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Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica Fórmula

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Longitud efectiva de columna, que a menudo representa la longitud de una columna que influye en su comportamiento de pandeo. Marque FAQs

l e = a \frac{sech (\frac{(σ max - (\frac{P}{A sectional})) \cdot S}{P \cdot e})}{\frac{\sqrt{\frac{P}{ε column \cdot I}}}{2}}

l_e - Longitud efectiva de la columna?σ_max - Estrés máximo en la punta de la grieta?P - Carga excéntrica en la columna?A_sectional - Área de la sección transversal de la columna?S - Módulo de sección para columna?e - Excentricidad de la columna?ε_column - Módulo de elasticidad de la columna?I - Momento de inercia?

Ejemplo de Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica con Valores.

Así es como se ve la ecuación Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica con unidades.

Así es como se ve la ecuación Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica.

58382.6917 = a \frac{sech (\frac{(6E-5 - (\frac{40}{0.6667})) \cdot 13}{40 \cdot 15000})}{\frac{\sqrt{\frac{40}{2 \cdot 0.0002}}}{2}}

58382.6917mm = a \frac{sech (\frac{(6E-5MPa - (\frac{40N}{0.6667m²})) \cdot 13m³}{40N \cdot 15000mm})}{\frac{\sqrt{\frac{40N}{2MPa \cdot 0.0002kg·m²}}}{2}}

58382.6917 = a \frac{sech (\frac{(6E-5 - (\frac{40}{0.6667})) \cdot 13}{40 \cdot 15000})}{\frac{\sqrt{\frac{40}{2 \cdot 0.0002}}}{2}}

Consejo: Utilice el icono de lápiz ( Pencil

) de arriba para editar los valores de entrada y las unidades.

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Resistencia de materiales » fx Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica

Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica?

Primer paso Considere la fórmula

l e = a \frac{sech (\frac{(σ max - (\frac{P}{A sectional})) \cdot S}{P \cdot e})}{\frac{\sqrt{\frac{P}{ε column \cdot I}}}{2}}

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

l e = a \frac{sech (\frac{(6E-5MPa - (\frac{40N}{0.6667m²})) \cdot 13m³}{40N \cdot 15000mm})}{\frac{\sqrt{\frac{40N}{2MPa \cdot 0.0002kg·m²}}}{2}}

Próximo paso Convertir unidades

∴

l e = a \frac{sech (\frac{(60Pa - (\frac{40N}{0.6667m²})) \cdot 13m³}{40N \cdot 15m})}{\frac{\sqrt{\frac{40N}{2E+6Pa \cdot 0.0002kg·m²}}}{2}}

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

l e = a \frac{sech (\frac{(60 - (\frac{40}{0.6667})) \cdot 13}{40 \cdot 15})}{\frac{\sqrt{\frac{40}{2E+6 \cdot 0.0002}}}{2}}

Próximo paso Evaluar

∴

l e = 58.3826916959103m

Próximo paso Convertir a unidad de salida

∴

l e = 58382.6916959103mm

Último paso Respuesta de redondeo

∴

l e = 58382.6917mm

Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica Fórmula Elementos

variables

Funciones

Longitud efectiva de la columna

Longitud efectiva de columna, que a menudo representa la longitud de una columna que influye en su comportamiento de pandeo.

Símbolo: l_e

Medición: LongitudUnidad: mm

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Longitud efectiva de la columna

Estrés máximo en la punta de la grieta

La tensión máxima en la punta de la grieta se refiere a la mayor concentración de tensión que se produce en la punta de una grieta en un material.

Símbolo: σ_max

Medición: PresiónUnidad: MPa

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Estrés máximo en la punta de la grieta

Carga excéntrica en la columna

La carga excéntrica en la columna se refiere a una carga que se aplica en un punto alejado del eje centroidal de la sección transversal de la columna, donde la carga introduce tanto tensión axial como tensión de flexión.

Símbolo: P

Medición: FuerzaUnidad: N

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Carga excéntrica en la columna

Área de la sección transversal de la columna

El área de la sección transversal de la columna es el área de la forma que obtenemos cuando cortamos la columna perpendicularmente a su longitud, ayuda a determinar la capacidad de la columna para soportar cargas y resistir tensiones.

Símbolo: A_sectional

Medición: ÁreaUnidad: m²

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Área de la sección transversal de la columna

Módulo de sección para columna

El módulo de sección de una columna es una propiedad geométrica de una sección transversal que mide la capacidad de una sección para resistir la flexión y es crucial para determinar la tensión de flexión en elementos estructurales.

