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Formule Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux

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L'accélération d'un système dans un plan incliné est le taux de variation de la vitesse d'un objet suspendu par une corde sur un plan incliné. Vérifiez FAQs

a i = \frac{m 1 - m 2 \cdot \sin (θ p) - μ hs \cdot m 2 \cdot \cos (θ p)}{m 1 + m 2} \cdot [g]

a_i - Accélération du système dans un plan incliné?m₁ - Masse du corps gauche?m₂ - Masse du corps droit?θ_p - Inclinaison du plan?μ_hs - Coefficient de frottement pour corde suspendue?[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre?

Exemple Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux.

5.2463 = \frac{29 - 13.52 \cdot \sin (13.23) - 0.24 \cdot 13.52 \cdot \cos (13.23)}{29 + 13.52} \cdot 9.8066

5.2463m/s² = \frac{29kg - 13.52kg \cdot \sin (13.23°) - 0.24 \cdot 13.52kg \cdot \cos (13.23°)}{29kg + 13.52kg} \cdot 9.8066m/s²

5.2463 = \frac{29 - 13.52 \cdot \sin (13.23) - 0.24 \cdot 13.52 \cdot \cos (13.23)}{29 + 13.52} \cdot 9.8066

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Mécanique » fx Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux

Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux ?

Premier pas Considérez la formule

a i = \frac{m 1 - m 2 \cdot \sin (θ p) - μ hs \cdot m 2 \cdot \cos (θ p)}{m 1 + m 2} \cdot [g]

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

a i = \frac{29kg - 13.52kg \cdot \sin (13.23°) - 0.24 \cdot 13.52kg \cdot \cos (13.23°)}{29kg + 13.52kg} \cdot [g]

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

a i = \frac{29kg - 13.52kg \cdot \sin (13.23°) - 0.24 \cdot 13.52kg \cdot \cos (13.23°)}{29kg + 13.52kg} \cdot 9.8066m/s²

L'étape suivante Convertir des unités

∴

a i = \frac{29kg - 13.52kg \cdot \sin (0.2309rad) - 0.24 \cdot 13.52kg \cdot \cos (0.2309rad)}{29kg + 13.52kg} \cdot 9.8066m/s²

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

a i = \frac{29 - 13.52 \cdot \sin (0.2309) - 0.24 \cdot 13.52 \cdot \cos (0.2309)}{29 + 13.52} \cdot 9.8066

L'étape suivante Évaluer

∴

a i = 5.24630963428157m/s²

Dernière étape Réponse arrondie

∴

a i = 5.2463m/s²

Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Accélération du système dans un plan incliné

L'accélération d'un système dans un plan incliné est le taux de variation de la vitesse d'un objet suspendu par une corde sur un plan incliné.

Symbole: a_i

La mesure: AccélérationUnité: m/s²

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Accélération du système dans un plan incliné

Masse du corps gauche

La masse du corps gauche est la quantité de matière dans un objet suspendu à une corde, ce qui affecte le mouvement du système.

Symbole: m₁

La mesure: LesterUnité: kg

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Masse du corps gauche

Masse du corps droit

La masse du corps droit est la quantité de matière dans un objet suspendu à une corde, ce qui affecte son mouvement et ses oscillations.

Symbole: m₂

La mesure: LesterUnité: kg

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Masse du corps droit

Inclinaison du plan

L'inclinaison du plan est l'angle entre le plan de mouvement et l'horizontale lorsqu'un corps est suspendu par une corde.

Symbole: θ_p

La mesure: AngleUnité: °

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Inclinaison du plan

Coefficient de frottement pour corde suspendue

Le coefficient de frottement d'une corde suspendue est la mesure de la force de frottement qui s'oppose au mouvement d'un corps suspendu par une corde.

Symbole: μ_hs

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être comprise entre 0 et 1.

