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Kritischer elastischer Moment Formel

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Das kritische elastische Moment stellt das maximale Moment dar, das ein Balken in seinem elastischen Bereich aushalten kann, bevor er aufgrund von Biegedrillknicken instabil wird. Überprüfen Sie FAQs

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

M_cr - Kritisches elastisches Moment?C_b - Momentengradientenfaktor?L - Unverstärkte Länge des Elements?E - Elastizitätsmodul von Stahl?I_y - Trägheitsmoment Y-Achse?G - Schermodul?J - Torsionskonstante?C_w - Warping-Konstante?π - Archimedes-Konstante?

Kritischer elastischer Moment Beispiel

Mit Werten

Mit Einheiten

Nur Beispiel

So sieht die Gleichung Kritischer elastischer Moment aus: mit Werten.

So sieht die Gleichung Kritischer elastischer Moment aus: mit Einheiten.

So sieht die Gleichung Kritischer elastischer Moment aus:.

6.7919 = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5000 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5000 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(12)}^{2}})))}

6.7919N*m = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

6.7919 = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5000 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5000 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(12)}^{2}})))}

Tipp: Verwenden Sie das Bleistiftsymbol ( Pencil

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Kritischer elastischer Moment Lösung

Folgen Sie unserer Schritt-für-Schritt-Lösung zur Berechnung von Kritischer elastischer Moment?

Erster Schritt Betrachten Sie die Formel

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

Nächster Schritt Ersatzwerte von Variablen

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot π}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{π \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

Nächster Schritt Ersatzwerte für Konstanten

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

Nächster Schritt Einheiten umrechnen

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{1200cm}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5E-6m⁴/m \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5E-6m⁴/m \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(1200cm)}^{2}})))}

Nächster Schritt Bereiten Sie sich auf die Bewertung vor

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{1200}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5E-6 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5E-6 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(1200)}^{2}})))}

Nächster Schritt Auswerten

∴

M cr = 6.79190728759447N*m

Letzter Schritt Rundungsantwort

∴

M cr = 6.7919N*m

Kritischer elastischer Moment Formel Elemente

Variablen

Konstanten

Funktionen

Kritisches elastisches Moment

Das kritische elastische Moment stellt das maximale Moment dar, das ein Balken in seinem elastischen Bereich aushalten kann, bevor er aufgrund von Biegedrillknicken instabil wird.

Symbol: M_cr

Messung: Moment der KraftEinheit: N*m

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Kritisches elastisches Moment

Momentengradientenfaktor

Der Momentgradientenfaktor ist die Rate, mit der sich das Moment mit der Länge des Strahls ändert.

Symbol: C_b

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Momentengradientenfaktor

Unverstärkte Länge des Elements

Die ungestützte Länge eines Bauteils ist die Entfernung zwischen zwei Punkten entlang eines Strukturbauteils, an denen eine seitliche Unterstützung bereitgestellt wird.

Symbol: L

Messung: LängeEinheit: m

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Unverstärkte Länge des Elements

Elastizitätsmodul von Stahl

Der Elastizitätsmodul von Stahl ist ein Maß für die Steifigkeit von Stahl. Er quantifiziert die Fähigkeit von Stahl, Verformungen unter Belastung zu widerstehen.

Symbol: E

Messung: DruckEinheit: GPa

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Elastizitätsmodul von Stahl

Trägheitsmoment Y-Achse

Das Trägheitsmoment auf der Y-Achse ist eine geometrische Eigenschaft eines Querschnitts, die dessen Widerstand gegen Biegung um die Y-Achse misst. Es wird auch als Flächenträgheitsmoment um die Y-Achse bezeichnet.

Symbol: I_y

Messung: Trägheitsmoment pro LängeneinheitEinheit: mm⁴/mm

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Trägheitsmoment Y-Achse

Schermodul

Der Schermodul ist die Steigung des linearen elastischen Bereichs der Scherspannungs-Dehnungs-Kurve.

Symbol: G

Messung: DruckEinheit: GPa

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Schermodul

Torsionskonstante

Die Torsionskonstante ist eine geometrische Eigenschaft des Querschnitts einer Stange, die mit der Beziehung zwischen dem Verdrehungswinkel und dem angewandten Drehmoment entlang der Stangenachse zusammenhängt.

