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Interplanarer Winkel für orthorhombisches System Formel

geInterplanarer Winkel für einfaches kubisches System Formel

geInterplanarwinkel für Hexagonalsystem Formel

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Der Interplanarwinkel ist der Winkel f zwischen zwei Ebenen (h1, k1, l1) und (h2, k2, l2). Überprüfen Sie FAQs

θ = a \cos (\frac{(\frac{h 1 \cdot h 2}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l 1 \cdot l 2}{c^{2}}) + (\frac{k 1 \cdot k 2}{b^{2}})}{\sqrt{((\frac{{h 1}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) \cdot (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}})) \cdot ((\frac{{h 2}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) + (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}}))}})

θ - Interplanarer Winkel?h₁ - Miller-Index entlang Ebene 1?h₂ - Miller-Index h entlang Ebene 2?a_lattice - Gitterkonstante a?l₁ - Miller-Index l entlang der Ebene 1?l₂ - Miller-Index l entlang Ebene 2?c - Gitterkonstante c?k₁ - Miller-Index k entlang Ebene 1?k₂ - Miller-Index k entlang Ebene 2?b - Gitterkonstante b?

Interplanarer Winkel für orthorhombisches System Beispiel

Mit Werten

Mit Einheiten

Nur Beispiel

So sieht die Gleichung Interplanarer Winkel für orthorhombisches System aus: mit Werten.

So sieht die Gleichung Interplanarer Winkel für orthorhombisches System aus: mit Einheiten.

So sieht die Gleichung Interplanarer Winkel für orthorhombisches System aus:.

90 = a \cos (\frac{(\frac{5 \cdot 8}{14^{2}}) + (\frac{16 \cdot 25}{15^{2}}) + (\frac{3 \cdot 6}{12^{2}})}{\sqrt{((\frac{5^{2}}{14^{2}}) + (\frac{3^{2}}{12^{2}}) \cdot (\frac{16^{2}}{15^{2}})) \cdot ((\frac{8^{2}}{14^{2}}) + (\frac{3^{2}}{12^{2}}) + (\frac{16^{2}}{15^{2}}))}})

90° = a \cos (\frac{(\frac{5 \cdot 8}{{14A}^{2}}) + (\frac{16 \cdot 25}{{15A}^{2}}) + (\frac{3 \cdot 6}{{12A}^{2}})}{\sqrt{((\frac{5^{2}}{{14A}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{12A}^{2}}) \cdot (\frac{16^{2}}{{15A}^{2}})) \cdot ((\frac{8^{2}}{{14A}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{12A}^{2}}) + (\frac{16^{2}}{{15A}^{2}}))}})

90 = a \cos (\frac{(\frac{5 \cdot 8}{14^{2}}) + (\frac{16 \cdot 25}{15^{2}}) + (\frac{3 \cdot 6}{12^{2}})}{\sqrt{((\frac{5^{2}}{14^{2}}) + (\frac{3^{2}}{12^{2}}) \cdot (\frac{16^{2}}{15^{2}})) \cdot ((\frac{8^{2}}{14^{2}}) + (\frac{3^{2}}{12^{2}}) + (\frac{16^{2}}{15^{2}}))}})

Tipp: Verwenden Sie das Bleistiftsymbol ( Pencil

) oben, um Eingabewerte und Einheiten zu bearbeiten.

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Interplanarer Abstand und Interplanarer Winkel » fx Interplanarer Winkel für orthorhombisches System

Interplanarer Winkel für orthorhombisches System Lösung

Folgen Sie unserer Schritt-für-Schritt-Lösung zur Berechnung von Interplanarer Winkel für orthorhombisches System?

Erster Schritt Betrachten Sie die Formel

θ = a \cos (\frac{(\frac{h 1 \cdot h 2}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l 1 \cdot l 2}{c^{2}}) + (\frac{k 1 \cdot k 2}{b^{2}})}{\sqrt{((\frac{{h 1}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) \cdot (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}})) \cdot ((\frac{{h 2}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) + (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}}))}})

