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Momento elástico crítico Fórmula

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El momento elástico crítico representa el momento máximo que una viga puede soportar en su rango elástico antes de volverse inestable debido al pandeo lateral-torsional. Marque FAQs

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

M_cr - Momento elástico crítico?C_b - Factor de gradiente de momento?L - Longitud del miembro sin arriostrar?E - Módulo elástico del acero?I_y - Momento de inercia del eje Y?G - Módulo de corte?J - Constante de torsión?C_w - Constante de deformación?π - La constante de Arquímedes.?

Ejemplo de Momento elástico crítico

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación Momento elástico crítico con Valores.

Así es como se ve la ecuación Momento elástico crítico con unidades.

Así es como se ve la ecuación Momento elástico crítico.

6.7919 = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5000 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5000 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(12)}^{2}})))}

6.7919N*m = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

6.7919 = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5000 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5000 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(12)}^{2}})))}

Consejo: Utilice el icono de lápiz ( Pencil

) de arriba para editar los valores de entrada y las unidades.

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Diseño de Estructuras de Acero » fx Momento elástico crítico

Momento elástico crítico Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular Momento elástico crítico?

Primer paso Considere la fórmula

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot π}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{π \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

Próximo paso Valores sustitutos de constantes

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

Próximo paso Convertir unidades

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{1200cm}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5E-6m⁴/m \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5E-6m⁴/m \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(1200cm)}^{2}})))}

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{1200}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5E-6 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5E-6 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(1200)}^{2}})))}

Próximo paso Evaluar

∴

M cr = 6.79190728759447N*m

Último paso Respuesta de redondeo

∴

M cr = 6.7919N*m

Momento elástico crítico Fórmula Elementos

variables

Constantes

Funciones

Momento elástico crítico

El momento elástico crítico representa el momento máximo que una viga puede soportar en su rango elástico antes de volverse inestable debido al pandeo lateral-torsional.

Símbolo: M_cr

Medición: Momento de FuerzaUnidad: N*m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Momento elástico crítico

Factor de gradiente de momento

El factor de gradiente de momento es la velocidad a la que el momento cambia con la longitud de la viga.

Símbolo: C_b

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Factor de gradiente de momento

Longitud del miembro sin arriostrar

La longitud del miembro no arriostrada es la distancia entre dos puntos a lo largo de un miembro estructural donde se proporciona soporte lateral.

Símbolo: L

Medición: LongitudUnidad: m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Longitud del miembro sin arriostrar

Módulo elástico del acero

El módulo elástico del acero es una medida de la rigidez del acero. Cuantifica la capacidad del acero para resistir la deformación bajo tensión.

Símbolo: E

Medición: PresiónUnidad: GPa

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Módulo elástico del acero

Momento de inercia del eje Y

El momento de inercia del eje Y es una propiedad geométrica de una sección transversal que mide su resistencia a la flexión alrededor del eje y, también conocido como segundo momento de área alrededor del eje y.

Símbolo: I_y

Medición: Momento de inercia por unidad de longitudUnidad: mm⁴/mm

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Momento de inercia del eje Y

Módulo de corte

El módulo de corte es la pendiente de la región elástica lineal de la curva tensión-deformación cortante.

Símbolo: G

Medición: PresiónUnidad: GPa

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Módulo de corte

Constante de torsión

La constante de torsión es una propiedad geométrica de la sección transversal de una barra que interviene en la relación entre el ángulo de torsión y el par aplicado a lo largo del eje de la barra.

Símbolo: J

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Constante de torsión

Constante de deformación

La constante de alabeo es una medida de la resistencia a la deformación de una sección transversal abierta de paredes delgadas. El alabeo se refiere a la deformación fuera del plano de la sección transversal que ocurre durante la torsión.

Símbolo: C_w

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Constante de deformación

La constante de Arquímedes.

La constante de Arquímedes es una constante matemática que representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.