Symbol: J

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Torsionskonstante

Warping-Konstante

Die Verzugskonstante ist ein Maß für den Widerstand eines dünnwandigen offenen Querschnitts gegen Verzug. Verzug bezieht sich auf die Verformung des Querschnitts außerhalb der Ebene, die während der Torsion auftritt.

Symbol: C_w

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Warping-Konstante

Archimedes-Konstante

Die Archimedes-Konstante ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser darstellt.

Symbol: π

Wert: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt.

Syntax: sqrt(Number)

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Wie wird Kritischer elastischer Moment ausgewertet?

Der Kritischer elastischer Moment-Evaluator verwendet Critical Elastic Moment = ((Momentengradientenfaktor*pi)/Unverstärkte Länge des Elements)*sqrt(((Elastizitätsmodul von Stahl*Trägheitsmoment Y-Achse*Schermodul*Torsionskonstante)+(Trägheitsmoment Y-Achse*Warping-Konstante*((pi*Elastizitätsmodul von Stahl)/(Unverstärkte Länge des Elements)^2)))), um Kritisches elastisches Moment, Die Formel für das kritische elastische Moment ist als die in Konstruktionsvorschriften angegebenen Methoden zur Bestimmung der Schlankheit eines Abschnitts definiert. Das elastische kritische Moment (Mcr) ähnelt dem Eulerschen Knicken (Biegeknicken) einer Strebe, da es eine Knicklast definiert auszuwerten. Kritisches elastisches Moment wird durch das Symbol M_cr gekennzeichnet.

Wie wird Kritischer elastischer Moment mit diesem Online-Evaluator ausgewertet? Um diesen Online-Evaluator für Kritischer elastischer Moment zu verwenden, geben Sie Momentengradientenfaktor (C_b), Unverstärkte Länge des Elements (L), Elastizitätsmodul von Stahl (E), Trägheitsmoment Y-Achse (I_y), Schermodul (G), Torsionskonstante (J) & Warping-Konstante (C_w) ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.

FAQs An Kritischer elastischer Moment

Wie lautet die Formel zum Finden von Kritischer elastischer Moment?

Die Formel von Kritischer elastischer Moment wird als Critical Elastic Moment = ((Momentengradientenfaktor*pi)/Unverstärkte Länge des Elements)*sqrt(((Elastizitätsmodul von Stahl*Trägheitsmoment Y-Achse*Schermodul*Torsionskonstante)+(Trägheitsmoment Y-Achse*Warping-Konstante*((pi*Elastizitätsmodul von Stahl)/(Unverstärkte Länge des Elements)^2)))) ausgedrückt. Hier ist ein Beispiel: 6.791907 = ((1.96*pi)/12)*sqrt(((200000000000*5E-06*80000000000*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200000000000)/(12)^2)))).

Wie berechnet man Kritischer elastischer Moment?

Mit Momentengradientenfaktor (C_b), Unverstärkte Länge des Elements (L), Elastizitätsmodul von Stahl (E), Trägheitsmoment Y-Achse (I_y), Schermodul (G), Torsionskonstante (J) & Warping-Konstante (C_w) können wir Kritischer elastischer Moment mithilfe der Formel - Critical Elastic Moment = ((Momentengradientenfaktor*pi)/Unverstärkte Länge des Elements)*sqrt(((Elastizitätsmodul von Stahl*Trägheitsmoment Y-Achse*Schermodul*Torsionskonstante)+(Trägheitsmoment Y-Achse*Warping-Konstante*((pi*Elastizitätsmodul von Stahl)/(Unverstärkte Länge des Elements)^2)))) finden. Diese Formel verwendet auch die Funktion(en) Archimedes-Konstante und Quadratwurzel (sqrt).

Kann Kritischer elastischer Moment negativ sein?

NEIN, der in Moment der Kraft gemessene Kritischer elastischer Moment kann kann nicht negativ sein.

Welche Einheit wird zum Messen von Kritischer elastischer Moment verwendet?

Kritischer elastischer Moment wird normalerweise mit Newtonmeter[N*m] für Moment der Kraft gemessen. Kilonewton Meter[N*m], Millinewtonmeter[N*m], micronewton Meter[N*m] sind die wenigen anderen Einheiten, in denen Kritischer elastischer Moment gemessen werden kann.

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