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Interplanarwinkel für Hexagonalsystem Formel

geInterplanarer Winkel für einfaches kubisches System Formel

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Der Interplanarwinkel ist der Winkel f zwischen zwei Ebenen (h1, k1, l1) und (h2, k2, l2). Überprüfen Sie FAQs

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (0.5 \cdot ((h 1 \cdot k 2) + (h 2 \cdot k 1))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{(({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + (h 1 \cdot k 1) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 1}^{2}))) \cdot (({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + (h 2 \cdot k 2) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 2}^{2})))}})

θ - Interplanarer Winkel?h₁ - Miller-Index entlang Ebene 1?h₂ - Miller-Index h entlang Ebene 2?k₁ - Miller-Index k entlang Ebene 1?k₂ - Miller-Index k entlang Ebene 2?a_lattice - Gitterkonstante a?c - Gitterkonstante c?l₁ - Miller-Index l entlang der Ebene 1?l₂ - Miller-Index l entlang Ebene 2?

Interplanarwinkel für Hexagonalsystem Beispiel

Mit Werten

Mit Einheiten

Nur Beispiel

So sieht die Gleichung Interplanarwinkel für Hexagonalsystem aus: mit Werten.

So sieht die Gleichung Interplanarwinkel für Hexagonalsystem aus: mit Einheiten.

So sieht die Gleichung Interplanarwinkel für Hexagonalsystem aus:.

3.1452 = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

3.1452° = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

3.1452 = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

Tipp: Verwenden Sie das Bleistiftsymbol ( Pencil

) oben, um Eingabewerte und Einheiten zu bearbeiten.

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Interplanarer Abstand und Interplanarer Winkel » fx Interplanarwinkel für Hexagonalsystem

Interplanarwinkel für Hexagonalsystem Lösung

Folgen Sie unserer Schritt-für-Schritt-Lösung zur Berechnung von Interplanarwinkel für Hexagonalsystem?

Erster Schritt Betrachten Sie die Formel

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (0.5 \cdot ((h 1 \cdot k 2) + (h 2 \cdot k 1))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{(({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + (h 1 \cdot k 1) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 1}^{2}))) \cdot (({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + (h 2 \cdot k 2) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 2}^{2})))}})

Nächster Schritt Ersatzwerte von Variablen

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

Nächster Schritt Einheiten umrechnen

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9m}^{2}}{{1.5E-9m}^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9m}^{2}}{{1.5E-9m}^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9m}^{2}}{{1.5E-9m}^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

Nächster Schritt Bereiten Sie sich auf die Bewertung vor

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9}^{2}}{{1.5E-9}^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9}^{2}}{{1.5E-9}^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9}^{2}}{{1.5E-9}^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

Nächster Schritt Auswerten

∴

θ = 0.0548933107110509rad

Nächster Schritt In Ausgabeeinheit umrechnen

∴

θ = 3.14515502724408°

Letzter Schritt Rundungsantwort

∴

θ = 3.1452°

Interplanarwinkel für Hexagonalsystem Formel Elemente

Variablen

Funktionen

Interplanarer Winkel

Der Interplanarwinkel ist der Winkel f zwischen zwei Ebenen (h1, k1, l1) und (h2, k2, l2).

Symbol: θ

Messung: WinkelEinheit: °

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Interplanarer Winkel

Miller-Index entlang Ebene 1

Der Miller-Index entlang Ebene 1 bildet ein Notationssystem in der Kristallographie für Ebenen in Kristall(Bravais)-Gittern entlang der x-Richtung in Ebene 1.

Symbol: h₁

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Miller-Index entlang Ebene 1

Miller-Index h entlang Ebene 2

Der Miller-Index h entlang Ebene 2 bildet in der Kristallographie ein Notationssystem für Ebenen in Kristall(Bravais)-Gittern entlang der x-Richtung in Ebene 2.

Symbol: h₂

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Miller-Index h entlang Ebene 2

Miller-Index k entlang Ebene 1

Der Miller-Index k entlang Ebene 1 bildet in der Kristallographie ein Notationssystem für Ebenen in Kristall(Bravais)-Gittern entlang der y-Richtung in Ebene 1.

Symbol: k₁

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Miller-Index k entlang Ebene 1

Miller-Index k entlang Ebene 2

Der Miller-Index k entlang Ebene 2 bildet in der Kristallographie ein Notationssystem für Ebenen in Kristall(Bravais)-Gittern entlang der y-Richtung in Ebene 2.

Symbol: k₂

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Miller-Index k entlang Ebene 2

Gitterkonstante a

Die Gitterkonstante a bezieht sich auf die physikalische Dimension von Elementarzellen in einem Kristallgitter entlang der x-Achse.

