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integral particular Fórmula

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La integral particular es la integral de una función que se utiliza para encontrar la solución particular de una ecuación diferencial en vibraciones forzadas subamortiguadas. Marque FAQs

x 2 = \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

x₂ - Integral particular?F_x - Fuerza estática?ω - Velocidad angular?t_p - Periodo de tiempo?ϕ - Constante de fase?c - Coeficiente de amortiguamiento?k - Rigidez del resorte?m - Misa suspendida desde primavera?

Ejemplo de integral particular

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación integral particular con Valores.

Así es como se ve la ecuación integral particular con unidades.

Así es como se ve la ecuación integral particular.

0.0249 = \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

0.0249m = \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

0.0249 = \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Consejo: Utilice el icono de lápiz ( Pencil

) de arriba para editar los valores de entrada y las unidades.

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Teoría de la máquina » fx integral particular

integral particular Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular integral particular?

Primer paso Considere la fórmula

x 2 = \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

x 2 = \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Próximo paso Convertir unidades

∴

x 2 = \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 0.9599rad)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

x 2 = \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 0.9599)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Próximo paso Evaluar

∴

x 2 = 0.0249137517546169m

Último paso Respuesta de redondeo

∴

x 2 = 0.0249m

integral particular Fórmula Elementos

variables

Funciones

Integral particular

La integral particular es la integral de una función que se utiliza para encontrar la solución particular de una ecuación diferencial en vibraciones forzadas subamortiguadas.

Símbolo: x₂

Medición: LongitudUnidad: m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Integral particular

Fuerza estática

La fuerza estática es la fuerza constante aplicada a un objeto sometido a vibraciones forzadas amortiguadas, lo que afecta su frecuencia de oscilaciones.

Símbolo: F_x

Medición: FuerzaUnidad: N

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Fuerza estática

Velocidad angular

La velocidad angular es la tasa de cambio del desplazamiento angular a lo largo del tiempo, y describe qué tan rápido gira un objeto alrededor de un punto o eje.

Símbolo: ω

Medición: Velocidad angularUnidad: rad/s

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Velocidad angular

Periodo de tiempo

El período de tiempo es la duración de un ciclo de oscilación en vibraciones forzadas subamortiguadas, donde el sistema oscila alrededor de una posición media.

Símbolo: t_p

Medición: TiempoUnidad: s

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Periodo de tiempo

Constante de fase

La constante de fase es una medida del desplazamiento o ángulo inicial de un sistema oscilante en vibraciones forzadas amortiguadas, que afecta su respuesta de frecuencia.

Símbolo: ϕ

Medición: ÁnguloUnidad: °

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Constante de fase

Coeficiente de amortiguamiento

El coeficiente de amortiguamiento es una medida de la tasa de disminución de las oscilaciones en un sistema bajo la influencia de una fuerza externa.

Símbolo: c

Medición: Coeficiente de amortiguamientoUnidad: Ns/m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Coeficiente de amortiguamiento

Rigidez del resorte

La rigidez de un resorte es una medida de su resistencia a la deformación cuando se aplica una fuerza, cuantifica cuánto se comprime o se extiende el resorte en respuesta a una carga determinada.

Símbolo: k

Medición: Tensión superficialUnidad: N/m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Rigidez del resorte

Misa suspendida desde primavera

La masa suspendida de un resorte se refiere al objeto unido a un resorte que hace que el resorte se estire o se comprima.

Símbolo: m

Medición: PesoUnidad: kg

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Misa suspendida desde primavera

cos

El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo.

Sintaxis: cos(Angle)

sqrt

Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado.

Sintaxis: sqrt(Number)

Otras fórmulas en la categoría Frecuencia de vibraciones forzadas poco amortiguadas

Ir Fuerza estática usando desplazamiento máximo o amplitud de vibración forzada

F x = d max \cdot (\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}})

Ir Fuerza estática cuando la amortiguación es insignificante

F x = d max \cdot (m) \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})

¿Cómo evaluar integral particular?

El evaluador de integral particular usa Particular Integral = (Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2)) para evaluar Integral particular, La fórmula integral particular se define como una expresión matemática que representa la respuesta de un sistema subamortiguado a una fuerza externa, proporcionando la amplitud y la fase de la vibración resultante en términos de la frecuencia natural del sistema, la relación de amortiguamiento y la frecuencia de forzamiento. Integral particular se indica mediante el símbolo x₂.

¿Cómo evaluar integral particular usando este evaluador en línea? Para utilizar este evaluador en línea para integral particular, ingrese Fuerza estática (F_x), Velocidad angular (ω), Periodo de tiempo (t_p), Constante de fase (ϕ), Coeficiente de amortiguamiento (c), Rigidez del resorte (k) & Misa suspendida desde primavera (m) y presione el botón calcular.

FAQs en integral particular

¿Cuál es la fórmula para encontrar integral particular?

La fórmula de integral particular se expresa como Particular Integral = (Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2)). Aquí hay un ejemplo: 0.024914 = (20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2)).

¿Cómo calcular integral particular?

Con Fuerza estática (F_x), Velocidad angular (ω), Periodo de tiempo (t_p), Constante de fase (ϕ), Coeficiente de amortiguamiento (c), Rigidez del resorte (k) & Misa suspendida desde primavera (m) podemos encontrar integral particular usando la fórmula - Particular Integral = (Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2)). Esta fórmula también utiliza funciones Coseno, Función de raíz cuadrada.

¿Puede el integral particular ser negativo?

No, el integral particular, medido en Longitud no puedo sea negativo.

¿Qué unidad se utiliza para medir integral particular?

integral particular generalmente se mide usando Metro[m] para Longitud. Milímetro[m], Kilómetro[m], Decímetro[m] son las pocas otras unidades en las que se puede medir integral particular.

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