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Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt Formel

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Das kritische Biegemoment ist für die ordnungsgemäße Konstruktion gebogener Träger, die für LTB anfällig sind, von entscheidender Bedeutung, da es die Berechnung der Schlankheit ermöglicht. Überprüfen Sie FAQs

M cr = (\frac{π}{L}) \cdot \sqrt{E \cdot I y \cdot ((G \cdot J) + E \cdot C w \cdot (\frac{π^{2}}{{(L)}^{2}}))}

M_cr - Kritisches Biegemoment?L - Länge des Elements ohne Verstrebung?E - Elastizitätsmodul?I_y - Trägheitsmoment um die Nebenachse?G - Schubelastizitätsmodul?J - Torsionskonstante?C_w - Warping-Konstante?π - Archimedes-Konstante?

Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt Beispiel

Mit Werten

Mit Einheiten

Nur Beispiel

So sieht die Gleichung Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt aus: mit Werten.

So sieht die Gleichung Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt aus: mit Einheiten.

So sieht die Gleichung Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt aus:.

9.8021 = (\frac{3.1416}{10.04}) \cdot \sqrt{10.01 \cdot 10.001 \cdot ((100.002 \cdot 10.0001) + 10.01 \cdot 10.0005 \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04)}^{2}}))}

9.8021N*m = (\frac{3.1416}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((100.002N/m² \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

9.8021 = (\frac{3.1416}{10.04}) \cdot \sqrt{10.01 \cdot 10.001 \cdot ((100.002 \cdot 10.0001) + 10.01 \cdot 10.0005 \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04)}^{2}}))}

Tipp: Verwenden Sie das Bleistiftsymbol ( Pencil

) oben, um Eingabewerte und Einheiten zu bearbeiten.

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Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt Lösung

Folgen Sie unserer Schritt-für-Schritt-Lösung zur Berechnung von Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt?

Erster Schritt Betrachten Sie die Formel

M cr = (\frac{π}{L}) \cdot \sqrt{E \cdot I y \cdot ((G \cdot J) + E \cdot C w \cdot (\frac{π^{2}}{{(L)}^{2}}))}

Nächster Schritt Ersatzwerte von Variablen

∴

M cr = (\frac{π}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((100.002N/m² \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{π^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

Nächster Schritt Ersatzwerte für Konstanten

∴

M cr = (\frac{3.1416}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((100.002N/m² \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

Nächster Schritt Einheiten umrechnen

∴

M cr = (\frac{3.1416}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((0.0001MPa \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

Nächster Schritt Bereiten Sie sich auf die Bewertung vor

∴

M cr = (\frac{3.1416}{10.04}) \cdot \sqrt{10.01 \cdot 10.001 \cdot ((0.0001 \cdot 10.0001) + 10.01 \cdot 10.0005 \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04)}^{2}}))}

Nächster Schritt Auswerten

∴

M cr = 9.80214499156555N*m

Letzter Schritt Rundungsantwort

∴

M cr = 9.8021N*m

Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt Formel Elemente

Variablen

Konstanten

Funktionen

Kritisches Biegemoment

Das kritische Biegemoment ist für die ordnungsgemäße Konstruktion gebogener Träger, die für LTB anfällig sind, von entscheidender Bedeutung, da es die Berechnung der Schlankheit ermöglicht.

Symbol: M_cr

Messung: Moment der KraftEinheit: N*m

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Kritisches Biegemoment

Länge des Elements ohne Verstrebung

Die unversteifte Länge des Elements ist als Abstand zwischen benachbarten Punkten definiert.

Symbol: L

Messung: LängeEinheit: cm

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Länge des Elements ohne Verstrebung

Elastizitätsmodul

Der Elastizitätsmodul ist eine Größe, die den Widerstand eines Objekts oder einer Substanz gegenüber einer elastischen Verformung misst, wenn eine Belastung darauf ausgeübt wird.

Symbol: E

Messung: DruckEinheit: MPa

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Elastizitätsmodul

Trägheitsmoment um die Nebenachse

Das Trägheitsmoment um die Nebenachse ist eine geometrische Eigenschaft einer Fläche, die widerspiegelt, wie ihre Punkte in Bezug auf eine Nebenachse verteilt sind.

