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Formule Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle

vaDécrément logarithmique Formule

vaDécrémentation logarithmique à l'aide d'une fréquence circulaire amortie Formule

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Le décrément logarithmique est défini comme le logarithme naturel du rapport des amplitudes de deux pics successifs. Vérifiez FAQs

δ = \frac{a \cdot 2 \cdot π}{\sqrt{{ω n}^{2} - a^{2}}}

δ - Décrémentation logarithmique?a - Constante de fréquence pour le calcul?ω_n - Fréquence circulaire naturelle?π - Constante d'Archimède?

Exemple Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle.

0.0598 = \frac{0.2 \cdot 2 \cdot 3.1416}{\sqrt{21^{2} - {0.2}^{2}}}

0.0598 = \frac{0.2Hz \cdot 2 \cdot 3.1416}{\sqrt{{21rad/s}^{2} - {0.2Hz}^{2}}}

0.0598 = \frac{0.2 \cdot 2 \cdot 3.1416}{\sqrt{21^{2} - {0.2}^{2}}}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Théorie de la machine » fx Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle

Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle ?

Premier pas Considérez la formule

δ = \frac{a \cdot 2 \cdot π}{\sqrt{{ω n}^{2} - a^{2}}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

δ = \frac{0.2Hz \cdot 2 \cdot π}{\sqrt{{21rad/s}^{2} - {0.2Hz}^{2}}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

δ = \frac{0.2Hz \cdot 2 \cdot 3.1416}{\sqrt{{21rad/s}^{2} - {0.2Hz}^{2}}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

δ = \frac{0.2 \cdot 2 \cdot 3.1416}{\sqrt{21^{2} - {0.2}^{2}}}

L'étape suivante Évaluer

∴

δ = 0.0598425740788584

Dernière étape Réponse arrondie

∴

δ = 0.0598

Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Décrémentation logarithmique

Le décrément logarithmique est défini comme le logarithme naturel du rapport des amplitudes de deux pics successifs.

Symbole: δ

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Décrémentation logarithmique

Constante de fréquence pour le calcul

La constante de fréquence pour le calcul est la constante dont la valeur est égale au coefficient d'amortissement divisé par deux fois la masse suspendue.

Symbole: a

La mesure: FréquenceUnité: Hz

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Constante de fréquence pour le calcul

Fréquence circulaire naturelle

La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire de la vitesse de rotation.

Symbole: ω_n

La mesure: Vitesse angulaireUnité: rad/s

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Fréquence circulaire naturelle

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Décrémentation logarithmique

va Décrément logarithmique

δ = a \cdot t p

va Décrémentation logarithmique à l'aide d'une fréquence circulaire amortie

δ = a \cdot \frac{2 \cdot π}{ω d}

va Décrément logarithmique à l'aide du coefficient d'amortissement circulaire

δ = \frac{2 \cdot π \cdot c}{\sqrt{{c c}^{2} - c^{2}}}

Autres formules dans la catégorie Fréquence des vibrations amorties libres

va Condition d'amortissement critique

c c = 2 \cdot m \cdot \sqrt{\frac{k}{m}}

va Coefficient d'amortissement critique

c c = 2 \cdot m \cdot ω n

va Facteur d'amortissement

ζ = \frac{c}{c c}

va Facteur d'amortissement étant donné la fréquence naturelle

ζ = \frac{c}{2 \cdot m \cdot ω n}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle ?

L'évaluateur Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle utilise Logarithmic Decrement = (Constante de fréquence pour le calcul*2*pi)/(sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Constante de fréquence pour le calcul^2)) pour évaluer Décrémentation logarithmique, La formule de décrément logarithmique utilisant la fréquence naturelle est définie comme une mesure du taux de décroissance des oscillations dans un système vibrant amorti, donnant un aperçu de la perte d'énergie et de la stabilité du système, en particulier dans le contexte des vibrations amorties libres où la fréquence d'oscillation est affectée par le coefficient d'amortissement et la fréquence naturelle. Décrémentation logarithmique est désigné par le symbole δ.

Comment évaluer Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle, saisissez Constante de fréquence pour le calcul (a) & Fréquence circulaire naturelle (ω_n) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle

Quelle est la formule pour trouver Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle ?

La formule de Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle est exprimée sous la forme Logarithmic Decrement = (Constante de fréquence pour le calcul*2*pi)/(sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Constante de fréquence pour le calcul^2)). Voici un exemple : 0.005984 = (0.2*2*pi)/(sqrt(21^2-0.2^2)).

Comment calculer Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle ?

Avec Constante de fréquence pour le calcul (a) & Fréquence circulaire naturelle (ω_n), nous pouvons trouver Décrémentation logarithmique utilisant la fréquence naturelle en utilisant la formule - Logarithmic Decrement = (Constante de fréquence pour le calcul*2*pi)/(sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Constante de fréquence pour le calcul^2)). Cette formule utilise également les fonctions Constante d'Archimède et Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Décrémentation logarithmique ?

Voici les différentes façons de calculer Décrémentation logarithmique-

Logarithmic Decrement=Frequency Constant for Calculation*Time Period
Logarithmic Decrement=Frequency Constant for Calculation*(2*pi)/Circular Damped Frequency
Logarithmic Decrement=(2*pi*Damping Coefficient)/(sqrt(Critical Damping Coefficient^2-Damping Coefficient^2))

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