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Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico Fórmula

IrÁngulo interplanar para sistema cúbico simple Fórmula

IrÁngulo interplanar para sistema hexagonal Fórmula

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El ángulo interplanar es el ángulo f entre dos planos, (h1, k1, l1) y (h2, k2, l2). Marque FAQs

θ = a \cos (\frac{(\frac{h 1 \cdot h 2}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l 1 \cdot l 2}{c^{2}}) + (\frac{k 1 \cdot k 2}{b^{2}})}{\sqrt{((\frac{{h 1}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) \cdot (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}})) \cdot ((\frac{{h 2}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) + (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}}))}})

θ - Ángulo interplanar?h₁ - Índice de Miller a lo largo del plano 1?h₂ - Índice de Miller h a lo largo del plano 2?a_lattice - Constante de celosía a?l₁ - Índice de Miller l a lo largo del plano 1?l₂ - Índice de Miller l a lo largo del plano 2?c - Constante de celosía c?k₁ - Índice de Miller k a lo largo del Plano 1?k₂ - Índice de Miller k a lo largo del Plano 2?b - Constante de celosía b?

Ejemplo de Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico

Con valores

Con unidades

Solo ejemplo

Así es como se ve la ecuación Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico con Valores.

Así es como se ve la ecuación Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico con unidades.

Así es como se ve la ecuación Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico.

90 = a \cos (\frac{(\frac{5 \cdot 8}{14^{2}}) + (\frac{16 \cdot 25}{15^{2}}) + (\frac{3 \cdot 6}{12^{2}})}{\sqrt{((\frac{5^{2}}{14^{2}}) + (\frac{3^{2}}{12^{2}}) \cdot (\frac{16^{2}}{15^{2}})) \cdot ((\frac{8^{2}}{14^{2}}) + (\frac{3^{2}}{12^{2}}) + (\frac{16^{2}}{15^{2}}))}})

90° = a \cos (\frac{(\frac{5 \cdot 8}{{14A}^{2}}) + (\frac{16 \cdot 25}{{15A}^{2}}) + (\frac{3 \cdot 6}{{12A}^{2}})}{\sqrt{((\frac{5^{2}}{{14A}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{12A}^{2}}) \cdot (\frac{16^{2}}{{15A}^{2}})) \cdot ((\frac{8^{2}}{{14A}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{12A}^{2}}) + (\frac{16^{2}}{{15A}^{2}}))}})

90 = a \cos (\frac{(\frac{5 \cdot 8}{14^{2}}) + (\frac{16 \cdot 25}{15^{2}}) + (\frac{3 \cdot 6}{12^{2}})}{\sqrt{((\frac{5^{2}}{14^{2}}) + (\frac{3^{2}}{12^{2}}) \cdot (\frac{16^{2}}{15^{2}})) \cdot ((\frac{8^{2}}{14^{2}}) + (\frac{3^{2}}{12^{2}}) + (\frac{16^{2}}{15^{2}}))}})

Consejo: Utilice el icono de lápiz ( Pencil

) de arriba para editar los valores de entrada y las unidades.

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Distancia interplanar y ángulo interplanar » fx Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico

Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico Solución

¿Sigue nuestra solución paso a paso sobre cómo calcular Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico?

Primer paso Considere la fórmula

θ = a \cos (\frac{(\frac{h 1 \cdot h 2}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l 1 \cdot l 2}{c^{2}}) + (\frac{k 1 \cdot k 2}{b^{2}})}{\sqrt{((\frac{{h 1}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) \cdot (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}})) \cdot ((\frac{{h 2}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) + (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}}))}})

Próximo paso Valores sustitutos de variables

∴

θ = a \cos (\frac{(\frac{5 \cdot 8}{{14A}^{2}}) + (\frac{16 \cdot 25}{{15A}^{2}}) + (\frac{3 \cdot 6}{{12A}^{2}})}{\sqrt{((\frac{5^{2}}{{14A}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{12A}^{2}}) \cdot (\frac{16^{2}}{{15A}^{2}})) \cdot ((\frac{8^{2}}{{14A}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{12A}^{2}}) + (\frac{16^{2}}{{15A}^{2}}))}})

