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Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural Fórmula

IrDesplazamiento máximo de vibración forzada en resonancia Fórmula

IrDesplazamiento máximo de vibración forzada con amortiguamiento insignificante Fórmula

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El desplazamiento máximo se refiere a la mayor distancia que se mueve un sistema vibratorio desde su posición de equilibrio durante la oscilación. Marque FAQs

d max = \frac{x}{\sqrt{\frac{(c^{2}) \cdot (ω^{2})}{k^{2}}} + {(1 - (\frac{ω^{2}}{{ω n}^{2}}))}^{2}}

d_max - Desplazamiento máximo?x - Desviación?c - Coeficiente de amortiguamiento?ω - Velocidad angular?k - Rigidez del resorte?ω_n - Frecuencia circular natural?

Ejemplo de Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural con Valores.

Así es como se ve la ecuación Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural con unidades.

Así es como se ve la ecuación Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural.

0.5615 = \frac{0.993}{\sqrt{\frac{(5^{2}) \cdot (10^{2})}{60^{2}}} + {(1 - (\frac{10^{2}}{{7.13}^{2}}))}^{2}}

0.5615m = \frac{0.993m}{\sqrt{\frac{({5Ns/m}^{2}) \cdot ({10rad/s}^{2})}{{60N/m}^{2}}} + {(1 - (\frac{{10rad/s}^{2}}{{7.13rad/s}^{2}}))}^{2}}

0.5615 = \frac{0.993}{\sqrt{\frac{(5^{2}) \cdot (10^{2})}{60^{2}}} + {(1 - (\frac{10^{2}}{{7.13}^{2}}))}^{2}}

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Teoría de la máquina » fx Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural

Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural?

Primer paso Considere la fórmula

d max = \frac{x}{\sqrt{\frac{(c^{2}) \cdot (ω^{2})}{k^{2}}} + {(1 - (\frac{ω^{2}}{{ω n}^{2}}))}^{2}}

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

d max = \frac{0.993m}{\sqrt{\frac{({5Ns/m}^{2}) \cdot ({10rad/s}^{2})}{{60N/m}^{2}}} + {(1 - (\frac{{10rad/s}^{2}}{{7.13rad/s}^{2}}))}^{2}}

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

d max = \frac{0.993}{\sqrt{\frac{(5^{2}) \cdot (10^{2})}{60^{2}}} + {(1 - (\frac{10^{2}}{{7.13}^{2}}))}^{2}}

Próximo paso Evaluar

∴

d max = 0.561471335970737m

Último paso Respuesta de redondeo

∴

d max = 0.5615m

Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural Fórmula Elementos

variables

Funciones

Desplazamiento máximo

El desplazamiento máximo se refiere a la mayor distancia que se mueve un sistema vibratorio desde su posición de equilibrio durante la oscilación.

Símbolo: d_max

Medición: LongitudUnidad: m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Desplazamiento máximo

Desviación

La deflexión se refiere al desplazamiento de un elemento estructural u objeto bajo carga. Mide cuánto se mueve un punto de su posición original debido a las fuerzas aplicadas.

Símbolo: x

Medición: LongitudUnidad: m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Desviación

Coeficiente de amortiguamiento

El coeficiente de amortiguamiento es una medida de la tasa de disminución de las oscilaciones en un sistema bajo la influencia de una fuerza externa.

Símbolo: c

Medición: Coeficiente de amortiguamientoUnidad: Ns/m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Coeficiente de amortiguamiento

Velocidad angular

La velocidad angular es la tasa de cambio del desplazamiento angular a lo largo del tiempo, y describe qué tan rápido gira un objeto alrededor de un punto o eje.

Símbolo: ω

Medición: Velocidad angularUnidad: rad/s

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Velocidad angular

Rigidez del resorte

La rigidez de un resorte es una medida de su resistencia a la deformación cuando se aplica una fuerza, cuantifica cuánto se comprime o se extiende el resorte en respuesta a una carga determinada.

Símbolo: k

Medición: Tensión superficialUnidad: N/m

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Rigidez del resorte

Frecuencia circular natural

La frecuencia circular natural es la frecuencia a la que un sistema tiende a oscilar en ausencia de cualquier fuerza externa.

Símbolo: ω_n

Medición: Velocidad angularUnidad: rad/s

Nota: El valor debe ser mayor que 0.

Fórmulas para encontrar Frecuencia circular natural

sqrt

Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado.