Símbolo: π

Valor: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado.

Sintaxis: sqrt(Number)

Otras fórmulas en la categoría vigas

Ir Longitud máxima sin arriostramiento lateral para análisis de plásticos

L pd = r y \cdot \frac{3600 + 2200 \cdot (\frac{M 1}{M p})}{F yc}

Ir Longitud máxima no arriostrada lateralmente para análisis de plástico en barras sólidas y vigas de caja

L pd = \frac{r y \cdot (5000 + 3000 \cdot (\frac{M 1}{M p}))}{F y}

¿Cómo evaluar Momento elástico crítico?

El evaluador de Momento elástico crítico usa Critical Elastic Moment = ((Factor de gradiente de momento*pi)/Longitud del miembro sin arriostrar)*sqrt(((Módulo elástico del acero*Momento de inercia del eje Y*Módulo de corte*Constante de torsión)+(Momento de inercia del eje Y*Constante de deformación*((pi*Módulo elástico del acero)/(Longitud del miembro sin arriostrar)^2)))) para evaluar Momento elástico crítico, La fórmula del momento elástico crítico se define como los métodos dados en los códigos de diseño para determinar la esbeltez de una sección. El momento crítico elástico (Mcr) es similar al pandeo de Euler (flexión) de un puntal en el sentido de que define una carga de pandeo. Momento elástico crítico se indica mediante el símbolo M_cr.

¿Cómo evaluar Momento elástico crítico usando este evaluador en línea? Para utilizar este evaluador en línea para Momento elástico crítico, ingrese Factor de gradiente de momento (C_b), Longitud del miembro sin arriostrar (L), Módulo elástico del acero (E), Momento de inercia del eje Y (I_y), Módulo de corte (G), Constante de torsión (J) & Constante de deformación (C_w) y presione el botón calcular.

FAQs en Momento elástico crítico

¿Cuál es la fórmula para encontrar Momento elástico crítico?

La fórmula de Momento elástico crítico se expresa como Critical Elastic Moment = ((Factor de gradiente de momento*pi)/Longitud del miembro sin arriostrar)*sqrt(((Módulo elástico del acero*Momento de inercia del eje Y*Módulo de corte*Constante de torsión)+(Momento de inercia del eje Y*Constante de deformación*((pi*Módulo elástico del acero)/(Longitud del miembro sin arriostrar)^2)))). Aquí hay un ejemplo: 6.791907 = ((1.96*pi)/12)*sqrt(((200000000000*5E-06*80000000000*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200000000000)/(12)^2)))).

¿Cómo calcular Momento elástico crítico?

Con Factor de gradiente de momento (C_b), Longitud del miembro sin arriostrar (L), Módulo elástico del acero (E), Momento de inercia del eje Y (I_y), Módulo de corte (G), Constante de torsión (J) & Constante de deformación (C_w) podemos encontrar Momento elástico crítico usando la fórmula - Critical Elastic Moment = ((Factor de gradiente de momento*pi)/Longitud del miembro sin arriostrar)*sqrt(((Módulo elástico del acero*Momento de inercia del eje Y*Módulo de corte*Constante de torsión)+(Momento de inercia del eje Y*Constante de deformación*((pi*Módulo elástico del acero)/(Longitud del miembro sin arriostrar)^2)))). Esta fórmula también utiliza funciones La constante de Arquímedes. y Raíz cuadrada (sqrt).

¿Puede el Momento elástico crítico ser negativo?

No, el Momento elástico crítico, medido en Momento de Fuerza no puedo sea negativo.

¿Qué unidad se utiliza para medir Momento elástico crítico?

Momento elástico crítico generalmente se mide usando Metro de Newton[N*m] para Momento de Fuerza. Metro de kilonewton[N*m], Metro de milinewton[N*m], micronewton metro[N*m] son las pocas otras unidades en las que se puede medir Momento elástico crítico.

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