Próximo paso Convertir unidades

∴

θ = a \cos (\frac{(\frac{5 \cdot 8}{{1.4E-9m}^{2}}) + (\frac{16 \cdot 25}{{1.5E-9m}^{2}}) + (\frac{3 \cdot 6}{{1.2E-9m}^{2}})}{\sqrt{((\frac{5^{2}}{{1.4E-9m}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{1.2E-9m}^{2}}) \cdot (\frac{16^{2}}{{1.5E-9m}^{2}})) \cdot ((\frac{8^{2}}{{1.4E-9m}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{1.2E-9m}^{2}}) + (\frac{16^{2}}{{1.5E-9m}^{2}}))}})

Próximo paso Prepárese para evaluar

∴

θ = a \cos (\frac{(\frac{5 \cdot 8}{{1.4E-9}^{2}}) + (\frac{16 \cdot 25}{{1.5E-9}^{2}}) + (\frac{3 \cdot 6}{{1.2E-9}^{2}})}{\sqrt{((\frac{5^{2}}{{1.4E-9}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{1.2E-9}^{2}}) \cdot (\frac{16^{2}}{{1.5E-9}^{2}})) \cdot ((\frac{8^{2}}{{1.4E-9}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{1.2E-9}^{2}}) + (\frac{16^{2}}{{1.5E-9}^{2}}))}})

Próximo paso Evaluar

∴

θ = 1.57079632615549rad

Próximo paso Convertir a unidad de salida

∴

θ = 89.9999999633819°

Último paso Respuesta de redondeo

∴

θ = 90°

Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico Fórmula Elementos

variables

Funciones

Ángulo interplanar

El ángulo interplanar es el ángulo f entre dos planos, (h1, k1, l1) y (h2, k2, l2).

Símbolo: θ

Medición: ÁnguloUnidad: °

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Ángulo interplanar

Índice de Miller a lo largo del plano 1

El índice de Miller a lo largo del plano 1 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección x en el plano 1.

Símbolo: h₁

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller a lo largo del plano 1

Índice de Miller h a lo largo del plano 2

El índice de Miller h a lo largo del plano 2 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección x en el plano 2.

Símbolo: h₂

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller h a lo largo del plano 2

Constante de celosía a

La constante de red a se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje x.

Símbolo: a_lattice

Medición: LongitudUnidad: A

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Constante de celosía a

Índice de Miller l a lo largo del plano 1

El índice de Miller l a lo largo del plano 1 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección z en el plano 1.

Símbolo: l₁

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller l a lo largo del plano 1

Índice de Miller l a lo largo del plano 2

El índice de Miller l a lo largo del plano 2 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección z en el plano 2.

Símbolo: l₂

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller l a lo largo del plano 2

Constante de celosía c

La constante de red c se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje z.

Símbolo: c

Medición: LongitudUnidad: A

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Constante de celosía c

Índice de Miller k a lo largo del Plano 1

El índice de Miller k a lo largo del plano 1 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección y en el plano 1.

Símbolo: k₁

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller k a lo largo del Plano 1

Índice de Miller k a lo largo del Plano 2

El índice de Miller k a lo largo del plano 2 forma un sistema de notación en cristalografía para planos en redes cristalinas (Bravais) a lo largo de la dirección y en el plano 2.

Símbolo: k₂

Medición: NAUnidad: Unitless

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller k a lo largo del Plano 2

Constante de celosía b

La constante de red b se refiere a la dimensión física de las celdas unitarias en una red cristalina a lo largo del eje y.

Símbolo: b

Medición: LongitudUnidad: A

Nota: El valor puede ser positivo o negativo.

