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Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen Fórmula

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El Volumen de Antiprisma se define como la cantidad de espacio tridimensional encerrado por una superficie cerrada de Antiprisma. Marque FAQs

V = \frac{N Vertices \cdot \sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{π}{N Vertices}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot R A/V})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2}}

V - Volumen de antiprisma?N_Vertices - Número de vértices de antiprisma?R_A/V - Relación de superficie a volumen de antiprisma?π - La constante de Arquímedes.?

Ejemplo de Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen con Valores.

Así es como se ve la ecuación Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen con unidades.

Así es como se ve la ecuación Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen.

1506.4027 = \frac{5 \cdot \sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{3.1416}{5}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot 0.5})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2}}

1506.4027m³ = \frac{5 \cdot \sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{3.1416}{5}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot 0.5m⁻¹})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2}}

1506.4027 = \frac{5 \cdot \sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{3.1416}{5}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot 0.5})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2}}

Consejo: Utilice el icono de lápiz ( Pencil

) de arriba para editar los valores de entrada y las unidades.

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Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen?

Primer paso Considere la fórmula

V = \frac{N Vertices \cdot \sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{π}{N Vertices}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot R A/V})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2}}

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

V = \frac{5 \cdot \sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{π}{5}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{π}{5}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot 0.5m⁻¹})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{π}{5}))}^{2}}

Próximo paso Valores sustitutos de constantes

∴

V = \frac{5 \cdot \sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{3.1416}{5}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot 0.5m⁻¹})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2}}

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

V = \frac{5 \cdot \sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{6 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2} \cdot (\cot (\frac{3.1416}{5}) + \sqrt{3})}{\sin (\frac{3 \cdot 3.1416}{2 \cdot 5}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{3.1416}{2 \cdot 5})}^{2}) - 1} \cdot 0.5})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{3.1416}{5}))}^{2}}

Próximo paso Evaluar

∴

V = 1506.40270432688m³

Último paso Respuesta de redondeo

∴

V = 1506.4027m³

Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen Fórmula Elementos

variables

Constantes

Funciones

Volumen de antiprisma

El Volumen de Antiprisma se define como la cantidad de espacio tridimensional encerrado por una superficie cerrada de Antiprisma.

Símbolo: V

Medición: VolumenUnidad: m³

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Volumen de antiprisma

Número de vértices de antiprisma

Número de vértices de antiprisma se define como el número de vértices necesarios para formar el antiprisma dado.

Símbolo: N_Vertices

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Número de vértices de antiprisma

Relación de superficie a volumen de antiprisma

La relación de superficie a volumen de antiprisma es la fracción del área de superficie al volumen de antiprisma.

Símbolo: R_A/V

Medición: Longitud recíprocaUnidad: m⁻¹

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Relación de superficie a volumen de antiprisma

La constante de Arquímedes.

La constante de Arquímedes es una constante matemática que representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.

Símbolo: π

Valor: 3.14159265358979323846264338327950288

sin

El seno es una función trigonométrica que describe la relación entre la longitud del lado opuesto de un triángulo rectángulo y la longitud de la hipotenusa.

Sintaxis: sin(Angle)

cos

El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo.

Sintaxis: cos(Angle)

cot

La cotangente es una función trigonométrica que se define como la relación entre el lado adyacente y el lado opuesto en un triángulo rectángulo.

Sintaxis: cot(Angle)

sqrt

Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado.

Sintaxis: sqrt(Number)

Otras fórmulas para encontrar Volumen de antiprisma

Ir Volumen de antiprisma

V = \frac{N Vertices \cdot \sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot {l e}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2}}

Ir Volumen de Antiprisma dado Altura

V = \frac{N Vertices \cdot \sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot {(\frac{h}{\sqrt{1 - \frac{{(\sec (\frac{π}{2 \cdot N Vertices}))}^{2}}{4}}})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2}}

Ir Volumen de antiprisma dado Área de superficie total

V = \frac{N Vertices \cdot \sin (\frac{3 \cdot π}{2 \cdot N Vertices}) \cdot \sqrt{4 \cdot ({\cos (\frac{π}{2 \cdot N Vertices})}^{2}) - 1} \cdot {(\sqrt{\frac{TSA}{\frac{N Vertices}{2} \cdot (\cot (\frac{π}{N Vertices}) + \sqrt{3})}})}^{3}}{12 \cdot {(\sin (\frac{π}{N Vertices}))}^{2}}

¿Cómo evaluar Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen?