Symbol: a_lattice

Messung: LängeEinheit: A

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Gitterkonstante a

Gitterkonstante c

Die Gitterkonstante c bezieht sich auf die physikalische Dimension von Einheitszellen in einem Kristallgitter entlang der z-Achse.

Symbol: c

Messung: LängeEinheit: A

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Gitterkonstante c

Miller-Index l entlang der Ebene 1

Der Miller-Index l entlang Ebene 1 bildet in der Kristallographie ein Notationssystem für Ebenen in Kristall(Bravais)-Gittern entlang der z-Richtung in Ebene 1.

Symbol: l₁

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Miller-Index l entlang der Ebene 1

Miller-Index l entlang Ebene 2

Der Miller-Index l entlang Ebene 2 bildet in der Kristallographie ein Notationssystem für Ebenen in Kristall(Bravais)-Gittern entlang der z-Richtung in Ebene 2.

Symbol: l₂

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Miller-Index l entlang Ebene 2

cos

Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks.

Syntax: cos(Angle)

acos

Die inverse Kosinusfunktion ist die Umkehrfunktion der Kosinusfunktion. Es ist die Funktion, die ein Verhältnis als Eingabe verwendet und den Winkel zurückgibt, dessen Kosinus diesem Verhältnis entspricht.

Syntax: acos(Number)

sqrt

Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt.

Syntax: sqrt(Number)

Andere Formeln zum Finden von Interplanarer Winkel

ge Interplanarer Winkel für einfaches kubisches System

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + ({l 1}^{2})} \cdot \sqrt{({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + ({l 2}^{2})}})

ge Interplanarer Winkel für orthorhombisches System

θ = a \cos (\frac{(\frac{h 1 \cdot h 2}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l 1 \cdot l 2}{c^{2}}) + (\frac{k 1 \cdot k 2}{b^{2}})}{\sqrt{((\frac{{h 1}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) \cdot (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}})) \cdot ((\frac{{h 2}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) + (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}}))}})

Andere Formeln in der Kategorie Interplanarer Abstand und Interplanarer Winkel

ge Interplanarer Abstand im kubischen Kristallgitter

d = \frac{a}{\sqrt{(h^{2}) + (k^{2}) + (l^{2})}}

ge Interplanarer Abstand im tetragonalen Kristallgitter

d = \sqrt{\frac{1}{(\frac{(h^{2}) + (k^{2})}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l^{2}}{c^{2}})}}

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Wie wird Interplanarwinkel für Hexagonalsystem ausgewertet?

Der Interplanarwinkel für Hexagonalsystem-Evaluator verwendet Interplanar Angle = acos(((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index h entlang Ebene 2)+(Miller-Index k entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)+(0.5*((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)+(Miller-Index h entlang Ebene 2*Miller-Index k entlang Ebene 1)))+((3/4)*((Gitterkonstante a^2)/(Gitterkonstante c^2))*Miller-Index l entlang der Ebene 1*Miller-Index l entlang Ebene 2))/(sqrt(((Miller-Index entlang Ebene 1^2)+(Miller-Index k entlang Ebene 1^2)+(Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 1)+((3/4)*((Gitterkonstante a^2)/(Gitterkonstante c^2))*(Miller-Index l entlang der Ebene 1^2)))*((Miller-Index h entlang Ebene 2^2)+(Miller-Index k entlang Ebene 2^2)+(Miller-Index h entlang Ebene 2*Miller-Index k entlang Ebene 2)+((3/4)*((Gitterkonstante a^2)/(Gitterkonstante c^2))*(Miller-Index l entlang Ebene 2^2)))))), um Interplanarer Winkel, Der Interplanarwinkel für ein Hexagonalsystem ist der Winkel zwischen zwei Ebenen (h1, k1, l1) und (h2, k2, l2) in einem Hexagonalsystem auszuwerten. Interplanarer Winkel wird durch das Symbol θ gekennzeichnet.

Wie wird Interplanarwinkel für Hexagonalsystem mit diesem Online-Evaluator ausgewertet? Um diesen Online-Evaluator für Interplanarwinkel für Hexagonalsystem zu verwenden, geben Sie Miller-Index entlang Ebene 1 (h₁), Miller-Index h entlang Ebene 2 (h₂), Miller-Index k entlang Ebene 1 (k₁), Miller-Index k entlang Ebene 2 (k₂), Gitterkonstante a (a_lattice), Gitterkonstante c (c), Miller-Index l entlang der Ebene 1 (l₁) & Miller-Index l entlang Ebene 2 (l₂) ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.

FAQs An Interplanarwinkel für Hexagonalsystem

Wie lautet die Formel zum Finden von Interplanarwinkel für Hexagonalsystem?

