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Prandtl-Meyer-Funktion Formel

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Die Prandtl-Meyer-Funktion berechnet den Drehwinkel von Überschallströmungen um Ecken oder durch Expansionsventilatoren. Überprüfen Sie FAQs

ν M = \sqrt{\frac{γ e + 1}{γ e - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(γ e - 1) \cdot (M^{2} - 1)}{γ e + 1}}) - a \tan (\sqrt{M^{2} - 1})

ν_M - Prandtl-Meyer-Funktion?γ_e - Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle?M - Machzahl?

Prandtl-Meyer-Funktion Beispiel

Mit Werten

Mit Einheiten

Nur Beispiel

So sieht die Gleichung Prandtl-Meyer-Funktion aus: mit Werten.

So sieht die Gleichung Prandtl-Meyer-Funktion aus: mit Einheiten.

So sieht die Gleichung Prandtl-Meyer-Funktion aus:.

94.2021 = \sqrt{\frac{1.41 + 1}{1.41 - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(1.41 - 1) \cdot (8^{2} - 1)}{1.41 + 1}}) - a \tan (\sqrt{8^{2} - 1})

94.2021° = \sqrt{\frac{1.41 + 1}{1.41 - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(1.41 - 1) \cdot (8^{2} - 1)}{1.41 + 1}}) - a \tan (\sqrt{8^{2} - 1})

94.2021 = \sqrt{\frac{1.41 + 1}{1.41 - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(1.41 - 1) \cdot (8^{2} - 1)}{1.41 + 1}}) - a \tan (\sqrt{8^{2} - 1})

Tipp: Verwenden Sie das Bleistiftsymbol ( Pencil

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Aerodynamik » fx Prandtl-Meyer-Funktion

Prandtl-Meyer-Funktion Lösung

Folgen Sie unserer Schritt-für-Schritt-Lösung zur Berechnung von Prandtl-Meyer-Funktion?

Erster Schritt Betrachten Sie die Formel

ν M = \sqrt{\frac{γ e + 1}{γ e - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(γ e - 1) \cdot (M^{2} - 1)}{γ e + 1}}) - a \tan (\sqrt{M^{2} - 1})

Nächster Schritt Ersatzwerte von Variablen

∴

ν M = \sqrt{\frac{1.41 + 1}{1.41 - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(1.41 - 1) \cdot (8^{2} - 1)}{1.41 + 1}}) - a \tan (\sqrt{8^{2} - 1})

Nächster Schritt Bereiten Sie sich auf die Bewertung vor

∴

ν M = \sqrt{\frac{1.41 + 1}{1.41 - 1}} \cdot a \tan (\sqrt{\frac{(1.41 - 1) \cdot (8^{2} - 1)}{1.41 + 1}}) - a \tan (\sqrt{8^{2} - 1})

Nächster Schritt Auswerten

∴

ν M = 1.64413649773194rad

Nächster Schritt In Ausgabeeinheit umrechnen

∴

ν M = 94.2020822634783°

Letzter Schritt Rundungsantwort

∴

ν M = 94.2021°

Prandtl-Meyer-Funktion Formel Elemente

Variablen

Funktionen

Prandtl-Meyer-Funktion

Die Prandtl-Meyer-Funktion berechnet den Drehwinkel von Überschallströmungen um Ecken oder durch Expansionsventilatoren.

Symbol: ν_M

Messung: WinkelEinheit: °

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Prandtl-Meyer-Funktion

Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle

Die spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle ist das Verhältnis der Wärmekapazität bei konstantem Druck zur Wärmekapazität bei konstantem Volumen.

Symbol: γ_e

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert sollte größer als 1 sein.

Formeln zum Finden von Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle

Machzahl

Die Machzahl ist eine dimensionslose Größe, die das Verhältnis der Strömungsgeschwindigkeit zur lokalen Schallgeschwindigkeit angibt.

Symbol: M

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Machzahl

tan

Der Tangens eines Winkels ist ein trigonometrisches Verhältnis der Länge der einem Winkel gegenüberliegenden Seite zur Länge der an einen Winkel angrenzenden Seite in einem rechtwinkligen Dreieck.

