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Formule Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée

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La déflexion statique à une distance x de l'extrémité A est le déplacement maximal d'une poutre vibrante en un point spécifique de l'extrémité fixe. Vérifiez FAQs
y=(w24⋅E⋅Ishaft)⋅(x4+(Lshaft⋅x)2-2⋅Lshaft⋅x3)
y - Déflexion statique à une distance x de l'extrémité A?w - Charge par unité de longueur?E - Module de Young?Ishaft - Moment d'inertie de l'arbre?x - Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A?Lshaft - Longueur de l'arbre?

Exemple Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée

Avec des valeurs
Avec unités
Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée.

0.4318Edit=(3Edit24⋅15Edit⋅1.0855Edit)⋅(5Edit4+(3.5Edit⋅5Edit)2-2⋅3.5Edit⋅5Edit3)
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Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée ?

Premier pas Considérez la formule
y=(w24⋅E⋅Ishaft)⋅(x4+(Lshaft⋅x)2-2⋅Lshaft⋅x3)
L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables
∴ y=(324⋅15N/m⋅1.0855kg·m²)⋅(5m4+(3.5m⋅5m)2-2⋅3.5m⋅5m3)
L'étape suivante Préparez-vous à évaluer
∴ y=(324⋅15⋅1.0855)⋅(54+(3.5⋅5)2-2⋅3.5⋅53)
L'étape suivante Évaluer
∴y=0.431819898629415m
Dernière étape Réponse arrondie
∴y=0.4318m

Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée Formule Éléments

Variables
Déflexion statique à une distance x de l'extrémité A
La déflexion statique à une distance x de l'extrémité A est le déplacement maximal d'une poutre vibrante en un point spécifique de l'extrémité fixe.
Symbole: y
La mesure: LongueurUnité: m
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Formules pour trouver Déflexion statique à une distance x de l'extrémité AOpen Variable
Charge par unité de longueur
La charge par unité de longueur est la force par unité de longueur appliquée à un système, affectant sa fréquence naturelle de vibrations transversales libres.
Symbole: w
La mesure: NAUnité: Unitless
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Formules pour trouver Charge par unité de longueurOpen Variable
Module de Young
Le module de Young est une mesure de la rigidité d'un matériau solide et est utilisé pour calculer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Symbole: E
La mesure: Constante de rigiditéUnité: N/m
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Formules pour trouver Module de YoungOpen Variable
Moment d'inertie de l'arbre
Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Symbole: Ishaft
La mesure: Moment d'inertieUnité: kg·m²
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Formules pour trouver Moment d'inertie de l'arbreOpen Variable
Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A
La distance d'une petite section d'arbre à partir de l'extrémité A est la longueur d'une petite section d'arbre mesurée à partir de l'extrémité A en vibrations transversales libres.
Symbole: x
La mesure: LongueurUnité: m
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Formules pour trouver Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité AOpen Variable
Longueur de l'arbre
La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement.
Symbole: Lshaft
La mesure: LongueurUnité: m
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Formules pour trouver Longueur de l'arbreOpen Variable

Autres formules dans la catégorie Arbre fixé aux deux extrémités supportant une charge uniformément répartie

​va Fréquence circulaire donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)
ωn=2⋅π⋅0.571δ
​va Déflexion statique étant donné la fréquence naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)
δ=(0.571f)2
​va Fréquence naturelle donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)
f=0.571δ
​va MI de l'arbre compte tenu de la déflexion statique pour un arbre fixe et une charge uniformément répartie
Ishaft=w⋅Lshaft4384⋅E⋅δ

Comment évaluer Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée ?

L'évaluateur Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée utilise Static deflection at distance x from end A = (Charge par unité de longueur/(24*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre))*(Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^4+(Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A)^2-2*Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^3) pour évaluer Déflexion statique à une distance x de l'extrémité A, La formule de déflexion statique à une distance x de l'extrémité A donnée de la longueur de l'arbre est définie comme une mesure de la flexion ou du déplacement d'un arbre à un point spécifique en raison d'une charge appliquée, donnant un aperçu de l'intégrité structurelle de l'arbre et du potentiel de vibration ou de défaillance. Déflexion statique à une distance x de l'extrémité A est désigné par le symbole y.

Comment évaluer Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée, saisissez Charge par unité de longueur (w), Module de Young (E), Moment d'inertie de l'arbre (Ishaft), Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A (x) & Longueur de l'arbre (Lshaft) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée

Quelle est la formule pour trouver Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée ?
La formule de Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée est exprimée sous la forme Static deflection at distance x from end A = (Charge par unité de longueur/(24*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre))*(Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^4+(Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A)^2-2*Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^3). Voici un exemple : 0.43182 = (3/(24*15*1.085522))*(5^4+(3.5*5)^2-2*3.5*5^3).
Comment calculer Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée ?
Avec Charge par unité de longueur (w), Module de Young (E), Moment d'inertie de l'arbre (Ishaft), Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A (x) & Longueur de l'arbre (Lshaft), nous pouvons trouver Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée en utilisant la formule - Static deflection at distance x from end A = (Charge par unité de longueur/(24*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre))*(Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^4+(Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A)^2-2*Longueur de l'arbre*Distance entre la petite section de l'arbre et l'extrémité A^3).
Le Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée peut-il être négatif ?
Non, le Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.
Quelle unité est utilisée pour mesurer Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée ?
Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée est généralement mesuré à l'aide de Mètre[m] pour Longueur. Millimètre[m], Kilomètre[m], Décimètre[m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Déflexion statique à la distance x de l'extrémité d'une longueur d'arbre donnée peut être mesuré.
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