Formules pour trouver Coefficient de frottement pour corde suspendue

Accélération gravitationnelle sur Terre

L'accélération gravitationnelle sur Terre signifie que la vitesse d'un objet en chute libre augmentera de 9,8 m/s2 chaque seconde.

Symbole: [g]

Valeur: 9.80665 m/s²

sin

Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse.

Syntaxe: sin(Angle)

cos

Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle.

Syntaxe: cos(Angle)

Autres formules dans la catégorie Corps allongé sur un plan incliné

va Tension dans la corde donnée Coefficient de frottement du plan incliné

T st = \frac{m 1 \cdot m 2}{m 1 + m 2} \cdot [g] \cdot (1 + \sin (θ p) + μ hs \cdot \cos (θ p))

va Coefficient de frottement donné Tension

μ hs = \frac{m 1 + m 2}{m 1 \cdot m 1 \cdot [g]} \cdot T st \cdot \sec (θ b) - \tan (θ b) - \sec (θ b)

va Force de friction

F fri = μ hs \cdot m 2 \cdot [g] \cdot \cos (θ p)

va Masse du corps B compte tenu de la force de frottement

m 2 = \frac{F fri}{μ hs \cdot [g] \cdot \cos (θ p)}

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Comment évaluer Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux ?

L'évaluateur Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux utilise Acceleration of System in Inclined Plane = (Masse du corps gauche-Masse du corps droit*sin(Inclinaison du plan)-Coefficient de frottement pour corde suspendue*Masse du corps droit*cos(Inclinaison du plan))/(Masse du corps gauche+Masse du corps droit)*[g] pour évaluer Accélération du système dans un plan incliné, La formule de l'accélération d'un système avec des corps, l'un suspendu librement, l'autre posé sur un plan incliné rugueux est définie comme le taux de variation de la vitesse d'un objet dans un système composé de deux corps, l'un suspendu librement et l'autre posé sur un plan incliné rugueux, sous l'influence de la gravité et du frottement. Accélération du système dans un plan incliné est désigné par le symbole a_i.

Comment évaluer Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux, saisissez Masse du corps gauche (m₁), Masse du corps droit (m₂), Inclinaison du plan (θ_p) & Coefficient de frottement pour corde suspendue (μ_hs) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux

Quelle est la formule pour trouver Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux ?

La formule de Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux est exprimée sous la forme Acceleration of System in Inclined Plane = (Masse du corps gauche-Masse du corps droit*sin(Inclinaison du plan)-Coefficient de frottement pour corde suspendue*Masse du corps droit*cos(Inclinaison du plan))/(Masse du corps gauche+Masse du corps droit)*[g]. Voici un exemple : 5.24631 = (29-13.52*sin(0.230907060038806)-0.24*13.52*cos(0.230907060038806))/(29+13.52)*[g].

Comment calculer Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux ?

Avec Masse du corps gauche (m₁), Masse du corps droit (m₂), Inclinaison du plan (θ_p) & Coefficient de frottement pour corde suspendue (μ_hs), nous pouvons trouver Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux en utilisant la formule - Acceleration of System in Inclined Plane = (Masse du corps gauche-Masse du corps droit*sin(Inclinaison du plan)-Coefficient de frottement pour corde suspendue*Masse du corps droit*cos(Inclinaison du plan))/(Masse du corps gauche+Masse du corps droit)*[g]. Cette formule utilise également les fonctions Accélération gravitationnelle sur Terre constante(s) et , Sinus (péché), Cosinus (cos).

Le Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux peut-il être négatif ?

Oui, le Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux, mesuré dans Accélération peut, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux ?

Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux est généralement mesuré à l'aide de Mètre / Carré Deuxième[m/s²] pour Accélération. Kilomètre / Carré Deuxième[m/s²], Micromètre / Carré Deuxième[m/s²], Mile / Square Second[m/s²] sont les quelques autres unités dans lesquelles Accélération du système avec des corps l'un suspendu librement, l'autre allongé sur un plan incliné rugueux peut être mesuré.

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