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Desplazamiento total de vibraciones forzadas Fórmula

IrDesplazamiento total de vibración forzada dada una función integral y complementaria particular Fórmula

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El desplazamiento total en vibraciones forzadas es la suma del desplazamiento en estado estable causado por la fuerza externa y cualquier desplazamiento transitorio. Marque FAQs

d tot = A \cdot \cos (ω d - ϕ) + \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

d_tot - Desplazamiento total?A - Amplitud de vibración?ω_d - Frecuencia circular amortiguada?ϕ - Constante de fase?F_x - Fuerza estática?ω - Velocidad angular?t_p - Periodo de tiempo?c - Coeficiente de amortiguamiento?k - Rigidez del resorte?m - Misa suspendida desde primavera?

Ejemplo de Desplazamiento total de vibraciones forzadas

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación Desplazamiento total de vibraciones forzadas con Valores.

Así es como se ve la ecuación Desplazamiento total de vibraciones forzadas con unidades.

Así es como se ve la ecuación Desplazamiento total de vibraciones forzadas.

1.7146 = 5.25 \cdot \cos (6 - 55) + \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

1.7146m = 5.25m \cdot \cos (6Hz - 55°) + \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

1.7146 = 5.25 \cdot \cos (6 - 55) + \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Consejo: Utilice el icono de lápiz ( Pencil

) de arriba para editar los valores de entrada y las unidades.

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Desplazamiento total de vibraciones forzadas Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular Desplazamiento total de vibraciones forzadas?

Primer paso Considere la fórmula

d tot = A \cdot \cos (ω d - ϕ) + \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

d tot = 5.25m \cdot \cos (6Hz - 55°) + \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Próximo paso Convertir unidades

∴

d tot = 5.25m \cdot \cos (6Hz - 0.9599rad) + \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 0.9599rad)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

d tot = 5.25 \cdot \cos (6 - 0.9599) + \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 0.9599)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Próximo paso Evaluar

∴

d tot = 1.71461194420038m

Último paso Respuesta de redondeo

∴

d tot = 1.7146m

Desplazamiento total de vibraciones forzadas Fórmula Elementos

variables

Funciones

Desplazamiento total

El desplazamiento total en vibraciones forzadas es la suma del desplazamiento en estado estable causado por la fuerza externa y cualquier desplazamiento transitorio.

Símbolo: d_tot

Medición: LongitudUnidad: m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Desplazamiento total

Amplitud de vibración

La amplitud de vibración es el desplazamiento máximo de un objeto desde su posición de equilibrio en un movimiento vibratorio bajo una fuerza externa.

Símbolo: A

Medición: LongitudUnidad: m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Amplitud de vibración

Frecuencia circular amortiguada

La frecuencia amortiguada circular es la frecuencia a la que un sistema subamortiguado vibra cuando se aplica una fuerza externa, lo que produce oscilaciones.

Símbolo: ω_d

Medición: FrecuenciaUnidad: Hz

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Frecuencia circular amortiguada

Constante de fase

La constante de fase es una medida del desplazamiento o ángulo inicial de un sistema oscilante en vibraciones forzadas amortiguadas, que afecta su respuesta de frecuencia.

Símbolo: ϕ

Medición: ÁnguloUnidad: °

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Constante de fase

Fuerza estática

La fuerza estática es la fuerza constante aplicada a un objeto sometido a vibraciones forzadas amortiguadas, lo que afecta su frecuencia de oscilaciones.

Símbolo: F_x

Medición: FuerzaUnidad: N

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Fuerza estática

Velocidad angular

La velocidad angular es la tasa de cambio del desplazamiento angular a lo largo del tiempo, y describe qué tan rápido gira un objeto alrededor de un punto o eje.

Símbolo: ω

Medición: Velocidad angularUnidad: rad/s

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Velocidad angular

Periodo de tiempo

El período de tiempo es la duración de un ciclo de oscilación en vibraciones forzadas subamortiguadas, donde el sistema oscila alrededor de una posición media.

Símbolo: t_p

Medición: TiempoUnidad: s

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Periodo de tiempo

Coeficiente de amortiguamiento

El coeficiente de amortiguamiento es una medida de la tasa de disminución de las oscilaciones en un sistema bajo la influencia de una fuerza externa.

Símbolo: c

Medición: Coeficiente de amortiguamientoUnidad: Ns/m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Coeficiente de amortiguamiento

Rigidez del resorte

La rigidez de un resorte es una medida de su resistencia a la deformación cuando se aplica una fuerza, cuantifica cuánto se comprime o se extiende el resorte en respuesta a una carga determinada.

