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Formule Angle interplanaire pour système hexagonal

vaAngle interplanaire pour un système cubique simple Formule

vaAngle interplanaire pour le système orthorhombique Formule

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L'angle interplanaire est l'angle, f entre deux plans, (h1, k1, l1) et (h2, k2, l2). Vérifiez FAQs

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (0.5 \cdot ((h 1 \cdot k 2) + (h 2 \cdot k 1))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{(({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + (h 1 \cdot k 1) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 1}^{2}))) \cdot (({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + (h 2 \cdot k 2) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 2}^{2})))}})

θ - Angle interplanaire?h₁ - Indice de Miller le long du plan 1?h₂ - Indice de Miller h le long du plan 2?k₁ - Indice de Miller k le long du plan 1?k₂ - Indice de Miller k le long du plan 2?a_lattice - Constante de réseau a?c - Constante de réseau c?l₁ - Indice de Miller l le long du plan 1?l₂ - Indice de Miller l le long du plan 2?

Exemple Angle interplanaire pour système hexagonal

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Angle interplanaire pour système hexagonal avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Angle interplanaire pour système hexagonal avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Angle interplanaire pour système hexagonal.

3.1452 = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

3.1452° = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

3.1452 = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Distance inter-planaire et angle inter-planaire » fx Angle interplanaire pour système hexagonal

Angle interplanaire pour système hexagonal Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Angle interplanaire pour système hexagonal ?

Premier pas Considérez la formule

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (0.5 \cdot ((h 1 \cdot k 2) + (h 2 \cdot k 1))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{(({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + (h 1 \cdot k 1) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 1}^{2}))) \cdot (({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + (h 2 \cdot k 2) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 2}^{2})))}})

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

L'étape suivante Convertir des unités

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9m}^{2}}{{1.5E-9m}^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9m}^{2}}{{1.5E-9m}^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9m}^{2}}{{1.5E-9m}^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9}^{2}}{{1.5E-9}^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9}^{2}}{{1.5E-9}^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9}^{2}}{{1.5E-9}^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

L'étape suivante Évaluer

∴

θ = 0.0548933107110509rad

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

θ = 3.14515502724408°

Dernière étape Réponse arrondie

∴

θ = 3.1452°

Angle interplanaire pour système hexagonal Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Angle interplanaire

L'angle interplanaire est l'angle, f entre deux plans, (h1, k1, l1) et (h2, k2, l2).

Symbole: θ

La mesure: AngleUnité: °

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Angle interplanaire

Indice de Miller le long du plan 1

L'indice de Miller le long du plan 1 forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction x dans le plan 1.

Symbole: h₁

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Indice de Miller le long du plan 1

Indice de Miller h le long du plan 2

L'indice de Miller h le long du plan 2 forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction x dans le plan 2.

Symbole: h₂

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Indice de Miller h le long du plan 2

Indice de Miller k le long du plan 1

L'indice de Miller k le long du plan 1 forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction y dans le plan 1.

Symbole: k₁

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Indice de Miller k le long du plan 1

Indice de Miller k le long du plan 2

L'indice de Miller k le long du plan 2 forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction y dans le plan 2.

Symbole: k₂

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Indice de Miller k le long du plan 2

Constante de réseau a

La constante de réseau a fait référence à la dimension physique des cellules unitaires dans un réseau cristallin le long de l'axe des x.

Symbole: a_lattice

La mesure: LongueurUnité: A

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Constante de réseau a

Constante de réseau c

La constante de réseau c fait référence à la dimension physique des cellules unitaires dans un réseau cristallin le long de l'axe z.

Symbole: c

La mesure: LongueurUnité: A

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Constante de réseau c

Indice de Miller l le long du plan 1

L'indice de Miller l le long du plan 1 forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction z dans le plan 1.

Symbole: l₁

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Indice de Miller l le long du plan 1

Indice de Miller l le long du plan 2

L'indice de Miller l le long du plan 2 forme un système de notation en cristallographie pour les plans des réseaux cristallins (Bravais) le long de la direction z dans le plan 2.

Symbole: l₂

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Indice de Miller l le long du plan 2

cos

Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle.