Nächster Schritt Ersatzwerte von Variablen

∴

θ = a \cos (\frac{(\frac{5 \cdot 8}{{14A}^{2}}) + (\frac{16 \cdot 25}{{15A}^{2}}) + (\frac{3 \cdot 6}{{12A}^{2}})}{\sqrt{((\frac{5^{2}}{{14A}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{12A}^{2}}) \cdot (\frac{16^{2}}{{15A}^{2}})) \cdot ((\frac{8^{2}}{{14A}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{12A}^{2}}) + (\frac{16^{2}}{{15A}^{2}}))}})

Nächster Schritt Einheiten umrechnen

∴

θ = a \cos (\frac{(\frac{5 \cdot 8}{{1.4E-9m}^{2}}) + (\frac{16 \cdot 25}{{1.5E-9m}^{2}}) + (\frac{3 \cdot 6}{{1.2E-9m}^{2}})}{\sqrt{((\frac{5^{2}}{{1.4E-9m}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{1.2E-9m}^{2}}) \cdot (\frac{16^{2}}{{1.5E-9m}^{2}})) \cdot ((\frac{8^{2}}{{1.4E-9m}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{1.2E-9m}^{2}}) + (\frac{16^{2}}{{1.5E-9m}^{2}}))}})

Nächster Schritt Bereiten Sie sich auf die Bewertung vor

∴

θ = a \cos (\frac{(\frac{5 \cdot 8}{{1.4E-9}^{2}}) + (\frac{16 \cdot 25}{{1.5E-9}^{2}}) + (\frac{3 \cdot 6}{{1.2E-9}^{2}})}{\sqrt{((\frac{5^{2}}{{1.4E-9}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{1.2E-9}^{2}}) \cdot (\frac{16^{2}}{{1.5E-9}^{2}})) \cdot ((\frac{8^{2}}{{1.4E-9}^{2}}) + (\frac{3^{2}}{{1.2E-9}^{2}}) + (\frac{16^{2}}{{1.5E-9}^{2}}))}})

Nächster Schritt Auswerten

∴

θ = 1.57079632615549rad

Nächster Schritt In Ausgabeeinheit umrechnen

∴

θ = 89.9999999633819°

Letzter Schritt Rundungsantwort

∴

θ = 90°

Interplanarer Winkel für orthorhombisches System Formel Elemente

Variablen

Funktionen

Interplanarer Winkel

Der Interplanarwinkel ist der Winkel f zwischen zwei Ebenen (h1, k1, l1) und (h2, k2, l2).

Symbol: θ

Messung: WinkelEinheit: °

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Interplanarer Winkel

Miller-Index entlang Ebene 1

Der Miller-Index entlang Ebene 1 bildet ein Notationssystem in der Kristallographie für Ebenen in Kristall(Bravais)-Gittern entlang der x-Richtung in Ebene 1.

Symbol: h₁

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Miller-Index entlang Ebene 1

Miller-Index h entlang Ebene 2

Der Miller-Index h entlang Ebene 2 bildet in der Kristallographie ein Notationssystem für Ebenen in Kristall(Bravais)-Gittern entlang der x-Richtung in Ebene 2.

Symbol: h₂

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Miller-Index h entlang Ebene 2

Gitterkonstante a

Die Gitterkonstante a bezieht sich auf die physikalische Dimension von Elementarzellen in einem Kristallgitter entlang der x-Achse.

Symbol: a_lattice

Messung: LängeEinheit: A

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Gitterkonstante a

Miller-Index l entlang der Ebene 1

Der Miller-Index l entlang Ebene 1 bildet in der Kristallographie ein Notationssystem für Ebenen in Kristall(Bravais)-Gittern entlang der z-Richtung in Ebene 1.

Symbol: l₁

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Miller-Index l entlang der Ebene 1

Miller-Index l entlang Ebene 2

Der Miller-Index l entlang Ebene 2 bildet in der Kristallographie ein Notationssystem für Ebenen in Kristall(Bravais)-Gittern entlang der z-Richtung in Ebene 2.

Symbol: l₂

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Miller-Index l entlang Ebene 2

Gitterkonstante c

Die Gitterkonstante c bezieht sich auf die physikalische Dimension von Einheitszellen in einem Kristallgitter entlang der z-Achse.

Symbol: c

Messung: LängeEinheit: A

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Gitterkonstante c

Miller-Index k entlang Ebene 1

Der Miller-Index k entlang Ebene 1 bildet in der Kristallographie ein Notationssystem für Ebenen in Kristall(Bravais)-Gittern entlang der y-Richtung in Ebene 1.

