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Radio de la esfera media del dodecaedro chato dado el volumen Fórmula

IrRadio de la esfera media del dodecaedro chato Fórmula

IrRadio de la esfera media del dodecaedro chato dado el área de superficie total Fórmula

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El radio de la esfera media del dodecaedro chato es el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro chato se convierten en una línea tangente en esa esfera. Marque FAQs

r m = \frac{\sqrt{\frac{1}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{V \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

r_m - Radio de la esfera media del dodecaedro chato?V - Volumen del dodecaedro chato?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?

Ejemplo de Radio de la esfera media del dodecaedro chato dado el volumen

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación Radio de la esfera media del dodecaedro chato dado el volumen con Valores.

Así es como se ve la ecuación Radio de la esfera media del dodecaedro chato dado el volumen con unidades.

Así es como se ve la ecuación Radio de la esfera media del dodecaedro chato dado el volumen.

21.0415 = \frac{\sqrt{\frac{1}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{38000 \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

21.0415m = \frac{\sqrt{\frac{1}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{38000m³ \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

21.0415 = \frac{\sqrt{\frac{1}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{38000 \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

Consejo: Utilice el icono de lápiz ( Pencil

) de arriba para editar los valores de entrada y las unidades.

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Geometría 3D » fx Radio de la esfera media del dodecaedro chato dado el volumen

Radio de la esfera media del dodecaedro chato dado el volumen Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular Radio de la esfera media del dodecaedro chato dado el volumen?

Primer paso Considere la fórmula

r m = \frac{\sqrt{\frac{1}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{V \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

r m = \frac{\sqrt{\frac{1}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{38000m³ \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

Próximo paso Valores sustitutos de constantes

∴

r m = \frac{\sqrt{\frac{1}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{38000m³ \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

r m = \frac{\sqrt{\frac{1}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{38000 \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

Próximo paso Evaluar

∴

r m = 21.041534410276m

Último paso Respuesta de redondeo

∴

r m = 21.0415m

Radio de la esfera media del dodecaedro chato dado el volumen Fórmula Elementos

variables

Constantes

Funciones

Radio de la esfera media del dodecaedro chato

El radio de la esfera media del dodecaedro chato es el radio de la esfera para el cual todos los bordes del dodecaedro chato se convierten en una línea tangente en esa esfera.

Símbolo: r_m

Medición: LongitudUnidad: m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Radio de la esfera media del dodecaedro chato

Volumen del dodecaedro chato

El volumen del dodecaedro chato es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro chato.

Símbolo: V

Medición: VolumenUnidad: m³

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Volumen del dodecaedro chato

proporción áurea