Símbolo: k

Medición: Tensión superficialUnidad: N/m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Rigidez del resorte

Misa suspendida desde primavera

La masa suspendida de un resorte se refiere al objeto unido a un resorte que hace que el resorte se estire o se comprima.

Símbolo: m

Medición: PesoUnidad: kg

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Misa suspendida desde primavera

cos

El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo.

Sintaxis: cos(Angle)

sqrt

Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado.

Sintaxis: sqrt(Number)

Otras fórmulas para encontrar Desplazamiento total

Ir Desplazamiento total de vibración forzada dada una función integral y complementaria particular

d tot = x 2 + x 1

Otras fórmulas en la categoría Frecuencia de vibraciones forzadas poco amortiguadas

Ir Fuerza estática usando desplazamiento máximo o amplitud de vibración forzada

F x = d max \cdot (\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}})

Ir Fuerza estática cuando la amortiguación es insignificante

F x = d max \cdot (m) \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})

¿Cómo evaluar Desplazamiento total de vibraciones forzadas?

El evaluador de Desplazamiento total de vibraciones forzadas usa Total Displacement = Amplitud de vibración*cos(Frecuencia circular amortiguada-Constante de fase)+(Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2)) para evaluar Desplazamiento total, La fórmula de Desplazamiento Total de Vibraciones Forzadas se define como una medida del movimiento total de un objeto sometido a vibraciones forzadas, teniendo en cuenta la amplitud, la frecuencia y el desplazamiento de fase de las vibraciones, así como la amortiguación y la rigidez del sistema. Desplazamiento total se indica mediante el símbolo d_tot.

¿Cómo evaluar Desplazamiento total de vibraciones forzadas usando este evaluador en línea? Para utilizar este evaluador en línea para Desplazamiento total de vibraciones forzadas, ingrese Amplitud de vibración (A), Frecuencia circular amortiguada (ω_d), Constante de fase (ϕ), Fuerza estática (F_x), Velocidad angular (ω), Periodo de tiempo (t_p), Coeficiente de amortiguamiento (c), Rigidez del resorte (k) & Misa suspendida desde primavera (m) y presione el botón calcular.

FAQs en Desplazamiento total de vibraciones forzadas

¿Cuál es la fórmula para encontrar Desplazamiento total de vibraciones forzadas?

La fórmula de Desplazamiento total de vibraciones forzadas se expresa como Total Displacement = Amplitud de vibración*cos(Frecuencia circular amortiguada-Constante de fase)+(Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2)). Aquí hay un ejemplo: 1.714612 = 5.25*cos(6-0.959931088596701)+(20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2)).

¿Cómo calcular Desplazamiento total de vibraciones forzadas?

Con Amplitud de vibración (A), Frecuencia circular amortiguada (ω_d), Constante de fase (ϕ), Fuerza estática (F_x), Velocidad angular (ω), Periodo de tiempo (t_p), Coeficiente de amortiguamiento (c), Rigidez del resorte (k) & Misa suspendida desde primavera (m) podemos encontrar Desplazamiento total de vibraciones forzadas usando la fórmula - Total Displacement = Amplitud de vibración*cos(Frecuencia circular amortiguada-Constante de fase)+(Fuerza estática*cos(Velocidad angular*Periodo de tiempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortiguamiento*Velocidad angular)^2-(Rigidez del resorte-Misa suspendida desde primavera*Velocidad angular^2)^2)). Esta fórmula también utiliza funciones Coseno (cos), Raíz cuadrada (sqrt).

¿Cuáles son las otras formas de calcular Desplazamiento total?

Estas son las diferentes formas de calcular Desplazamiento total-

Total Displacement=Particular Integral+Complementary Function

¿Puede el Desplazamiento total de vibraciones forzadas ser negativo?

No, el Desplazamiento total de vibraciones forzadas, medido en Longitud no puedo sea negativo.

¿Qué unidad se utiliza para medir Desplazamiento total de vibraciones forzadas?

Desplazamiento total de vibraciones forzadas generalmente se mide usando Metro[m] para Longitud. Milímetro[m], Kilómetro[m], Decímetro[m] son las pocas otras unidades en las que se puede medir Desplazamiento total de vibraciones forzadas.

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Desplazamiento total de vibraciones forzadas Fórmula

​IrDesplazamiento total de vibración forzada dada una función integral y complementaria particular Fórmula

Ejemplo de Desplazamiento total de vibraciones forzadas

Desplazamiento total de vibraciones forzadas Solución

Desplazamiento total de vibraciones forzadas Fórmula Elementos

Otras fórmulas para encontrar Desplazamiento total

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¿Cómo evaluar Desplazamiento total de vibraciones forzadas?

FAQs en Desplazamiento total de vibraciones forzadas

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IrDesplazamiento total de vibración forzada dada una función integral y complementaria particular Fórmula