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Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado Fórmula

IrRespuesta de tiempo en caso no amortiguado Fórmula

IrTiempo de respuesta del sistema críticamente amortiguado Fórmula

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La respuesta de tiempo para un sistema de segundo orden se define como la respuesta de un sistema de segundo orden hacia cualquier entrada aplicada. Marque FAQs

C t = 1 - (\frac{e^{- (ζ over - (\sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})) \cdot (ω n \cdot T)}}{2 \cdot \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1} \cdot (ζ over - \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})})

C_t - Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden?ζ_over - Relación de sobreamortiguación?ω_n - Frecuencia natural de oscilación?T - Período de tiempo para las oscilaciones?

Ejemplo de Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado con Valores.

Así es como se ve la ecuación Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado con unidades.

Así es como se ve la ecuación Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado.

0.8075 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 \cdot 0.15)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

0.8075 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23Hz \cdot 0.15s)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

0.8075 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 \cdot 0.15)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

Consejo: Utilice el icono de lápiz ( Pencil

) de arriba para editar los valores de entrada y las unidades.

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Sistema de control » fx Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado

Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado?

Primer paso Considere la fórmula

C t = 1 - (\frac{e^{- (ζ over - (\sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})) \cdot (ω n \cdot T)}}{2 \cdot \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1} \cdot (ζ over - \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})})

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

C t = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23Hz \cdot 0.15s)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

C t = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 \cdot 0.15)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

Próximo paso Evaluar

∴

C t = 0.807466086195714

Último paso Respuesta de redondeo

∴

C t = 0.8075

Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado Fórmula Elementos

variables

Funciones

Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden

La respuesta de tiempo para un sistema de segundo orden se define como la respuesta de un sistema de segundo orden hacia cualquier entrada aplicada.

Símbolo: C_t

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden

Relación de sobreamortiguación

El índice de sobreamortiguación es una medida adimensional que describe cómo las oscilaciones en un sistema decaen después de una perturbación.

Símbolo: ζ_over

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor debe ser mayor que 1.

Fórmulas para encontrar Relación de sobreamortiguación

Frecuencia natural de oscilación

La frecuencia natural de oscilación se refiere a la frecuencia a la que un sistema o estructura física oscilará o vibrará cuando se le altere su posición de equilibrio.

Símbolo: ω_n

Medición: FrecuenciaUnidad: Hz

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Frecuencia natural de oscilación

Período de tiempo para las oscilaciones

El período de tiempo de las oscilaciones es el tiempo que tarda un ciclo completo de la onda en pasar un intervalo particular.

Símbolo: T

Medición: TiempoUnidad: s

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Período de tiempo para las oscilaciones

sqrt

Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado.

Sintaxis: sqrt(Number)

Otras fórmulas para encontrar Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden

Ir Respuesta de tiempo en caso no amortiguado

C t = 1 - \cos (ω n \cdot T)

Ir Tiempo de respuesta del sistema críticamente amortiguado

C t = 1 - e^{- ω n \cdot T} - (e^{- ω n \cdot T} \cdot ω n \cdot T)

Otras fórmulas en la categoría Sistema de segundo orden

Ir Frecuencia de ancho de banda dada Relación de amortiguamiento

f b = ω n \cdot (\sqrt{1 - (2 \cdot ζ^{2})} + \sqrt{ζ^{4} - (4 \cdot ζ^{2}) + 2})

Ir Tiempo de retardo

t d = \frac{1 + (0.7 \cdot ζ)}{ω n}

Ir Sobrepaso del primer pico

M o = e^{- \frac{π \cdot ζ}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

Ir Primer rebase por debajo del pico

M u = e^{- \frac{2 \cdot ζ \cdot π}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

¿Cómo evaluar Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado?

El evaluador de Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado usa Time Response for Second Order System = 1-(e^(-(Relación de sobreamortiguación-(sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)))*(Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para las oscilaciones))/(2*sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)*(Relación de sobreamortiguación-sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)))) para evaluar Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden, La respuesta de tiempo en el caso de sobreamortiguación se produce cuando el factor de amortiguación/relación de amortiguación es superior a 1 durante el proceso de amortiguación. Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden se indica mediante el símbolo C_t.

¿Cómo evaluar Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado usando este evaluador en línea? Para utilizar este evaluador en línea para Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado, ingrese Relación de sobreamortiguación (ζ_over), Frecuencia natural de oscilación (ω_n) & Período de tiempo para las oscilaciones (T) y presione el botón calcular.

FAQs en Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado

¿Cuál es la fórmula para encontrar Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado?

La fórmula de Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado se expresa como Time Response for Second Order System = 1-(e^(-(Relación de sobreamortiguación-(sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)))*(Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para las oscilaciones))/(2*sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)*(Relación de sobreamortiguación-sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)))). Aquí hay un ejemplo: 0.807466 = 1-(e^(-(1.12-(sqrt((1.12^2)-1)))*(23*0.15))/(2*sqrt((1.12^2)-1)*(1.12-sqrt((1.12^2)-1)))).

¿Cómo calcular Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado?

Con Relación de sobreamortiguación (ζ_over), Frecuencia natural de oscilación (ω_n) & Período de tiempo para las oscilaciones (T) podemos encontrar Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado usando la fórmula - Time Response for Second Order System = 1-(e^(-(Relación de sobreamortiguación-(sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)))*(Frecuencia natural de oscilación*Período de tiempo para las oscilaciones))/(2*sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)*(Relación de sobreamortiguación-sqrt((Relación de sobreamortiguación^2)-1)))). Esta fórmula también utiliza funciones Raíz cuadrada (sqrt).

¿Cuáles son las otras formas de calcular Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden?

Estas son las diferentes formas de calcular Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden-

Time Response for Second Order System=1-cos(Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)
Time Response for Second Order System=1-e^(-Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)-(e^(-Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)*Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)

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Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado Fórmula

​IrRespuesta de tiempo en caso no amortiguado Fórmula

​IrTiempo de respuesta del sistema críticamente amortiguado Fórmula

Ejemplo de Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado

Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado Solución

Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado Fórmula Elementos

Otras fórmulas para encontrar Tiempo de respuesta para el sistema de segundo orden

Otras fórmulas en la categoría Sistema de segundo orden

¿Cómo evaluar Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado?

FAQs en Respuesta de tiempo en caso sobreamortiguado

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IrRespuesta de tiempo en caso no amortiguado Fórmula

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