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Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Volumen dado Fórmula

IrRadio de la circunferencia del dodecaedro chato Fórmula

IrRadio de la circunferencia del dodecaedro chato dado el área de superficie total Fórmula

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El radio de la circunferencia del dodecaedro chato es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro chato de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera. Marque FAQs

r c = \frac{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{V \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

r_c - Radio de la circunferencia del dodecaedro chato?V - Volumen del dodecaedro chato?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?[phi] - proporción áurea?

Ejemplo de Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Volumen dado

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Volumen dado con Valores.

Así es como se ve la ecuación Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Volumen dado con unidades.

Así es como se ve la ecuación Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Volumen dado.

21.6314 = \frac{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{38000 \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

21.6314m = \frac{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{38000m³ \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

21.6314 = \frac{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{38000 \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

Consejo: Utilice el icono de lápiz ( Pencil

) de arriba para editar los valores de entrada y las unidades.

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Geometría 3D » fx Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Volumen dado

Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Volumen dado Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Volumen dado?

Primer paso Considere la fórmula

r c = \frac{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{V \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

r c = \frac{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{38000m³ \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

Próximo paso Valores sustitutos de constantes

∴

r c = \frac{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{38000m³ \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

r c = \frac{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}}{2} \cdot {(\frac{38000 \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)})}^{\frac{1}{3}}

Próximo paso Evaluar

∴

r c = 21.6313599341073m

Último paso Respuesta de redondeo

∴

r c = 21.6314m

Radio de la circunferencia del dodecaedro chato Volumen dado Fórmula Elementos

variables

Constantes

Funciones

Radio de la circunferencia del dodecaedro chato

El radio de la circunferencia del dodecaedro chato es el radio de la esfera que contiene el dodecaedro chato de tal manera que todos los vértices están sobre la esfera.

Símbolo: r_c

Medición: LongitudUnidad: m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Radio de la circunferencia del dodecaedro chato

Volumen del dodecaedro chato

El volumen del dodecaedro chato es la cantidad total de espacio tridimensional encerrado por la superficie del dodecaedro chato.

Símbolo: V

Medición: VolumenUnidad: m³

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Volumen del dodecaedro chato

proporción áurea