Symbol: k₁

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Miller-Index k entlang Ebene 1

Miller-Index k entlang Ebene 2

Der Miller-Index k entlang Ebene 2 bildet in der Kristallographie ein Notationssystem für Ebenen in Kristall(Bravais)-Gittern entlang der y-Richtung in Ebene 2.

Symbol: k₂

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Miller-Index k entlang Ebene 2

Gitterkonstante b

Die Gitterkonstante b bezieht sich auf die physikalische Dimension von Elementarzellen in einem Kristallgitter entlang der y-Achse.

Symbol: b

Messung: LängeEinheit: A

Notiz: Der Wert kann positiv oder negativ sein.

Formeln zum Finden von Gitterkonstante b

cos

Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks.

Syntax: cos(Angle)

acos

Die inverse Kosinusfunktion ist die Umkehrfunktion der Kosinusfunktion. Es ist die Funktion, die ein Verhältnis als Eingabe verwendet und den Winkel zurückgibt, dessen Kosinus diesem Verhältnis entspricht.

Syntax: acos(Number)

sqrt

Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt.

Syntax: sqrt(Number)

Andere Formeln zum Finden von Interplanarer Winkel

ge Interplanarer Winkel für einfaches kubisches System

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + ({l 1}^{2})} \cdot \sqrt{({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + ({l 2}^{2})}})

ge Interplanarwinkel für Hexagonalsystem

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (0.5 \cdot ((h 1 \cdot k 2) + (h 2 \cdot k 1))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{(({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + (h 1 \cdot k 1) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 1}^{2}))) \cdot (({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + (h 2 \cdot k 2) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 2}^{2})))}})

Andere Formeln in der Kategorie Interplanarer Abstand und Interplanarer Winkel

ge Interplanarer Abstand im kubischen Kristallgitter

d = \frac{a}{\sqrt{(h^{2}) + (k^{2}) + (l^{2})}}

ge Interplanarer Abstand im tetragonalen Kristallgitter

d = \sqrt{\frac{1}{(\frac{(h^{2}) + (k^{2})}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l^{2}}{c^{2}})}}

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Wie wird Interplanarer Winkel für orthorhombisches System ausgewertet?

Der Interplanarer Winkel für orthorhombisches System-Evaluator verwendet Interplanar Angle = acos((((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index h entlang Ebene 2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index l entlang der Ebene 1*Miller-Index l entlang Ebene 2)/(Gitterkonstante c^2))+((Miller-Index k entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)/(Gitterkonstante b^2)))/sqrt((((Miller-Index entlang Ebene 1^2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index k entlang Ebene 1^2)/(Gitterkonstante b^2))*((Miller-Index l entlang der Ebene 1^2)/(Gitterkonstante c^2)))*(((Miller-Index h entlang Ebene 2^2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index k entlang Ebene 1^2)/(Gitterkonstante b^2))+((Miller-Index l entlang der Ebene 1^2)/(Gitterkonstante c^2))))), um Interplanarer Winkel, Die Formel des interplanaren Winkels für das orthorhombische System ist als der Winkel zwischen zwei Ebenen (h1, k1, l1) und (h2, k2, l2) in einem orthorhombischen System definiert auszuwerten. Interplanarer Winkel wird durch das Symbol θ gekennzeichnet.

Wie wird Interplanarer Winkel für orthorhombisches System mit diesem Online-Evaluator ausgewertet? Um diesen Online-Evaluator für Interplanarer Winkel für orthorhombisches System zu verwenden, geben Sie Miller-Index entlang Ebene 1 (h₁), Miller-Index h entlang Ebene 2 (h₂), Gitterkonstante a (a_lattice), Miller-Index l entlang der Ebene 1 (l₁), Miller-Index l entlang Ebene 2 (l₂), Gitterkonstante c (c), Miller-Index k entlang Ebene 1 (k₁), Miller-Index k entlang Ebene 2 (k₂) & Gitterkonstante b (b) ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.

FAQs An Interplanarer Winkel für orthorhombisches System

Wie lautet die Formel zum Finden von Interplanarer Winkel für orthorhombisches System?