Syntaxe: cos(Angle)

acos

La fonction cosinus inverse est la fonction inverse de la fonction cosinus. C'est la fonction qui prend un rapport en entrée et renvoie l'angle dont le cosinus est égal à ce rapport.

Syntaxe: acos(Number)

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Angle interplanaire

va Angle interplanaire pour un système cubique simple

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + ({l 1}^{2})} \cdot \sqrt{({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + ({l 2}^{2})}})

va Angle interplanaire pour le système orthorhombique

θ = a \cos (\frac{(\frac{h 1 \cdot h 2}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l 1 \cdot l 2}{c^{2}}) + (\frac{k 1 \cdot k 2}{b^{2}})}{\sqrt{((\frac{{h 1}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) \cdot (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}})) \cdot ((\frac{{h 2}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) + (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}}))}})

Autres formules dans la catégorie Distance inter-planaire et angle inter-planaire

va Distance interplanaire dans un réseau cristallin cubique

d = \frac{a}{\sqrt{(h^{2}) + (k^{2}) + (l^{2})}}

va Distance interplanaire dans un réseau cristallin tétragonal

d = \sqrt{\frac{1}{(\frac{(h^{2}) + (k^{2})}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l^{2}}{c^{2}})}}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Angle interplanaire pour système hexagonal ?

L'évaluateur Angle interplanaire pour système hexagonal utilise Interplanar Angle = acos(((Indice de Miller le long du plan 1*Indice de Miller h le long du plan 2)+(Indice de Miller k le long du plan 1*Indice de Miller k le long du plan 2)+(0.5*((Indice de Miller le long du plan 1*Indice de Miller k le long du plan 2)+(Indice de Miller h le long du plan 2*Indice de Miller k le long du plan 1)))+((3/4)*((Constante de réseau a^2)/(Constante de réseau c^2))*Indice de Miller l le long du plan 1*Indice de Miller l le long du plan 2))/(sqrt(((Indice de Miller le long du plan 1^2)+(Indice de Miller k le long du plan 1^2)+(Indice de Miller le long du plan 1*Indice de Miller k le long du plan 1)+((3/4)*((Constante de réseau a^2)/(Constante de réseau c^2))*(Indice de Miller l le long du plan 1^2)))*((Indice de Miller h le long du plan 2^2)+(Indice de Miller k le long du plan 2^2)+(Indice de Miller h le long du plan 2*Indice de Miller k le long du plan 2)+((3/4)*((Constante de réseau a^2)/(Constante de réseau c^2))*(Indice de Miller l le long du plan 2^2)))))) pour évaluer Angle interplanaire, L'angle interplanaire pour le système hexagonal est l'angle entre deux plans (h1, k1, l1) et (h2, k2, l2) dans un système hexagonal. Angle interplanaire est désigné par le symbole θ.

Comment évaluer Angle interplanaire pour système hexagonal à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Angle interplanaire pour système hexagonal, saisissez Indice de Miller le long du plan 1 (h₁), Indice de Miller h le long du plan 2 (h₂), Indice de Miller k le long du plan 1 (k₁), Indice de Miller k le long du plan 2 (k₂), Constante de réseau a (a_lattice), Constante de réseau c (c), Indice de Miller l le long du plan 1 (l₁) & Indice de Miller l le long du plan 2 (l₂) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Angle interplanaire pour système hexagonal

Quelle est la formule pour trouver Angle interplanaire pour système hexagonal ?

