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Formule Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial

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La contrainte normale sur le plan oblique est la contrainte agissant normalement sur son plan oblique. Vérifiez FAQs

σ θ = (\frac{1}{2} \cdot (σ x + σ y)) + (\frac{1}{2} \cdot (σ x - σ y) \cdot (\cos (2 \cdot θ))) + (τ xy \cdot \sin (2 \cdot θ))

σ_θ - Contrainte normale sur le plan oblique?σ_x - Contrainte le long de la direction x?σ_y - Contrainte le long de la direction y?θ - Thêta?τ_xy - Contrainte de cisaillement xy?

Exemple Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial.

67.4854 = (\frac{1}{2} \cdot (45 + 110)) + (\frac{1}{2} \cdot (45 - 110) \cdot (\cos (2 \cdot 30))) + (7.2 \cdot \sin (2 \cdot 30))

67.4854MPa = (\frac{1}{2} \cdot (45MPa + 110MPa)) + (\frac{1}{2} \cdot (45MPa - 110MPa) \cdot (\cos (2 \cdot 30°))) + (7.2MPa \cdot \sin (2 \cdot 30°))

67.4854 = (\frac{1}{2} \cdot (45 + 110)) + (\frac{1}{2} \cdot (45 - 110) \cdot (\cos (2 \cdot 30))) + (7.2 \cdot \sin (2 \cdot 30))

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

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Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial ?

Premier pas Considérez la formule

σ θ = (\frac{1}{2} \cdot (σ x + σ y)) + (\frac{1}{2} \cdot (σ x - σ y) \cdot (\cos (2 \cdot θ))) + (τ xy \cdot \sin (2 \cdot θ))

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

σ θ = (\frac{1}{2} \cdot (45MPa + 110MPa)) + (\frac{1}{2} \cdot (45MPa - 110MPa) \cdot (\cos (2 \cdot 30°))) + (7.2MPa \cdot \sin (2 \cdot 30°))

L'étape suivante Convertir des unités

∴

σ θ = (\frac{1}{2} \cdot (4.5E+7Pa + 1.1E+8Pa)) + (\frac{1}{2} \cdot (4.5E+7Pa - 1.1E+8Pa) \cdot (\cos (2 \cdot 0.5236rad))) + (7.2E+6Pa \cdot \sin (2 \cdot 0.5236rad))

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

σ θ = (\frac{1}{2} \cdot (4.5E+7 + 1.1E+8)) + (\frac{1}{2} \cdot (4.5E+7 - 1.1E+8) \cdot (\cos (2 \cdot 0.5236))) + (7.2E+6 \cdot \sin (2 \cdot 0.5236))

L'étape suivante Évaluer

∴

σ θ = 67485382.9072417Pa

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

σ θ = 67.4853829072417MPa

Dernière étape Réponse arrondie

∴

σ θ = 67.4854MPa

Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Contrainte normale sur le plan oblique

La contrainte normale sur le plan oblique est la contrainte agissant normalement sur son plan oblique.

Symbole: σ_θ

La mesure: StresserUnité: MPa

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Contrainte normale sur le plan oblique

Contrainte le long de la direction x

La contrainte le long de la direction x peut être décrite comme une contrainte axiale le long de la direction donnée.

Symbole: σ_x

La mesure: StresserUnité: MPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Contrainte le long de la direction x

Contrainte le long de la direction y

La contrainte le long de la direction y peut être décrite comme une contrainte axiale le long de la direction donnée.

Symbole: σ_y

La mesure: StresserUnité: MPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Contrainte le long de la direction y

Thêta

Le Theta est l'angle sous-tendu par un plan d'un corps lorsqu'une contrainte est appliquée.

Symbole: θ

La mesure: AngleUnité: °

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Thêta

Contrainte de cisaillement xy

La contrainte de cisaillement xy est la contrainte agissant le long du plan xy.

Symbole: τ_xy

La mesure: StresserUnité: MPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Contrainte de cisaillement xy

sin

Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse.

Syntaxe: sin(Angle)

cos

Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle.

Syntaxe: cos(Angle)

Autres formules dans la catégorie Contraintes en chargement bi-axial

va Contrainte le long de la direction X avec une contrainte de cisaillement connue dans un chargement bi-axial

σ x = σ y - (\frac{τ θ \cdot 2}{\sin (2 \cdot θ)})

va Contrainte le long de la direction Y en utilisant la contrainte de cisaillement dans le chargement bi-axial

σ y = σ x + (\frac{τ θ \cdot 2}{\sin (2 \cdot θ)})

va Contrainte de cisaillement induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial

τ θ = - (\frac{1}{2} \cdot (σ x - σ y) \cdot \sin (2 \cdot θ)) + (τ xy \cdot \cos (2 \cdot θ))

Comment évaluer Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial ?

L'évaluateur Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial utilise Normal Stress on Oblique Plane = (1/2*(Contrainte le long de la direction x+Contrainte le long de la direction y))+(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*(cos(2*Thêta)))+(Contrainte de cisaillement xy*sin(2*Thêta)) pour évaluer Contrainte normale sur le plan oblique, La formule de contrainte normale induite dans un plan oblique en raison du chargement biaxial est définie comme le calcul de la contrainte soumise à une combinaison de contraintes directes (σx) et (σy) dans deux plans mutuellement perpendiculaires, accompagnées d'une simple contrainte de cisaillement (τxy). Contrainte normale sur le plan oblique est désigné par le symbole σ_θ.

Comment évaluer Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial, saisissez Contrainte le long de la direction x (σ_x), Contrainte le long de la direction y (σ_y), Thêta (θ) & Contrainte de cisaillement xy (τ_xy) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial

Quelle est la formule pour trouver Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial ?

La formule de Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial est exprimée sous la forme Normal Stress on Oblique Plane = (1/2*(Contrainte le long de la direction x+Contrainte le long de la direction y))+(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*(cos(2*Thêta)))+(Contrainte de cisaillement xy*sin(2*Thêta)). Voici un exemple : 6.7E-5 = (1/2*(45000000+110000000))+(1/2*(45000000-110000000)*(cos(2*0.5235987755982)))+(7200000*sin(2*0.5235987755982)).

Comment calculer Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial ?

Avec Contrainte le long de la direction x (σ_x), Contrainte le long de la direction y (σ_y), Thêta (θ) & Contrainte de cisaillement xy (τ_xy), nous pouvons trouver Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial en utilisant la formule - Normal Stress on Oblique Plane = (1/2*(Contrainte le long de la direction x+Contrainte le long de la direction y))+(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*(cos(2*Thêta)))+(Contrainte de cisaillement xy*sin(2*Thêta)). Cette formule utilise également la ou les fonctions Sinus (péché), Cosinus (cos).

Le Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial peut-il être négatif ?

Oui, le Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial, mesuré dans Stresser peut, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial ?

Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial est généralement mesuré à l'aide de Mégapascal[MPa] pour Stresser. Pascal[MPa], Newton par mètre carré[MPa], Newton par millimètre carré[MPa] sont les quelques autres unités dans lesquelles Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial peut être mesuré.

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Formule Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial

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