Symbol: I_y

Messung: TrägheitsmomentEinheit: kg·m²

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Trägheitsmoment um die Nebenachse

Schubelastizitätsmodul

Der Scherelastizitätsmodul ist eines der Maße für die mechanischen Eigenschaften von Festkörpern. Weitere Elastizitätsmodule sind der Elastizitätsmodul und der Volumenmodul.

Symbol: G

Messung: DruckEinheit: N/m²

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Schubelastizitätsmodul

Torsionskonstante

Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Stabquerschnitts, die an der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem ausgeübten Drehmoment entlang der Stabachse beteiligt ist.

Symbol: J

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Torsionskonstante

Warping-Konstante

Die Warping-Konstante wird oft als Warping-Trägheitsmoment bezeichnet. Es handelt sich um eine aus einem Querschnitt abgeleitete Größe.

Symbol: C_w

Messung: TrägheitsmomentEinheit: kg·m²

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Warping-Konstante

Archimedes-Konstante

Die Archimedes-Konstante ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser darstellt.

Symbol: π

Wert: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt.

Syntax: sqrt(Number)

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ge Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten rechteckigen Träger

M Cr(Rect) = (\frac{π}{Len}) \cdot (\sqrt{e \cdot I y \cdot G \cdot J})

ge Länge des unverstrebten Bauteils bei gegebenem kritischen Biegemoment des rechteckigen Trägers

Len = (\frac{π}{M Cr(Rect)}) \cdot (\sqrt{e \cdot I y \cdot G \cdot J})

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Wie wird Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt ausgewertet?

Der Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt-Evaluator verwendet Critical Bending Moment = (pi/Länge des Elements ohne Verstrebung)*sqrt(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment um die Nebenachse*((Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante)+Elastizitätsmodul*Warping-Konstante*((pi^2)/(Länge des Elements ohne Verstrebung)^2))), um Kritisches Biegemoment, Die Formel für das kritische Biegemoment für einfach unterstützte Träger mit offenem Querschnitt ist definiert als die Reaktion, die in einem Strukturelement induziert wird, wenn eine externe Kraft oder ein externes Moment auf das Element ausgeübt wird auszuwerten. Kritisches Biegemoment wird durch das Symbol M_cr gekennzeichnet.

Wie wird Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt mit diesem Online-Evaluator ausgewertet? Um diesen Online-Evaluator für Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt zu verwenden, geben Sie Länge des Elements ohne Verstrebung (L), Elastizitätsmodul (E), Trägheitsmoment um die Nebenachse (I_y), Schubelastizitätsmodul (G), Torsionskonstante (J) & Warping-Konstante (C_w) ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.

FAQs An Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt

Wie lautet die Formel zum Finden von Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt?

Die Formel von Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt wird als Critical Bending Moment = (pi/Länge des Elements ohne Verstrebung)*sqrt(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment um die Nebenachse*((Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante)+Elastizitätsmodul*Warping-Konstante*((pi^2)/(Länge des Elements ohne Verstrebung)^2))) ausgedrückt. Hier ist ein Beispiel: 9.801655 = (pi/0.1004)*sqrt(10010000*10.001*((100.002*10.0001)+10010000*10.0005*((pi^2)/(0.1004)^2))).

Wie berechnet man Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt?

Mit Länge des Elements ohne Verstrebung (L), Elastizitätsmodul (E), Trägheitsmoment um die Nebenachse (I_y), Schubelastizitätsmodul (G), Torsionskonstante (J) & Warping-Konstante (C_w) können wir Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt mithilfe der Formel - Critical Bending Moment = (pi/Länge des Elements ohne Verstrebung)*sqrt(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment um die Nebenachse*((Schubelastizitätsmodul*Torsionskonstante)+Elastizitätsmodul*Warping-Konstante*((pi^2)/(Länge des Elements ohne Verstrebung)^2))) finden. Diese Formel verwendet auch die Funktion(en) Archimedes-Konstante und Quadratwurzelfunktion.

Kann Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt negativ sein?

NEIN, der in Moment der Kraft gemessene Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt kann kann nicht negativ sein.

Welche Einheit wird zum Messen von Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt verwendet?

Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt wird normalerweise mit Newtonmeter[N*m] für Moment der Kraft gemessen. Kilonewton Meter[N*m], Millinewtonmeter[N*m], micronewton Meter[N*m] sind die wenigen anderen Einheiten, in denen Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt gemessen werden kann.

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Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt Formel

Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt Beispiel

Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt Lösung

Kritisches Biegemoment für einfach abgestützten Träger mit offenem Querschnitt Formel Elemente

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