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Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales Fórmula

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La suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales es la suma de las octavas potencias de los números naturales a partir del 1 hasta el enésimo número natural. Marque FAQs

S n8 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (5 \cdot n^{6} + 15 \cdot n^{5} + 5 \cdot n^{4} - 15 \cdot n^{3} - n^{2} + 9 \cdot n - 3)}{90}

S_n8 - Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales?n - Valor de N?

Ejemplo de Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales con Valores.

Así es como se ve la ecuación Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales con unidades.

Así es como se ve la ecuación Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales.

6818 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

6818 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

6818 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

Consejo: Utilice el icono de lápiz ( Pencil

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Serie general » fx Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales

Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales?

Primer paso Considere la fórmula

S n8 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (5 \cdot n^{6} + 15 \cdot n^{5} + 5 \cdot n^{4} - 15 \cdot n^{3} - n^{2} + 9 \cdot n - 3)}{90}

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

S n8 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

S n8 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

Último paso Evaluar

∴

S n8 = 6818

Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales Fórmula Elementos

variables

Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales

La suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales es la suma de las octavas potencias de los números naturales a partir del 1 hasta el enésimo número natural.

Símbolo: S_n8

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales

Valor de N

El valor de N es el número total de términos desde el comienzo de la serie hasta donde se calcula la suma de la serie.

Símbolo: n

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Valor de N

Otras fórmulas en la categoría Suma de 4to Poderes

Ir Suma de cuartas potencias de los primeros N números naturales

S n4 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{2} + 3 \cdot n - 1)}{30}

Ir Suma de las quintas potencias de los primeros N números naturales

S n5 = \frac{n^{2} \cdot (2 \cdot n^{2} + 2 \cdot n - 1) \cdot {(n + 1)}^{2}}{12}

Ir Suma de sextas potencias de los primeros N números naturales

S n6 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - 3 \cdot n + 1)}{42}

Ir Suma de las séptimas potencias de los primeros N números naturales

S n7 = \frac{n^{2} \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - n^{2} - 4 \cdot n + 2) \cdot {(n + 1)}^{2}}{24}

¿Cómo evaluar Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales?

El evaluador de Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales usa Sum of 8th Powers of First N Natural Numbers = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(5*Valor de N^6+15*Valor de N^5+5*Valor de N^4-15*Valor de N^3-Valor de N^2+9*Valor de N-3))/90 para evaluar Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales, La fórmula Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales se define como la suma de las octavas potencias de los números naturales a partir del 1 hasta el enésimo número natural. Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales se indica mediante el símbolo S_n8.

¿Cómo evaluar Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales usando este evaluador en línea? Para utilizar este evaluador en línea para Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales, ingrese Valor de N (n) y presione el botón calcular.

FAQs en Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales

¿Cuál es la fórmula para encontrar Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales?

La fórmula de Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales se expresa como Sum of 8th Powers of First N Natural Numbers = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(5*Valor de N^6+15*Valor de N^5+5*Valor de N^4-15*Valor de N^3-Valor de N^2+9*Valor de N-3))/90. Aquí hay un ejemplo: 6818 = (3*(3+1)*(2*3+1)*(5*3^6+15*3^5+5*3^4-15*3^3-3^2+9*3-3))/90.

¿Cómo calcular Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales?

Con Valor de N (n) podemos encontrar Suma de las octavas potencias de los primeros N números naturales usando la fórmula - Sum of 8th Powers of First N Natural Numbers = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(5*Valor de N^6+15*Valor de N^5+5*Valor de N^4-15*Valor de N^3-Valor de N^2+9*Valor de N-3))/90.

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