

M o = e^{- \frac{3.1416 \cdot 0.1}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

M o = e^{- \frac{3.1416 \cdot 0.1}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

L'étape suivante Évaluer

∴

M o = 0.729247614287671

Dernière étape Réponse arrondie

∴

M o = 0.7292

Dépassement du premier pic Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Dépassement de crête

Le dépassement de pic est une différence directe entre l'amplitude du pic le plus élevé de la réponse temporelle et l'amplitude de son état stable.

Symbole: M_o

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Dépassement de crête

Rapport d'amortissement

Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.

Symbole: ζ

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rapport d'amortissement

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules dans la catégorie Système du second ordre

va Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

f b = ω n \cdot (\sqrt{1 - (2 \cdot ζ^{2})} + \sqrt{ζ^{4} - (4 \cdot ζ^{2}) + 2})

va Temporisation

t d = \frac{1 + (0.7 \cdot ζ)}{ω n}

va Sous-dépassement du premier pic

M u = e^{- \frac{2 \cdot ζ \cdot π}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

va Nombre d'oscillations

n = \frac{t s \cdot ω d}{2 \cdot π}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Dépassement du premier pic ?

L'évaluateur Dépassement du premier pic utilise Peak Overshoot = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))) pour évaluer Dépassement de crête, Le premier dépassement de crête est défini comme l'écart de la réponse au moment de pointe par rapport à la valeur finale de la réponse. C’est le cas lorsque n est un nombre entier impair. Dépassement de crête est désigné par le symbole M_o.

Comment évaluer Dépassement du premier pic à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Dépassement du premier pic, saisissez Rapport d'amortissement (ζ) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Dépassement du premier pic

Quelle est la formule pour trouver Dépassement du premier pic ?

La formule de Dépassement du premier pic est exprimée sous la forme Peak Overshoot = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))). Voici un exemple : 0.729248 = e^(-(pi*0.1)/(sqrt(1-0.1^2))).

Comment calculer Dépassement du premier pic ?

Avec Rapport d'amortissement (ζ), nous pouvons trouver Dépassement du premier pic en utilisant la formule - Peak Overshoot = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))). Cette formule utilise également les fonctions Constante d'Archimède et Racine carrée (sqrt).

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