Syntax: tan(Angle)

atan

Mit dem inversen Tan wird der Winkel berechnet, indem das Tangensverhältnis des Winkels angewendet wird, das sich aus der gegenüberliegenden Seite dividiert durch die anliegende Seite des rechtwinkligen Dreiecks ergibt.

Syntax: atan(Number)

sqrt

Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt.

Syntax: sqrt(Number)

Andere Formeln in der Kategorie Expansionswellen

ge Druckverhältnis über Expansionslüfter

P e,r = {(\frac{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e1}^{2}}{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e2}^{2}})}^{\frac{γ e}{γ e - 1}}

ge Temperaturverhältnis über den Expansionslüfter

T e,r = \frac{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e1}^{2}}{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e2}^{2}}

ge Druck hinter dem Expansionsventilator

P 2 = P 1 \cdot {(\frac{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e1}^{2}}{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e2}^{2}})}^{\frac{γ e}{γ e - 1}}

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T 2 = T 1 \cdot (\frac{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e1}^{2}}{1 + 0.5 \cdot (γ e - 1) \cdot {M e2}^{2}})

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Wie wird Prandtl-Meyer-Funktion ausgewertet?

Der Prandtl-Meyer-Funktion-Evaluator verwendet Prandtl Meyer Function = sqrt((Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle+1)/(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1))*atan(sqrt(((Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1)*(Machzahl^2-1))/(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle+1)))-atan(sqrt(Machzahl^2-1)), um Prandtl-Meyer-Funktion, Die Prandtl-Meyer-Funktion, auch als bezeichnet, ist ein grundlegendes Konzept in der kompressiblen Fluiddynamik, insbesondere bei der Untersuchung von Überschallströmungen. Er stellt den Winkel dar, um den eine Überschallströmung gedreht werden muss, um eine bestimmte Mach-Zahl zu erreichen auszuwerten. Prandtl-Meyer-Funktion wird durch das Symbol ν_M gekennzeichnet.

Wie wird Prandtl-Meyer-Funktion mit diesem Online-Evaluator ausgewertet? Um diesen Online-Evaluator für Prandtl-Meyer-Funktion zu verwenden, geben Sie Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle (γ_e) & Machzahl (M) ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.

FAQs An Prandtl-Meyer-Funktion

Wie lautet die Formel zum Finden von Prandtl-Meyer-Funktion?

Die Formel von Prandtl-Meyer-Funktion wird als Prandtl Meyer Function = sqrt((Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle+1)/(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1))*atan(sqrt(((Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1)*(Machzahl^2-1))/(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle+1)))-atan(sqrt(Machzahl^2-1)) ausgedrückt. Hier ist ein Beispiel: 5397.382 = sqrt((1.41+1)/(1.41-1))*atan(sqrt(((1.41-1)*(8^2-1))/(1.41+1)))-atan(sqrt(8^2-1)).

Wie berechnet man Prandtl-Meyer-Funktion?

Mit Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle (γ_e) & Machzahl (M) können wir Prandtl-Meyer-Funktion mithilfe der Formel - Prandtl Meyer Function = sqrt((Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle+1)/(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1))*atan(sqrt(((Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle-1)*(Machzahl^2-1))/(Spezifische Wärmeverhältnis-Expansionswelle+1)))-atan(sqrt(Machzahl^2-1)) finden. Diese Formel verwendet auch Tangente (tan)Inverser Tan (atan), Quadratwurzel (sqrt) Funktion(en).

Kann Prandtl-Meyer-Funktion negativ sein?

Ja, der in Winkel gemessene Prandtl-Meyer-Funktion kann dürfen negativ sein.

Welche Einheit wird zum Messen von Prandtl-Meyer-Funktion verwendet?

Prandtl-Meyer-Funktion wird normalerweise mit Grad[°] für Winkel gemessen. Bogenmaß[°], Minute[°], Zweite[°] sind die wenigen anderen Einheiten, in denen Prandtl-Meyer-Funktion gemessen werden kann.

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