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Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética Fórmula

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La Suma de los Primeros N Términos de la Progresión es la suma de los términos que comienzan desde el primero hasta el enésimo término de la Progresión dada. Marque FAQs

S n = (\frac{a - ((a + (n - 1) \cdot d) \cdot r^{n})}{1 - r}) + (d \cdot r \cdot \frac{1 - r^{n - 1}}{{(1 - r)}^{2}})

S_n - Suma de los primeros N términos de progresión?a - Primer término de progresión?n - Índice N de Progresión?d - Diferencia común de progresión?r - Proporción común de progresión?

Ejemplo de Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética con Valores.

Así es como se ve la ecuación Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética con unidades.

Así es como se ve la ecuación Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética.

1221 = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

1221 = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

1221 = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

Consejo: Utilice el icono de lápiz ( Pencil

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AP, GP y HP » fx Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética

Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética?

Primer paso Considere la fórmula

S n = (\frac{a - ((a + (n - 1) \cdot d) \cdot r^{n})}{1 - r}) + (d \cdot r \cdot \frac{1 - r^{n - 1}}{{(1 - r)}^{2}})

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

S n = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

S n = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

Último paso Evaluar

∴

S n = 1221

Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética Fórmula Elementos

variables

Suma de los primeros N términos de progresión

La Suma de los Primeros N Términos de la Progresión es la suma de los términos que comienzan desde el primero hasta el enésimo término de la Progresión dada.

Símbolo: S_n

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Suma de los primeros N términos de progresión

Primer término de progresión

El Primer Término de Progresión es el término en el que comienza la Progresión dada.

Símbolo: a

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Primer término de progresión

Índice N de Progresión

El Índice N de Progresión es el valor de n para el n-ésimo término o la posición del n-ésimo término en una Progresión.

Símbolo: n

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Índice N de Progresión

Diferencia común de progresión

La Diferencia Común de Progresión es la diferencia entre dos términos consecutivos de una Progresión, que es siempre una constante.

Símbolo: d

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Diferencia común de progresión

Proporción común de progresión

La Razón Común de Progresión es la razón de cualquier término a su término precedente de la Progresión.

Símbolo: r

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Proporción común de progresión

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Ir Enésimo término de la progresión geométrica aritmética

T n = (a + ((n - 1) \cdot d)) \cdot (r^{n - 1})

Ir Suma de progresión geométrica aritmética infinita

S ∞ = (\frac{a}{1 - r ∞}) + (\frac{d \cdot r ∞}{{(1 - r ∞)}^{2}})

¿Cómo evaluar Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética?

El evaluador de Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética usa Sum of First N Terms of Progression = ((Primer término de progresión-((Primer término de progresión+(Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)*Proporción común de progresión^(Índice N de Progresión)))/(1-Proporción común de progresión))+(Diferencia común de progresión*Proporción común de progresión*(1-Proporción común de progresión^(Índice N de Progresión-1))/(1-Proporción común de progresión)^2) para evaluar Suma de los primeros N términos de progresión, La fórmula Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética se define como la suma de los términos que comienzan desde el primero hasta el término n de la progresión geométrica aritmética dada. Suma de los primeros N términos de progresión se indica mediante el símbolo S_n.

¿Cómo evaluar Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética usando este evaluador en línea? Para utilizar este evaluador en línea para Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética, ingrese Primer término de progresión (a), Índice N de Progresión (n), Diferencia común de progresión (d) & Proporción común de progresión (r) y presione el botón calcular.

FAQs en Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética

¿Cuál es la fórmula para encontrar Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética?

La fórmula de Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética se expresa como Sum of First N Terms of Progression = ((Primer término de progresión-((Primer término de progresión+(Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)*Proporción común de progresión^(Índice N de Progresión)))/(1-Proporción común de progresión))+(Diferencia común de progresión*Proporción común de progresión*(1-Proporción común de progresión^(Índice N de Progresión-1))/(1-Proporción común de progresión)^2). Aquí hay un ejemplo: 1221 = ((3-((3+(6-1)*4)*2^(6)))/(1-2))+(4*2*(1-2^(6-1))/(1-2)^2).

¿Cómo calcular Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética?

Con Primer término de progresión (a), Índice N de Progresión (n), Diferencia común de progresión (d) & Proporción común de progresión (r) podemos encontrar Suma de los primeros N términos de la progresión geométrica aritmética usando la fórmula - Sum of First N Terms of Progression = ((Primer término de progresión-((Primer término de progresión+(Índice N de Progresión-1)*Diferencia común de progresión)*Proporción común de progresión^(Índice N de Progresión)))/(1-Proporción común de progresión))+(Diferencia común de progresión*Proporción común de progresión*(1-Proporción común de progresión^(Índice N de Progresión-1))/(1-Proporción común de progresión)^2).

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