La formule de Angle interplanaire pour système hexagonal est exprimée sous la forme Interplanar Angle = acos(((Indice de Miller le long du plan 1*Indice de Miller h le long du plan 2)+(Indice de Miller k le long du plan 1*Indice de Miller k le long du plan 2)+(0.5*((Indice de Miller le long du plan 1*Indice de Miller k le long du plan 2)+(Indice de Miller h le long du plan 2*Indice de Miller k le long du plan 1)))+((3/4)*((Constante de réseau a^2)/(Constante de réseau c^2))*Indice de Miller l le long du plan 1*Indice de Miller l le long du plan 2))/(sqrt(((Indice de Miller le long du plan 1^2)+(Indice de Miller k le long du plan 1^2)+(Indice de Miller le long du plan 1*Indice de Miller k le long du plan 1)+((3/4)*((Constante de réseau a^2)/(Constante de réseau c^2))*(Indice de Miller l le long du plan 1^2)))*((Indice de Miller h le long du plan 2^2)+(Indice de Miller k le long du plan 2^2)+(Indice de Miller h le long du plan 2*Indice de Miller k le long du plan 2)+((3/4)*((Constante de réseau a^2)/(Constante de réseau c^2))*(Indice de Miller l le long du plan 2^2)))))). Voici un exemple : 180.2041 = acos(((5*8)+(3*6)+(0.5*((5*6)+(8*3)))+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*16*25))/(sqrt(((5^2)+(3^2)+(5*3)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(16^2)))*((8^2)+(6^2)+(8*6)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(25^2)))))).

Comment calculer Angle interplanaire pour système hexagonal ?

Avec Indice de Miller le long du plan 1 (h₁), Indice de Miller h le long du plan 2 (h₂), Indice de Miller k le long du plan 1 (k₁), Indice de Miller k le long du plan 2 (k₂), Constante de réseau a (a_lattice), Constante de réseau c (c), Indice de Miller l le long du plan 1 (l₁) & Indice de Miller l le long du plan 2 (l₂), nous pouvons trouver Angle interplanaire pour système hexagonal en utilisant la formule - Interplanar Angle = acos(((Indice de Miller le long du plan 1*Indice de Miller h le long du plan 2)+(Indice de Miller k le long du plan 1*Indice de Miller k le long du plan 2)+(0.5*((Indice de Miller le long du plan 1*Indice de Miller k le long du plan 2)+(Indice de Miller h le long du plan 2*Indice de Miller k le long du plan 1)))+((3/4)*((Constante de réseau a^2)/(Constante de réseau c^2))*Indice de Miller l le long du plan 1*Indice de Miller l le long du plan 2))/(sqrt(((Indice de Miller le long du plan 1^2)+(Indice de Miller k le long du plan 1^2)+(Indice de Miller le long du plan 1*Indice de Miller k le long du plan 1)+((3/4)*((Constante de réseau a^2)/(Constante de réseau c^2))*(Indice de Miller l le long du plan 1^2)))*((Indice de Miller h le long du plan 2^2)+(Indice de Miller k le long du plan 2^2)+(Indice de Miller h le long du plan 2*Indice de Miller k le long du plan 2)+((3/4)*((Constante de réseau a^2)/(Constante de réseau c^2))*(Indice de Miller l le long du plan 2^2)))))). Cette formule utilise également la ou les fonctions Cosinus (cos)Cosinus inverse (acos), Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Angle interplanaire ?

Voici les différentes façons de calculer Angle interplanaire-

Interplanar Angle=acos(((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)+(Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2))/(sqrt((Miller Index along plane 1^2)+(Miller Index k along Plane 1^2)+(Miller Index l along plane 1^2))*sqrt((Miller Index h along plane 2^2)+(Miller Index k along Plane 2^2)+(Miller Index l along plane 2^2))))
Interplanar Angle=acos((((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2)/(Lattice Constant c^2))+((Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)/(Lattice Constant b^2)))/sqrt((((Miller Index along plane 1^2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index k along Plane 1^2)/(Lattice Constant b^2))*((Miller Index l along plane 1^2)/(Lattice Constant c^2)))*(((Miller Index h along plane 2^2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index k along Plane 1^2)/(Lattice Constant b^2))+((Miller Index l along plane 1^2)/(Lattice Constant c^2)))))

Le Angle interplanaire pour système hexagonal peut-il être négatif ?

Oui, le Angle interplanaire pour système hexagonal, mesuré dans Angle peut, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Angle interplanaire pour système hexagonal ?

Angle interplanaire pour système hexagonal est généralement mesuré à l'aide de Degré[°] pour Angle. Radian[°], Minute[°], Deuxième[°] sont les quelques autres unités dans lesquelles Angle interplanaire pour système hexagonal peut être mesuré.

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Formule Angle interplanaire pour système hexagonal

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Autres formules pour trouver Angle interplanaire

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vaAngle interplanaire pour un système cubique simple Formule

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