El evaluador de Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen usa Volume of Antiprism = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*((6*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*Relación de superficie a volumen de antiprisma))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2) para evaluar Volumen de antiprisma, El volumen de antiprisma dada la fórmula de relación superficie a volumen se define como la cantidad de espacio tridimensional encerrado por una superficie cerrada de antiprisma, calculada utilizando la relación superficie a volumen de antiprisma. Volumen de antiprisma se indica mediante el símbolo V.

¿Cómo evaluar Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen usando este evaluador en línea? Para utilizar este evaluador en línea para Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen, ingrese Número de vértices de antiprisma (N_Vertices) & Relación de superficie a volumen de antiprisma (R_A/V) y presione el botón calcular.

FAQs en Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen

¿Cuál es la fórmula para encontrar Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen?

La fórmula de Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen se expresa como Volume of Antiprism = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*((6*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*Relación de superficie a volumen de antiprisma))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2). Aquí hay un ejemplo: 1506.403 = (5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*((6*(sin(pi/5))^2*(cot(pi/5)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)*0.5))^3)/(12*(sin(pi/5))^2).

¿Cómo calcular Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen?

Con Número de vértices de antiprisma (N_Vertices) & Relación de superficie a volumen de antiprisma (R_A/V) podemos encontrar Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen usando la fórmula - Volume of Antiprism = (Número de vértices de antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*((6*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices de antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices de antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices de antiprisma))^2)-1)*Relación de superficie a volumen de antiprisma))^3)/(12*(sin(pi/Número de vértices de antiprisma))^2). Esta fórmula también utiliza funciones La constante de Arquímedes. y , Seno (pecado), Coseno (cos), Cotangente (cot), Raíz cuadrada (sqrt).

¿Cuáles son las otras formas de calcular Volumen de antiprisma?

Estas son las diferentes formas de calcular Volumen de antiprisma-

Volume of Antiprism=(Number of Vertices of Antiprism*sin((3*pi)/(2*Number of Vertices of Antiprism))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Number of Vertices of Antiprism))^2)-1)*Edge Length of Antiprism^3)/(12*(sin(pi/Number of Vertices of Antiprism))^2)
Volume of Antiprism=(Number of Vertices of Antiprism*sin((3*pi)/(2*Number of Vertices of Antiprism))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Number of Vertices of Antiprism))^2)-1)*(Height of Antiprism/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Number of Vertices of Antiprism)))^2)/4)))^3)/(12*(sin(pi/Number of Vertices of Antiprism))^2)
Volume of Antiprism=(Number of Vertices of Antiprism*sin((3*pi)/(2*Number of Vertices of Antiprism))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Number of Vertices of Antiprism))^2)-1)*(sqrt(Total Surface Area of Antiprism/(Number of Vertices of Antiprism/2*(cot(pi/Number of Vertices of Antiprism)+sqrt(3)))))^3)/(12*(sin(pi/Number of Vertices of Antiprism))^2)

¿Puede el Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen ser negativo?

No, el Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen, medido en Volumen no puedo sea negativo.

¿Qué unidad se utiliza para medir Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen?

Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen generalmente se mide usando Metro cúbico[m³] para Volumen. Centímetro cúbico[m³], Milímetro cúbico[m³], Litro[m³] son las pocas otras unidades en las que se puede medir Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen.

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Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen Solución

Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen Fórmula Elementos

Otras fórmulas para encontrar Volumen de antiprisma

¿Cómo evaluar Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen?

FAQs en Volumen de antiprisma dado Relación de superficie a volumen

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IrVolumen de antiprisma Fórmula

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