Símbolo: S

Medición: VolumenUnidad: m³

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Módulo de sección para columna

Excentricidad de la columna

La excentricidad de la columna se refiere a la distancia entre la línea de acción de la carga aplicada y el eje centroidal de la sección transversal de la columna.

Símbolo: e

Medición: LongitudUnidad: mm

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Excentricidad de la columna

Módulo de elasticidad de la columna

El módulo de elasticidad de una columna es una medida de la rigidez de un material y se define como la relación entre la tensión longitudinal y la deformación longitudinal dentro del límite elástico de un material.

Símbolo: ε_column

Medición: PresiónUnidad: MPa

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Módulo de elasticidad de la columna

Momento de inercia

El momento de inercia, también conocido como inercia rotacional o masa angular, es una medida de la resistencia de un objeto a los cambios en su movimiento de rotación alrededor de un eje específico.

Símbolo: I

Medición: Momento de inerciaUnidad: kg·m²

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Momento de inercia

sqrt

Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado.

Sintaxis: sqrt(Number)

sech

La función secante hiperbólica es una función hiperbólica que es el recíproco de la función coseno hiperbólico.

Sintaxis: sech(Number)

asech

La función secante hiperbólica se define como sech(x) = 1/cosh(x), donde cosh(x) es la función coseno hiperbólico.

Sintaxis: asech(Number)

Otras fórmulas en la categoría Columnas con carga excéntrica

Ir Momento en la Sección de Columna con Carga Excéntrica

M = P \cdot (δ + e load - δ c)

Ir Excentricidad dada Momento en la sección de la columna con carga excéntrica

e = (\frac{M}{P}) - δ + δ c

¿Cómo evaluar Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica?

El evaluador de Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica usa Effective Column Length = asech(((Estrés máximo en la punta de la grieta-(Carga excéntrica en la columna/Área de la sección transversal de la columna))*Módulo de sección para columna)/(Carga excéntrica en la columna*Excentricidad de la columna))/(sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia))/2) para evaluar Longitud efectiva de la columna, La fórmula de longitud efectiva de columna dada la tensión máxima para columna con carga excéntrica se define como la longitud de una columna que tiene en cuenta la tensión máxima que puede soportar cuando se somete a una carga excéntrica, lo que proporciona un valor crítico para que los ingenieros estructurales garanticen la estabilidad y seguridad de la columna. Longitud efectiva de la columna se indica mediante el símbolo l_e.

¿Cómo evaluar Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica usando este evaluador en línea? Para utilizar este evaluador en línea para Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica, ingrese Estrés máximo en la punta de la grieta (σ_max), Carga excéntrica en la columna (P), Área de la sección transversal de la columna (A_sectional), Módulo de sección para columna (S), Excentricidad de la columna (e), Módulo de elasticidad de la columna (ε_column) & Momento de inercia (I) y presione el botón calcular.

FAQs en Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica

¿Cuál es la fórmula para encontrar Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica?

La fórmula de Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica se expresa como Effective Column Length = asech(((Estrés máximo en la punta de la grieta-(Carga excéntrica en la columna/Área de la sección transversal de la columna))*Módulo de sección para columna)/(Carga excéntrica en la columna*Excentricidad de la columna))/(sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia))/2). Aquí hay un ejemplo: 5.4E+6 = asech(((60-(40/0.66671))*13)/(40*15))/(sqrt(40/(2000000*0.000168))/2).

¿Cómo calcular Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica?

Con Estrés máximo en la punta de la grieta (σ_max), Carga excéntrica en la columna (P), Área de la sección transversal de la columna (A_sectional), Módulo de sección para columna (S), Excentricidad de la columna (e), Módulo de elasticidad de la columna (ε_column) & Momento de inercia (I) podemos encontrar Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica usando la fórmula - Effective Column Length = asech(((Estrés máximo en la punta de la grieta-(Carga excéntrica en la columna/Área de la sección transversal de la columna))*Módulo de sección para columna)/(Carga excéntrica en la columna*Excentricidad de la columna))/(sqrt(Carga excéntrica en la columna/(Módulo de elasticidad de la columna*Momento de inercia))/2). Esta fórmula también utiliza funciones Raíz cuadrada (sqrt)Secante hiperbólica (sech), Secante trigonométrica inversa (asech).

¿Puede el Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica ser negativo?

No, el Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica, medido en Longitud no puedo sea negativo.

¿Qué unidad se utiliza para medir Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica?

Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica generalmente se mide usando Milímetro[mm] para Longitud. Metro[mm], Kilómetro[mm], Decímetro[mm] son las pocas otras unidades en las que se puede medir Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica.

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Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica Fórmula

Ejemplo de Longitud efectiva de la columna dada la tensión máxima para la columna con carga excéntrica

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