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Formule Angle de torsion total de l'arbre

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L'angle de torsion est l'angle selon lequel l'extrémité fixe d'un arbre tourne par rapport à l'extrémité libre. Vérifiez FAQs

θ = \frac{32 \cdot τ \cdot L \cdot (\frac{1}{{D 1}^{3}} - \frac{1}{{D 2}^{3}})}{π \cdot G \cdot (D 2 - D 1)}

θ - Angle de torsion?τ - Couple exercé sur la roue?L - Longueur de l'arbre?D₁ - Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche?D₂ - Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite?G - Module de rigidité de l'arbre?π - Constante d'Archimède?

Exemple Angle de torsion total de l'arbre

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Angle de torsion total de l'arbre avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Angle de torsion total de l'arbre avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Angle de torsion total de l'arbre.

1.294 = \frac{32 \cdot 50 \cdot 7000 \cdot (\frac{1}{3000^{3}} - \frac{1}{5000^{3}})}{3.1416 \cdot 4E-5 \cdot (5000 - 3000)}

1.294 = \frac{32 \cdot 50N*m \cdot 7000mm \cdot (\frac{1}{{3000mm}^{3}} - \frac{1}{{5000mm}^{3}})}{3.1416 \cdot 4E-5MPa \cdot (5000mm - 3000mm)}

1.294 = \frac{32 \cdot 50 \cdot 7000 \cdot (\frac{1}{3000^{3}} - \frac{1}{5000^{3}})}{3.1416 \cdot 4E-5 \cdot (5000 - 3000)}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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La résistance des matériaux » fx Angle de torsion total de l'arbre

Angle de torsion total de l'arbre Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Angle de torsion total de l'arbre ?

Premier pas Considérez la formule

θ = \frac{32 \cdot τ \cdot L \cdot (\frac{1}{{D 1}^{3}} - \frac{1}{{D 2}^{3}})}{π \cdot G \cdot (D 2 - D 1)}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

θ = \frac{32 \cdot 50N*m \cdot 7000mm \cdot (\frac{1}{{3000mm}^{3}} - \frac{1}{{5000mm}^{3}})}{π \cdot 4E-5MPa \cdot (5000mm - 3000mm)}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

θ = \frac{32 \cdot 50N*m \cdot 7000mm \cdot (\frac{1}{{3000mm}^{3}} - \frac{1}{{5000mm}^{3}})}{3.1416 \cdot 4E-5MPa \cdot (5000mm - 3000mm)}

L'étape suivante Convertir des unités

∴

θ = \frac{32 \cdot 50N*m \cdot 7m \cdot (\frac{1}{{3m}^{3}} - \frac{1}{{5m}^{3}})}{3.1416 \cdot 40Pa \cdot (5m - 3m)}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

θ = \frac{32 \cdot 50 \cdot 7 \cdot (\frac{1}{3^{3}} - \frac{1}{5^{3}})}{3.1416 \cdot 40 \cdot (5 - 3)}

L'étape suivante Évaluer

∴

θ = 1.29398863361233

Dernière étape Réponse arrondie

∴

θ = 1.294

Angle de torsion total de l'arbre Formule Éléments

Variables

Constantes

Angle de torsion

L'angle de torsion est l'angle selon lequel l'extrémité fixe d'un arbre tourne par rapport à l'extrémité libre.

Symbole: θ

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Angle de torsion

Couple exercé sur la roue

Le couple exercé sur la roue est décrit comme l'effet de rotation de la force sur l'axe de rotation. Bref, c'est un moment de force. Il est caractérisé par τ.

Symbole: τ

La mesure: CoupleUnité: N*m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Couple exercé sur la roue

Longueur de l'arbre

La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.

Symbole: L

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur de l'arbre

Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche

Le diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche est le diamètre du côté le plus court de l'arbre conique.

Symbole: D₁

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche

Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite

Le diamètre de l'arbre à l'extrémité droite est le diamètre du côté le plus long de l'arbre conique.

Symbole: D₂

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite

Module de rigidité de l'arbre

Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.

Symbole: G

La mesure: PressionUnité: MPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module de rigidité de l'arbre

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

Autres formules dans la catégorie Torsion des arbres coniques

va Couple sur l'arbre conique

τ = \frac{𝜏 \cdot π \cdot d s}{16}

va Contrainte de cisaillement sur la surface gauche de l'arbre

𝜏 = \frac{16 \cdot τ}{π \cdot d s}

va Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche

d s = \frac{16 \cdot τ}{𝜏 \cdot π}

va Couple sur l'arbre étant donné l'angle de torsion total de l'arbre

τ = \frac{θ \cdot π \cdot G \cdot (D 2 - D 1)}{32 \cdot L \cdot (\frac{1}{{D 1}^{3}} - \frac{1}{{D 2}^{3}})}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Angle de torsion total de l'arbre ?

L'évaluateur Angle de torsion total de l'arbre utilise Angle of twist = (32*Couple exercé sur la roue*Longueur de l'arbre*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))/(pi*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche)) pour évaluer Angle de torsion, L'angle de torsion total pour l'arbre est l'angle de rotation de l'extrémité fixe d'un arbre par rapport à l'extrémité libre. Angle de torsion est désigné par le symbole θ.

Comment évaluer Angle de torsion total de l'arbre à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Angle de torsion total de l'arbre, saisissez Couple exercé sur la roue (τ), Longueur de l'arbre (L), Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche (D₁), Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite (D₂) & Module de rigidité de l'arbre (G) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Angle de torsion total de l'arbre

Quelle est la formule pour trouver Angle de torsion total de l'arbre ?

La formule de Angle de torsion total de l'arbre est exprimée sous la forme Angle of twist = (32*Couple exercé sur la roue*Longueur de l'arbre*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))/(pi*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche)). Voici un exemple : 1.293989 = (32*50*7*(1/(3^3)-1/(5^3)))/(pi*40*(5-3)).

Comment calculer Angle de torsion total de l'arbre ?

Avec Couple exercé sur la roue (τ), Longueur de l'arbre (L), Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche (D₁), Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite (D₂) & Module de rigidité de l'arbre (G), nous pouvons trouver Angle de torsion total de l'arbre en utilisant la formule - Angle of twist = (32*Couple exercé sur la roue*Longueur de l'arbre*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))/(pi*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche)). Cette formule utilise également Constante d'Archimède .

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Formule Angle de torsion total de l'arbre

Exemple Angle de torsion total de l'arbre

Angle de torsion total de l'arbre Solution

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