Sintaxis: sqrt(Number)

Otras fórmulas para encontrar Desplazamiento máximo

Ir Desplazamiento máximo de vibración forzada en resonancia

d max = x o \cdot \frac{k}{c \cdot ω n}

Ir Desplazamiento máximo de vibración forzada con amortiguamiento insignificante

d max = \frac{F x}{m \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})}

Ir Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada

d max = \frac{F x}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

Otras fórmulas en la categoría Frecuencia de vibraciones forzadas poco amortiguadas

Ir Fuerza estática usando desplazamiento máximo o amplitud de vibración forzada

F x = d max \cdot (\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}})

Ir Fuerza estática cuando la amortiguación es insignificante

F x = d max \cdot (m) \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})

Ir Deflexión del sistema bajo fuerza estática

x o = \frac{F x}{k}

Ir Fuerza estática

F x = x o \cdot k

¿Cómo evaluar Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural?

El evaluador de Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural usa Maximum Displacement = (Desviación)/(sqrt(((Coeficiente de amortiguamiento^2)*(Velocidad angular^2))/(Rigidez del resorte^2))+(1-((Velocidad angular^2)/(Frecuencia circular natural^2)))^2) para evaluar Desplazamiento máximo, El desplazamiento máximo de vibración forzada utilizando la fórmula de frecuencia natural se define como la amplitud máxima de la oscilación de un objeto cuando se somete a una fuerza externa, influenciada por la frecuencia natural del sistema, y es un parámetro crítico para comprender el comportamiento de las vibraciones forzadas subamortiguadas. Desplazamiento máximo se indica mediante el símbolo d_max.

¿Cómo evaluar Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural usando este evaluador en línea? Para utilizar este evaluador en línea para Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural, ingrese Desviación (x), Coeficiente de amortiguamiento (c), Velocidad angular (ω), Rigidez del resorte (k) & Frecuencia circular natural (ω_n) y presione el botón calcular.

FAQs en Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural

¿Cuál es la fórmula para encontrar Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural?

La fórmula de Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural se expresa como Maximum Displacement = (Desviación)/(sqrt(((Coeficiente de amortiguamiento^2)*(Velocidad angular^2))/(Rigidez del resorte^2))+(1-((Velocidad angular^2)/(Frecuencia circular natural^2)))^2). Aquí hay un ejemplo: 0.561471 = (0.993)/(sqrt(((5^2)*(10^2))/(60^2))+(1-((10^2)/(7.13^2)))^2).

¿Cómo calcular Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural?

Con Desviación (x), Coeficiente de amortiguamiento (c), Velocidad angular (ω), Rigidez del resorte (k) & Frecuencia circular natural (ω_n) podemos encontrar Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural usando la fórmula - Maximum Displacement = (Desviación)/(sqrt(((Coeficiente de amortiguamiento^2)*(Velocidad angular^2))/(Rigidez del resorte^2))+(1-((Velocidad angular^2)/(Frecuencia circular natural^2)))^2). Esta fórmula también utiliza funciones Raíz cuadrada (sqrt).

¿Cuáles son las otras formas de calcular Desplazamiento máximo?

Estas son las diferentes formas de calcular Desplazamiento máximo-

Maximum Displacement=Deflection under Static Force*Stiffness of Spring/(Damping Coefficient*Natural Circular Frequency)
Maximum Displacement=Static Force/(Mass suspended from Spring*(Natural Frequency^2-Angular Velocity^2))
Maximum Displacement=Static Force/(sqrt((Damping Coefficient*Angular Velocity)^2-(Stiffness of Spring-Mass suspended from Spring*Angular Velocity^2)^2))

¿Puede el Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural ser negativo?

No, el Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural, medido en Longitud no puedo sea negativo.

¿Qué unidad se utiliza para medir Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural?

Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural generalmente se mide usando Metro[m] para Longitud. Milímetro[m], Kilómetro[m], Decímetro[m] son las pocas otras unidades en las que se puede medir Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural.

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Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural Fórmula

​IrDesplazamiento máximo de vibración forzada en resonancia Fórmula

​IrDesplazamiento máximo de vibración forzada con amortiguamiento insignificante Fórmula

Ejemplo de Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural

Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural Solución

Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural Fórmula Elementos

Otras fórmulas para encontrar Desplazamiento máximo

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¿Cómo evaluar Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural?

FAQs en Desplazamiento Máximo de Vibración Forzada usando Frecuencia Natural

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IrDesplazamiento máximo de vibración forzada en resonancia Fórmula

IrDesplazamiento máximo de vibración forzada con amortiguamiento insignificante Fórmula