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Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung Formel

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Der kleinste Trägheitsradius einer Säule ist ein entscheidender Parameter in der Baustatik. Er stellt den kleinsten Trägheitsradius aller möglichen Achsen des Säulenquerschnitts dar. Überprüfen Sie FAQs

r = \sqrt{\frac{P cr \cdot {L e}^{2}}{π^{2} \cdot ε c \cdot A}}

r - Kleinster Trägheitsradius der Säule?P_cr - Stützenbeanspruchung?L_e - Effektive Länge der Säule?ε_c - Elastizitätsmodul der Säule?A - Säulenquerschnittsfläche?π - Archimedes-Konstante?

Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung Beispiel

Mit Werten

Mit Einheiten

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So sieht die Gleichung Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung aus: mit Werten.

So sieht die Gleichung Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung aus: mit Einheiten.

So sieht die Gleichung Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung aus:.

9.7953 = \sqrt{\frac{10000 \cdot 2500^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 10.56 \cdot 6.25}}

9.7953mm = \sqrt{\frac{10000N \cdot {2500mm}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 10.56MPa \cdot 6.25m²}}

9.7953 = \sqrt{\frac{10000 \cdot 2500^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 10.56 \cdot 6.25}}

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Baustatik » fx Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung

Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung Lösung

Folgen Sie unserer Schritt-für-Schritt-Lösung zur Berechnung von Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung?

Erster Schritt Betrachten Sie die Formel

r = \sqrt{\frac{P cr \cdot {L e}^{2}}{π^{2} \cdot ε c \cdot A}}

Nächster Schritt Ersatzwerte von Variablen

∴

r = \sqrt{\frac{10000N \cdot {2500mm}^{2}}{π^{2} \cdot 10.56MPa \cdot 6.25m²}}

Nächster Schritt Ersatzwerte für Konstanten

∴

r = \sqrt{\frac{10000N \cdot {2500mm}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 10.56MPa \cdot 6.25m²}}

Nächster Schritt Einheiten umrechnen

∴

r = \sqrt{\frac{10000N \cdot {2.5m}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 1.1E+7Pa \cdot 6.25m²}}

Nächster Schritt Bereiten Sie sich auf die Bewertung vor

∴

r = \sqrt{\frac{10000 \cdot {2.5}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 1.1E+7 \cdot 6.25}}

Nächster Schritt Auswerten

∴

r = 0.00979530962095613m

Nächster Schritt In Ausgabeeinheit umrechnen

∴

r = 9.79530962095613mm

Letzter Schritt Rundungsantwort

∴

r = 9.7953mm

Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung Formel Elemente

Variablen

Konstanten

Funktionen

Kleinster Trägheitsradius der Säule

Der kleinste Trägheitsradius einer Säule ist ein entscheidender Parameter in der Baustatik. Er stellt den kleinsten Trägheitsradius aller möglichen Achsen des Säulenquerschnitts dar.

Symbol: r

Messung: LängeEinheit: mm

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Kleinster Trägheitsradius der Säule

Stützenbeanspruchung

Die Krüppellast einer Säule, auch Knicklast genannt, ist die maximale axiale Drucklast, die eine Säule aushalten kann, bevor sie aufgrund von Instabilität knickt oder versagt.

Symbol: P_cr

Messung: MachtEinheit: N

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Stützenbeanspruchung

Effektive Länge der Säule

Die effektive Länge einer Stütze ist die Länge einer gleichwertigen Stütze mit Bolzenende, die die gleiche Tragfähigkeit aufweist wie die tatsächlich betrachtete Stütze.

Symbol: L_e

Messung: LängeEinheit: mm

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Effektive Länge der Säule

Elastizitätsmodul der Säule

Der Elastizitätsmodul einer Säule, auch als Elastizitätsmodul bekannt, ist ein Maß für die Steifigkeit oder Starrheit eines Materials und quantifiziert die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung.

Symbol: ε_c

Messung: DruckEinheit: MPa

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Elastizitätsmodul der Säule

Säulenquerschnittsfläche

Der Säulenquerschnitt ist eine geometrische Eigenschaft, die die Fläche des Säulenquerschnitts darstellt und für die Berechnung der axialen Spannungen und der Tragfähigkeit der Säule von entscheidender Bedeutung ist.

Symbol: A

Messung: BereichEinheit: m²

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Säulenquerschnittsfläche

Archimedes-Konstante

Die Archimedes-Konstante ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser darstellt.

Symbol: π

Wert: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt.

Syntax: sqrt(Number)

Andere Formeln in der Kategorie Schätzung der effektiven Länge von Spalten

ge Effektive Länge der Stütze bei gegebener tatsächlicher Länge, wenn beide Enden der Stütze fixiert sind

L e = \frac{L}{2}

ge Effektive Länge der Säule bei gegebener tatsächlicher Länge, wenn ein Ende fixiert ist, das andere frei ist

L e = 2 \cdot L

ge Effektive Länge der Säule bei gegebener tatsächlicher Länge, wenn ein Ende fixiert ist, das andere gelenkig ist

L e = \frac{L}{\sqrt{2}}

ge Effektive Länge der Stütze bei lähmender Last für jede Art von Endbedingung

L e = \sqrt{\frac{π^{2} \cdot ε c \cdot I}{P cr}}

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Wie wird Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung ausgewertet?

Der Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung-Evaluator verwendet Least Radius of Gyration of Column = sqrt((Stützenbeanspruchung*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Säulenquerschnittsfläche)), um Kleinster Trägheitsradius der Säule, Der Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Last ist definiert als Maß für die Verteilung der Steifigkeit einer Säule um ihre Achse. Er ist von wesentlicher Bedeutung für die Bestimmung der Widerstandsfähigkeit der Säule gegen Knicken unter Drucklasten und bietet wertvolle Einblicke in die strukturelle Integrität der Säule auszuwerten. Kleinster Trägheitsradius der Säule wird durch das Symbol r gekennzeichnet.

Wie wird Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung mit diesem Online-Evaluator ausgewertet? Um diesen Online-Evaluator für Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung zu verwenden, geben Sie Stützenbeanspruchung (P_cr), Effektive Länge der Säule (L_e), Elastizitätsmodul der Säule (ε_c) & Säulenquerschnittsfläche (A) ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.

FAQs An Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung

Wie lautet die Formel zum Finden von Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung?

Die Formel von Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung wird als Least Radius of Gyration of Column = sqrt((Stützenbeanspruchung*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Säulenquerschnittsfläche)) ausgedrückt. Hier ist ein Beispiel: 9795.31 = sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25)).

Wie berechnet man Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung?

Mit Stützenbeanspruchung (P_cr), Effektive Länge der Säule (L_e), Elastizitätsmodul der Säule (ε_c) & Säulenquerschnittsfläche (A) können wir Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung mithilfe der Formel - Least Radius of Gyration of Column = sqrt((Stützenbeanspruchung*Effektive Länge der Säule^2)/(pi^2*Elastizitätsmodul der Säule*Säulenquerschnittsfläche)) finden. Diese Formel verwendet auch die Funktion(en) Archimedes-Konstante und Quadratwurzel (sqrt).

Kann Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung negativ sein?

NEIN, der in Länge gemessene Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung kann kann nicht negativ sein.

Welche Einheit wird zum Messen von Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung verwendet?

Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung wird normalerweise mit Millimeter[mm] für Länge gemessen. Meter[mm], Kilometer[mm], Dezimeter[mm] sind die wenigen anderen Einheiten, in denen Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung gemessen werden kann.

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Trägheitsradius bei gegebener effektiver Länge und lähmender Belastung Formel

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