Die Formel von Interplanarer Winkel für orthorhombisches System wird als Interplanar Angle = acos((((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index h entlang Ebene 2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index l entlang der Ebene 1*Miller-Index l entlang Ebene 2)/(Gitterkonstante c^2))+((Miller-Index k entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)/(Gitterkonstante b^2)))/sqrt((((Miller-Index entlang Ebene 1^2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index k entlang Ebene 1^2)/(Gitterkonstante b^2))*((Miller-Index l entlang der Ebene 1^2)/(Gitterkonstante c^2)))*(((Miller-Index h entlang Ebene 2^2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index k entlang Ebene 1^2)/(Gitterkonstante b^2))+((Miller-Index l entlang der Ebene 1^2)/(Gitterkonstante c^2))))) ausgedrückt. Hier ist ein Beispiel: 5156.62 = acos((((5*8)/(1.4E-09^2))+((16*25)/(1.5E-09^2))+((3*6)/(1.2E-09^2)))/sqrt((((5^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))*((16^2)/(1.5E-09^2)))*(((8^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))+((16^2)/(1.5E-09^2))))).

Wie berechnet man Interplanarer Winkel für orthorhombisches System?

Mit Miller-Index entlang Ebene 1 (h₁), Miller-Index h entlang Ebene 2 (h₂), Gitterkonstante a (a_lattice), Miller-Index l entlang der Ebene 1 (l₁), Miller-Index l entlang Ebene 2 (l₂), Gitterkonstante c (c), Miller-Index k entlang Ebene 1 (k₁), Miller-Index k entlang Ebene 2 (k₂) & Gitterkonstante b (b) können wir Interplanarer Winkel für orthorhombisches System mithilfe der Formel - Interplanar Angle = acos((((Miller-Index entlang Ebene 1*Miller-Index h entlang Ebene 2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index l entlang der Ebene 1*Miller-Index l entlang Ebene 2)/(Gitterkonstante c^2))+((Miller-Index k entlang Ebene 1*Miller-Index k entlang Ebene 2)/(Gitterkonstante b^2)))/sqrt((((Miller-Index entlang Ebene 1^2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index k entlang Ebene 1^2)/(Gitterkonstante b^2))*((Miller-Index l entlang der Ebene 1^2)/(Gitterkonstante c^2)))*(((Miller-Index h entlang Ebene 2^2)/(Gitterkonstante a^2))+((Miller-Index k entlang Ebene 1^2)/(Gitterkonstante b^2))+((Miller-Index l entlang der Ebene 1^2)/(Gitterkonstante c^2))))) finden. Diese Formel verwendet auch Kosinus (cos)Inverser Kosinus (acos), Quadratwurzel (sqrt) Funktion(en).

Welche anderen Möglichkeiten gibt es zum Berechnen von Interplanarer Winkel?

Hier sind die verschiedenen Möglichkeiten zum Berechnen von Interplanarer Winkel-

Interplanar Angle=acos(((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)+(Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2))/(sqrt((Miller Index along plane 1^2)+(Miller Index k along Plane 1^2)+(Miller Index l along plane 1^2))*sqrt((Miller Index h along plane 2^2)+(Miller Index k along Plane 2^2)+(Miller Index l along plane 2^2))))
Interplanar Angle=acos(((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)+(Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(0.5*((Miller Index along plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(Miller Index h along plane 2*Miller Index k along Plane 1)))+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2))/(sqrt(((Miller Index along plane 1^2)+(Miller Index k along Plane 1^2)+(Miller Index along plane 1*Miller Index k along Plane 1)+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*(Miller Index l along plane 1^2)))*((Miller Index h along plane 2^2)+(Miller Index k along Plane 2^2)+(Miller Index h along plane 2*Miller Index k along Plane 2)+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*(Miller Index l along plane 2^2))))))

Kann Interplanarer Winkel für orthorhombisches System negativ sein?

Ja, der in Winkel gemessene Interplanarer Winkel für orthorhombisches System kann dürfen negativ sein.

Welche Einheit wird zum Messen von Interplanarer Winkel für orthorhombisches System verwendet?

Interplanarer Winkel für orthorhombisches System wird normalerweise mit Grad[°] für Winkel gemessen. Bogenmaß[°], Minute[°], Zweite[°] sind die wenigen anderen Einheiten, in denen Interplanarer Winkel für orthorhombisches System gemessen werden kann.

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