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Formule Angle interplanaire pour un système cubique simple

vaAngle interplanaire pour le système orthorhombique Formule

vaAngle interplanaire pour système hexagonal Formule

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L'angle interplanaire est l'angle, f entre deux plans, (h1, k1, l1) et (h2, k2, l2). Vérifiez FAQs

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + ({l 1}^{2})} \cdot \sqrt{({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + ({l 2}^{2})}})

θ - Angle interplanaire?h₁ - Indice de Miller le long du plan 1?h₂ - Indice de Miller h le long du plan 2?k₁ - Indice de Miller k le long du plan 1?k₂ - Indice de Miller k le long du plan 2?l₁ - Indice de Miller l le long du plan 1?l₂ - Indice de Miller l le long du plan 2?

Exemple Angle interplanaire pour un système cubique simple

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Angle interplanaire pour un système cubique simple avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Angle interplanaire pour un système cubique simple avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Angle interplanaire pour un système cubique simple.

2.7558 = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

2.7558° = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

2.7558 = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Distance inter-planaire et angle inter-planaire » fx Angle interplanaire pour un système cubique simple

Angle interplanaire pour un système cubique simple Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Angle interplanaire pour un système cubique simple ?

Premier pas Considérez la formule

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + ({l 1}^{2})} \cdot \sqrt{({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + ({l 2}^{2})}})

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

L'étape suivante Évaluer

∴

θ = 0.0480969557269001rad

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

θ = 2.75575257057947°

Dernière étape Réponse arrondie

∴

θ = 2.7558°

Angle interplanaire pour un système cubique simple Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Angle interplanaire

L'angle interplanaire est l'angle, f entre deux plans, (h1, k1, l1) et (h2, k2, l2).

Symbole: θ

La mesure: AngleUnité: °

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Angle interplanaire

Indice de Miller le long du plan 1

L'indice de Miller le long du plan 1 forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction x dans le plan 1.

Symbole: h₁

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Indice de Miller le long du plan 1

Indice de Miller h le long du plan 2

L'indice de Miller h le long du plan 2 forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction x dans le plan 2.

Symbole: h₂

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Indice de Miller h le long du plan 2

Indice de Miller k le long du plan 1

L'indice de Miller k le long du plan 1 forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction y dans le plan 1.

Symbole: k₁

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Indice de Miller k le long du plan 1

Indice de Miller k le long du plan 2

L'indice de Miller k le long du plan 2 forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction y dans le plan 2.

Symbole: k₂

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Indice de Miller k le long du plan 2

Indice de Miller l le long du plan 1

L'indice de Miller l le long du plan 1 forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction z dans le plan 1.

Symbole: l₁

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Indice de Miller l le long du plan 1

Indice de Miller l le long du plan 2

L'indice de Miller l le long du plan 2 forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction z dans le plan 2.

Symbole: l₂

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Indice de Miller l le long du plan 2

cos

Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle.

Syntaxe: cos(Angle)

acos

La fonction cosinus inverse est la fonction inverse de la fonction cosinus. C'est la fonction qui prend un rapport en entrée et renvoie l'angle dont le cosinus est égal à ce rapport.

Syntaxe: acos(Number)

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Angle interplanaire

va Angle interplanaire pour le système orthorhombique

θ = a \cos (\frac{(\frac{h 1 \cdot h 2}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l 1 \cdot l 2}{c^{2}}) + (\frac{k 1 \cdot k 2}{b^{2}})}{\sqrt{((\frac{{h 1}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) \cdot (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}})) \cdot ((\frac{{h 2}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) + (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}}))}})

va Angle interplanaire pour système hexagonal

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (0.5 \cdot ((h 1 \cdot k 2) + (h 2 \cdot k 1))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{(({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + (h 1 \cdot k 1) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 1}^{2}))) \cdot (({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + (h 2 \cdot k 2) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 2}^{2})))}})

Autres formules dans la catégorie Distance inter-planaire et angle inter-planaire

va Distance interplanaire dans un réseau cristallin cubique

d = \frac{a}{\sqrt{(h^{2}) + (k^{2}) + (l^{2})}}

va Distance interplanaire dans un réseau cristallin tétragonal

d = \sqrt{\frac{1}{(\frac{(h^{2}) + (k^{2})}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l^{2}}{c^{2}})}}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Angle interplanaire pour un système cubique simple ?

L'évaluateur Angle interplanaire pour un système cubique simple utilise Interplanar Angle = acos(((Indice de Miller le long du plan 1*Indice de Miller h le long du plan 2)+(Indice de Miller k le long du plan 1*Indice de Miller k le long du plan 2)+(Indice de Miller l le long du plan 1*Indice de Miller l le long du plan 2))/(sqrt((Indice de Miller le long du plan 1^2)+(Indice de Miller k le long du plan 1^2)+(Indice de Miller l le long du plan 1^2))*sqrt((Indice de Miller h le long du plan 2^2)+(Indice de Miller k le long du plan 2^2)+(Indice de Miller l le long du plan 2^2)))) pour évaluer Angle interplanaire, L'angle interplanaire pour le système cubique simple est l'angle entre deux plans, (h1, k1, l1) et (h2, k2, l2) dans un système cubique simple. Angle interplanaire est désigné par le symbole θ.