Fórmulas para encontrar Constante de celosía b

cos

El coseno de un ángulo es la relación entre el lado adyacente al ángulo y la hipotenusa del triángulo.

Sintaxis: cos(Angle)

acos

La función coseno inversa es la función inversa de la función coseno. Es la función que toma como entrada un cociente y devuelve el ángulo cuyo coseno es igual a ese cociente.

Sintaxis: acos(Number)

sqrt

Una función de raíz cuadrada es una función que toma un número no negativo como entrada y devuelve la raíz cuadrada del número de entrada dado.

Sintaxis: sqrt(Number)

Otras fórmulas para encontrar Ángulo interplanar

Ir Ángulo interplanar para sistema cúbico simple

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + ({l 1}^{2})} \cdot \sqrt{({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + ({l 2}^{2})}})

Ir Ángulo interplanar para sistema hexagonal

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (0.5 \cdot ((h 1 \cdot k 2) + (h 2 \cdot k 1))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{(({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + (h 1 \cdot k 1) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 1}^{2}))) \cdot (({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + (h 2 \cdot k 2) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 2}^{2})))}})

Otras fórmulas en la categoría Distancia interplanar y ángulo interplanar

Ir Distancia interplanar en celosía de cristal cúbico

d = \frac{a}{\sqrt{(h^{2}) + (k^{2}) + (l^{2})}}

Ir Distancia interplanar en celosía de cristal tetragonal

d = \sqrt{\frac{1}{(\frac{(h^{2}) + (k^{2})}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l^{2}}{c^{2}})}}

¿Cómo evaluar Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico?

El evaluador de Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico usa Interplanar Angle = acos((((Índice de Miller a lo largo del plano 1*Índice de Miller h a lo largo del plano 2)/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller l a lo largo del plano 1*Índice de Miller l a lo largo del plano 2)/(Constante de celosía c^2))+((Índice de Miller k a lo largo del Plano 1*Índice de Miller k a lo largo del Plano 2)/(Constante de celosía b^2)))/sqrt((((Índice de Miller a lo largo del plano 1^2)/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller k a lo largo del Plano 1^2)/(Constante de celosía b^2))*((Índice de Miller l a lo largo del plano 1^2)/(Constante de celosía c^2)))*(((Índice de Miller h a lo largo del plano 2^2)/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller k a lo largo del Plano 1^2)/(Constante de celosía b^2))+((Índice de Miller l a lo largo del plano 1^2)/(Constante de celosía c^2))))) para evaluar Ángulo interplanar, La fórmula del ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico se define como el ángulo entre dos planos, (h1, k1, l1) y (h2, k2, l2) en un sistema ortorrómbico. Ángulo interplanar se indica mediante el símbolo θ.

¿Cómo evaluar Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico usando este evaluador en línea? Para utilizar este evaluador en línea para Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico, ingrese Índice de Miller a lo largo del plano 1 (h₁), Índice de Miller h a lo largo del plano 2 (h₂), Constante de celosía a (a_lattice), Índice de Miller l a lo largo del plano 1 (l₁), Índice de Miller l a lo largo del plano 2 (l₂), Constante de celosía c (c), Índice de Miller k a lo largo del Plano 1 (k₁), Índice de Miller k a lo largo del Plano 2 (k₂) & Constante de celosía b (b) y presione el botón calcular.

FAQs en Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico

¿Cuál es la fórmula para encontrar Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico?