Die Formel von Interplanarwinkel für Hexagonalsystem wird als Interplanar Angle = acos(((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index h entlang Ebene 2)+(Miller-Index k entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)+(0.5*((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)+(Miller-Index h entlang Ebene 2*Miller-Index k entlang Ebene 1)))+((3/4)*((Gitterkonstante a^2)/(Gitterkonstante c^2))*Miller-Index l entlang der Ebene 1*Miller-Index l entlang Ebene 2))/(sqrt(((Miller-Index entlang Ebene 1^2)+(Miller-Index k entlang Ebene 1^2)+(Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 1)+((3/4)*((Gitterkonstante a^2)/(Gitterkonstante c^2))*(Miller-Index l entlang der Ebene 1^2)))*((Miller-Index h entlang Ebene 2^2)+(Miller-Index k entlang Ebene 2^2)+(Miller-Index h entlang Ebene 2*Miller-Index k entlang Ebene 2)+((3/4)*((Gitterkonstante a^2)/(Gitterkonstante c^2))*(Miller-Index l entlang Ebene 2^2)))))) ausgedrückt. Hier ist ein Beispiel: 180.2041 = acos(((5*8)+(3*6)+(0.5*((5*6)+(8*3)))+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*16*25))/(sqrt(((5^2)+(3^2)+(5*3)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(16^2)))*((8^2)+(6^2)+(8*6)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(25^2)))))).

Wie berechnet man Interplanarwinkel für Hexagonalsystem?

Mit Miller-Index entlang Ebene 1 (h₁), Miller-Index h entlang Ebene 2 (h₂), Miller-Index k entlang Ebene 1 (k₁), Miller-Index k entlang Ebene 2 (k₂), Gitterkonstante a (a_lattice), Gitterkonstante c (c), Miller-Index l entlang der Ebene 1 (l₁) & Miller-Index l entlang Ebene 2 (l₂) können wir Interplanarwinkel für Hexagonalsystem mithilfe der Formel - Interplanar Angle = acos(((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index h entlang Ebene 2)+(Miller-Index k entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)+(0.5*((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)+(Miller-Index h entlang Ebene 2*Miller-Index k entlang Ebene 1)))+((3/4)*((Gitterkonstante a^2)/(Gitterkonstante c^2))*Miller-Index l entlang der Ebene 1*Miller-Index l entlang Ebene 2))/(sqrt(((Miller-Index entlang Ebene 1^2)+(Miller-Index k entlang Ebene 1^2)+(Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 1)+((3/4)*((Gitterkonstante a^2)/(Gitterkonstante c^2))*(Miller-Index l entlang der Ebene 1^2)))*((Miller-Index h entlang Ebene 2^2)+(Miller-Index k entlang Ebene 2^2)+(Miller-Index h entlang Ebene 2*Miller-Index k entlang Ebene 2)+((3/4)*((Gitterkonstante a^2)/(Gitterkonstante c^2))*(Miller-Index l entlang Ebene 2^2)))))) finden. Diese Formel verwendet auch Kosinus (cos)Inverser Kosinus (acos), Quadratwurzel (sqrt) Funktion(en).

Welche anderen Möglichkeiten gibt es zum Berechnen von Interplanarer Winkel?

Hier sind die verschiedenen Möglichkeiten zum Berechnen von Interplanarer Winkel-

Interplanar Angle=acos(((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)+(Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2))/(sqrt((Miller Index along plane 1^2)+(Miller Index k along Plane 1^2)+(Miller Index l along plane 1^2))*sqrt((Miller Index h along plane 2^2)+(Miller Index k along Plane 2^2)+(Miller Index l along plane 2^2))))
Interplanar Angle=acos((((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2)/(Lattice Constant c^2))+((Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)/(Lattice Constant b^2)))/sqrt((((Miller Index along plane 1^2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index k along Plane 1^2)/(Lattice Constant b^2))*((Miller Index l along plane 1^2)/(Lattice Constant c^2)))*(((Miller Index h along plane 2^2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index k along Plane 1^2)/(Lattice Constant b^2))+((Miller Index l along plane 1^2)/(Lattice Constant c^2)))))

Kann Interplanarwinkel für Hexagonalsystem negativ sein?

Ja, der in Winkel gemessene Interplanarwinkel für Hexagonalsystem kann dürfen negativ sein.

Welche Einheit wird zum Messen von Interplanarwinkel für Hexagonalsystem verwendet?

Interplanarwinkel für Hexagonalsystem wird normalerweise mit Grad[°] für Winkel gemessen. Bogenmaß[°], Minute[°], Zweite[°] sind die wenigen anderen Einheiten, in denen Interplanarwinkel für Hexagonalsystem gemessen werden kann.

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