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Zeitverhalten im überdämpften Fall Formel

geZeitverhalten im ungedämpften Fall Formel

geZeitverhalten des kritisch gedämpften Systems Formel

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Die Zeitreaktion für Systeme zweiter Ordnung wird als die Reaktion eines Systems zweiter Ordnung auf jeden angewandten Input definiert. Überprüfen Sie FAQs

C t = 1 - (\frac{e^{- (ζ over - (\sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})) \cdot (ω n \cdot T)}}{2 \cdot \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1} \cdot (ζ over - \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})})

C_t - Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung?ζ_over - Überdämpfungsverhältnis?ω_n - Eigenfrequenz der Schwingung?T - Zeitdauer für Schwingungen?

Zeitverhalten im überdämpften Fall Beispiel

Mit Werten

Mit Einheiten

Nur Beispiel

So sieht die Gleichung Zeitverhalten im überdämpften Fall aus: mit Werten.

So sieht die Gleichung Zeitverhalten im überdämpften Fall aus: mit Einheiten.

So sieht die Gleichung Zeitverhalten im überdämpften Fall aus:.

0.8075 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 \cdot 0.15)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

0.8075 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23Hz \cdot 0.15s)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

0.8075 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 \cdot 0.15)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

Tipp: Verwenden Sie das Bleistiftsymbol ( Pencil

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Zeitverhalten im überdämpften Fall Lösung

Folgen Sie unserer Schritt-für-Schritt-Lösung zur Berechnung von Zeitverhalten im überdämpften Fall?

Erster Schritt Betrachten Sie die Formel

C t = 1 - (\frac{e^{- (ζ over - (\sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})) \cdot (ω n \cdot T)}}{2 \cdot \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1} \cdot (ζ over - \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})})

Nächster Schritt Ersatzwerte von Variablen

∴

C t = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23Hz \cdot 0.15s)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

Nächster Schritt Bereiten Sie sich auf die Bewertung vor

∴

C t = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 \cdot 0.15)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

Nächster Schritt Auswerten

∴

C t = 0.807466086195714

Letzter Schritt Rundungsantwort

∴

C t = 0.8075

Zeitverhalten im überdämpften Fall Formel Elemente

Variablen

Funktionen

Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung

Die Zeitreaktion für Systeme zweiter Ordnung wird als die Reaktion eines Systems zweiter Ordnung auf jeden angewandten Input definiert.

Symbol: C_t

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung

Überdämpfungsverhältnis

Das Überdämpfungsverhältnis ist eine dimensionslose Kennzahl, die beschreibt, wie Schwingungen in einem System nach einer Störung abklingen.

Symbol: ζ_over

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert sollte größer als 1 sein.

Formeln zum Finden von Überdämpfungsverhältnis

Eigenfrequenz der Schwingung

Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.

Symbol: ω_n

Messung: FrequenzEinheit: Hz

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Eigenfrequenz der Schwingung

Zeitdauer für Schwingungen

Die Schwingungsdauer ist die Zeit, die ein vollständiger Wellenzyklus benötigt, um ein bestimmtes Intervall zu durchlaufen.

Symbol: T

Messung: ZeitEinheit: s

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Zeitdauer für Schwingungen

sqrt

Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt.

Syntax: sqrt(Number)

Andere Formeln zum Finden von Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung

ge Zeitverhalten im ungedämpften Fall

C t = 1 - \cos (ω n \cdot T)

ge Zeitverhalten des kritisch gedämpften Systems

C t = 1 - e^{- ω n \cdot T} - (e^{- ω n \cdot T} \cdot ω n \cdot T)

Andere Formeln in der Kategorie System zweiter Ordnung

ge Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

f b = ω n \cdot (\sqrt{1 - (2 \cdot ζ^{2})} + \sqrt{ζ^{4} - (4 \cdot ζ^{2}) + 2})

ge Verzögerungszeit

t d = \frac{1 + (0.7 \cdot ζ)}{ω n}

ge Erste Spitzenwertüberschreitung

M o = e^{- \frac{π \cdot ζ}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

ge Erster Peak-Unterschreitung

M u = e^{- \frac{2 \cdot ζ \cdot π}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

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Wie wird Zeitverhalten im überdämpften Fall ausgewertet?

Der Zeitverhalten im überdämpften Fall-Evaluator verwendet Time Response for Second Order System = 1-(e^(-(Überdämpfungsverhältnis-(sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))*(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen))/(2*sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)*(Überdämpfungsverhältnis-sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))), um Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung, Das Zeitverhalten im überdämpften Fall tritt auf, wenn der Dämpfungsfaktor/das Dämpfungsverhältnis während des Dämpfungsprozesses größer als 1 ist auszuwerten. Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung wird durch das Symbol C_t gekennzeichnet.

Wie wird Zeitverhalten im überdämpften Fall mit diesem Online-Evaluator ausgewertet? Um diesen Online-Evaluator für Zeitverhalten im überdämpften Fall zu verwenden, geben Sie Überdämpfungsverhältnis (ζ_over), Eigenfrequenz der Schwingung (ω_n) & Zeitdauer für Schwingungen (T) ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.

FAQs An Zeitverhalten im überdämpften Fall

Wie lautet die Formel zum Finden von Zeitverhalten im überdämpften Fall?

Die Formel von Zeitverhalten im überdämpften Fall wird als Time Response for Second Order System = 1-(e^(-(Überdämpfungsverhältnis-(sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))*(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen))/(2*sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)*(Überdämpfungsverhältnis-sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))) ausgedrückt. Hier ist ein Beispiel: 0.807466 = 1-(e^(-(1.12-(sqrt((1.12^2)-1)))*(23*0.15))/(2*sqrt((1.12^2)-1)*(1.12-sqrt((1.12^2)-1)))).

Wie berechnet man Zeitverhalten im überdämpften Fall?

Mit Überdämpfungsverhältnis (ζ_over), Eigenfrequenz der Schwingung (ω_n) & Zeitdauer für Schwingungen (T) können wir Zeitverhalten im überdämpften Fall mithilfe der Formel - Time Response for Second Order System = 1-(e^(-(Überdämpfungsverhältnis-(sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))*(Eigenfrequenz der Schwingung*Zeitdauer für Schwingungen))/(2*sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)*(Überdämpfungsverhältnis-sqrt((Überdämpfungsverhältnis^2)-1)))) finden. Diese Formel verwendet auch Quadratwurzel (sqrt) Funktion(en).

Welche anderen Möglichkeiten gibt es zum Berechnen von Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung?

Hier sind die verschiedenen Möglichkeiten zum Berechnen von Zeitantwort für Systeme zweiter Ordnung-

Time Response for Second Order System=1-cos(Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)
Time Response for Second Order System=1-e^(-Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)-(e^(-Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)*Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)

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