Comment évaluer Angle interplanaire pour un système cubique simple à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Angle interplanaire pour un système cubique simple, saisissez Indice de Miller le long du plan 1 (h₁), Indice de Miller h le long du plan 2 (h₂), Indice de Miller k le long du plan 1 (k₁), Indice de Miller k le long du plan 2 (k₂), Indice de Miller l le long du plan 1 (l₁) & Indice de Miller l le long du plan 2 (l₂) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Angle interplanaire pour un système cubique simple

Quelle est la formule pour trouver Angle interplanaire pour un système cubique simple ?

La formule de Angle interplanaire pour un système cubique simple est exprimée sous la forme Interplanar Angle = acos(((Indice de Miller le long du plan 1*Indice de Miller h le long du plan 2)+(Indice de Miller k le long du plan 1*Indice de Miller k le long du plan 2)+(Indice de Miller l le long du plan 1*Indice de Miller l le long du plan 2))/(sqrt((Indice de Miller le long du plan 1^2)+(Indice de Miller k le long du plan 1^2)+(Indice de Miller l le long du plan 1^2))*sqrt((Indice de Miller h le long du plan 2^2)+(Indice de Miller k le long du plan 2^2)+(Indice de Miller l le long du plan 2^2)))). Voici un exemple : 157.893 = acos(((5*8)+(3*6)+(16*25))/(sqrt((5^2)+(3^2)+(16^2))*sqrt((8^2)+(6^2)+(25^2)))).

Comment calculer Angle interplanaire pour un système cubique simple ?

Avec Indice de Miller le long du plan 1 (h₁), Indice de Miller h le long du plan 2 (h₂), Indice de Miller k le long du plan 1 (k₁), Indice de Miller k le long du plan 2 (k₂), Indice de Miller l le long du plan 1 (l₁) & Indice de Miller l le long du plan 2 (l₂), nous pouvons trouver Angle interplanaire pour un système cubique simple en utilisant la formule - Interplanar Angle = acos(((Indice de Miller le long du plan 1*Indice de Miller h le long du plan 2)+(Indice de Miller k le long du plan 1*Indice de Miller k le long du plan 2)+(Indice de Miller l le long du plan 1*Indice de Miller l le long du plan 2))/(sqrt((Indice de Miller le long du plan 1^2)+(Indice de Miller k le long du plan 1^2)+(Indice de Miller l le long du plan 1^2))*sqrt((Indice de Miller h le long du plan 2^2)+(Indice de Miller k le long du plan 2^2)+(Indice de Miller l le long du plan 2^2)))). Cette formule utilise également la ou les fonctions Cosinus (cos)Cosinus inverse (acos), Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Angle interplanaire ?

Voici les différentes façons de calculer Angle interplanaire-

Interplanar Angle=acos((((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2)/(Lattice Constant c^2))+((Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)/(Lattice Constant b^2)))/sqrt((((Miller Index along plane 1^2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index k along Plane 1^2)/(Lattice Constant b^2))*((Miller Index l along plane 1^2)/(Lattice Constant c^2)))*(((Miller Index h along plane 2^2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index k along Plane 1^2)/(Lattice Constant b^2))+((Miller Index l along plane 1^2)/(Lattice Constant c^2)))))
Interplanar Angle=acos(((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)+(Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(0.5*((Miller Index along plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(Miller Index h along plane 2*Miller Index k along Plane 1)))+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2))/(sqrt(((Miller Index along plane 1^2)+(Miller Index k along Plane 1^2)+(Miller Index along plane 1*Miller Index k along Plane 1)+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*(Miller Index l along plane 1^2)))*((Miller Index h along plane 2^2)+(Miller Index k along Plane 2^2)+(Miller Index h along plane 2*Miller Index k along Plane 2)+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*(Miller Index l along plane 2^2))))))

Le Angle interplanaire pour un système cubique simple peut-il être négatif ?

Oui, le Angle interplanaire pour un système cubique simple, mesuré dans Angle peut, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Angle interplanaire pour un système cubique simple ?

Angle interplanaire pour un système cubique simple est généralement mesuré à l'aide de Degré[°] pour Angle. Radian[°], Minute[°], Deuxième[°] sont les quelques autres unités dans lesquelles Angle interplanaire pour un système cubique simple peut être mesuré.

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Formule Angle interplanaire pour un système cubique simple

​vaAngle interplanaire pour le système orthorhombique Formule

​vaAngle interplanaire pour système hexagonal Formule

Exemple Angle interplanaire pour un système cubique simple

Angle interplanaire pour un système cubique simple Solution

Angle interplanaire pour un système cubique simple Formule Éléments

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