La fórmula de Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico se expresa como Interplanar Angle = acos((((Índice de Miller a lo largo del plano 1*Índice de Miller h a lo largo del plano 2)/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller l a lo largo del plano 1*Índice de Miller l a lo largo del plano 2)/(Constante de celosía c^2))+((Índice de Miller k a lo largo del Plano 1*Índice de Miller k a lo largo del Plano 2)/(Constante de celosía b^2)))/sqrt((((Índice de Miller a lo largo del plano 1^2)/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller k a lo largo del Plano 1^2)/(Constante de celosía b^2))*((Índice de Miller l a lo largo del plano 1^2)/(Constante de celosía c^2)))*(((Índice de Miller h a lo largo del plano 2^2)/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller k a lo largo del Plano 1^2)/(Constante de celosía b^2))+((Índice de Miller l a lo largo del plano 1^2)/(Constante de celosía c^2))))). Aquí hay un ejemplo: 5156.62 = acos((((5*8)/(1.4E-09^2))+((16*25)/(1.5E-09^2))+((3*6)/(1.2E-09^2)))/sqrt((((5^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))*((16^2)/(1.5E-09^2)))*(((8^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))+((16^2)/(1.5E-09^2))))).

¿Cómo calcular Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico?

Con Índice de Miller a lo largo del plano 1 (h₁), Índice de Miller h a lo largo del plano 2 (h₂), Constante de celosía a (a_lattice), Índice de Miller l a lo largo del plano 1 (l₁), Índice de Miller l a lo largo del plano 2 (l₂), Constante de celosía c (c), Índice de Miller k a lo largo del Plano 1 (k₁), Índice de Miller k a lo largo del Plano 2 (k₂) & Constante de celosía b (b) podemos encontrar Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico usando la fórmula - Interplanar Angle = acos((((Índice de Miller a lo largo del plano 1*Índice de Miller h a lo largo del plano 2)/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller l a lo largo del plano 1*Índice de Miller l a lo largo del plano 2)/(Constante de celosía c^2))+((Índice de Miller k a lo largo del Plano 1*Índice de Miller k a lo largo del Plano 2)/(Constante de celosía b^2)))/sqrt((((Índice de Miller a lo largo del plano 1^2)/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller k a lo largo del Plano 1^2)/(Constante de celosía b^2))*((Índice de Miller l a lo largo del plano 1^2)/(Constante de celosía c^2)))*(((Índice de Miller h a lo largo del plano 2^2)/(Constante de celosía a^2))+((Índice de Miller k a lo largo del Plano 1^2)/(Constante de celosía b^2))+((Índice de Miller l a lo largo del plano 1^2)/(Constante de celosía c^2))))). Esta fórmula también utiliza funciones Coseno (cos)Coseno inverso (acos), Raíz cuadrada (sqrt).

¿Cuáles son las otras formas de calcular Ángulo interplanar?

Estas son las diferentes formas de calcular Ángulo interplanar-

Interplanar Angle=acos(((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)+(Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2))/(sqrt((Miller Index along plane 1^2)+(Miller Index k along Plane 1^2)+(Miller Index l along plane 1^2))*sqrt((Miller Index h along plane 2^2)+(Miller Index k along Plane 2^2)+(Miller Index l along plane 2^2))))
Interplanar Angle=acos(((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)+(Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(0.5*((Miller Index along plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(Miller Index h along plane 2*Miller Index k along Plane 1)))+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2))/(sqrt(((Miller Index along plane 1^2)+(Miller Index k along Plane 1^2)+(Miller Index along plane 1*Miller Index k along Plane 1)+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*(Miller Index l along plane 1^2)))*((Miller Index h along plane 2^2)+(Miller Index k along Plane 2^2)+(Miller Index h along plane 2*Miller Index k along Plane 2)+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*(Miller Index l along plane 2^2))))))

¿Puede el Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico ser negativo?

Sí, el Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico, medido en Ángulo poder sea negativo.

¿Qué unidad se utiliza para medir Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico?

Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico generalmente se mide usando Grado[°] para Ángulo. Radián[°], Minuto[°], Segundo[°] son las pocas otras unidades en las que se puede medir Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico.

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Otras fórmulas para encontrar Ángulo interplanar

Otras fórmulas en la categoría Distancia interplanar y ángulo interplanar

¿Cómo evaluar Ángulo interplanar para el sistema ortorrómbico?

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IrÁngulo interplanar para sistema cúbico simple Fórmula

IrÁngulo interplanar para sistema hexagonal Fórmula