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Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen Formel

geGesamtverschiebung der erzwungenen Schwingung bei besonderer integraler und komplementärer Funktion Formel

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Die Gesamtverschiebung bei erzwungenen Schwingungen ist die Summe der durch die äußere Kraft verursachten stationären Verschiebung und aller vorübergehenden Verschiebungen. Überprüfen Sie FAQs

d tot = A \cdot \cos (ω d - ϕ) + \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

d_tot - Gesamtverdrängung?A - Schwingungsamplitude?ω_d - Zirkuläre gedämpfte Frequenz?ϕ - Phasenkonstante?F_x - Statische Kraft?ω - Winkelgeschwindigkeit?t_p - Zeitraum?c - Dämpfungskoeffizient?k - Federsteifigkeit?m - An der Feder aufgehängte Masse?

Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen Beispiel

Mit Werten

Mit Einheiten

Nur Beispiel

So sieht die Gleichung Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen aus: mit Werten.

So sieht die Gleichung Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen aus: mit Einheiten.

So sieht die Gleichung Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen aus:.

1.7146 = 5.25 \cdot \cos (6 - 55) + \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

1.7146m = 5.25m \cdot \cos (6Hz - 55°) + \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

1.7146 = 5.25 \cdot \cos (6 - 55) + \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

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Theorie der Maschine » fx Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen

Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen Lösung

Folgen Sie unserer Schritt-für-Schritt-Lösung zur Berechnung von Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen?

Erster Schritt Betrachten Sie die Formel

d tot = A \cdot \cos (ω d - ϕ) + \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

Nächster Schritt Ersatzwerte von Variablen

∴

d tot = 5.25m \cdot \cos (6Hz - 55°) + \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Nächster Schritt Einheiten umrechnen

∴

d tot = 5.25m \cdot \cos (6Hz - 0.9599rad) + \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 0.9599rad)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Nächster Schritt Bereiten Sie sich auf die Bewertung vor

∴

d tot = 5.25 \cdot \cos (6 - 0.9599) + \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 0.9599)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Nächster Schritt Auswerten

∴

d tot = 1.71461194420038m

Letzter Schritt Rundungsantwort

∴

d tot = 1.7146m

Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen Formel Elemente

Variablen

Funktionen

Gesamtverdrängung

Die Gesamtverschiebung bei erzwungenen Schwingungen ist die Summe der durch die äußere Kraft verursachten stationären Verschiebung und aller vorübergehenden Verschiebungen.

Symbol: d_tot

Messung: LängeEinheit: m

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Gesamtverdrängung

Schwingungsamplitude

Die Schwingungsamplitude ist die maximale Auslenkung eines Objekts aus seiner Gleichgewichtslage bei einer Schwingungsbewegung unter Einwirkung äußerer Kraft.

Symbol: A

Messung: LängeEinheit: m

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Schwingungsamplitude

Zirkuläre gedämpfte Frequenz

Die kreisförmige gedämpfte Frequenz ist die Frequenz, mit der ein nicht ausreichend gedämpftes System vibriert, wenn eine externe Kraft angewendet wird, was zu Schwingungen führt.

Symbol: ω_d

Messung: FrequenzEinheit: Hz

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Zirkuläre gedämpfte Frequenz

Phasenkonstante

Die Phasenkonstante ist ein Maß für die anfängliche Verschiebung oder den Winkel eines schwingenden Systems bei nicht ausreichend gedämpften erzwungenen Schwingungen und beeinflusst dessen Frequenzgang.

Symbol: ϕ

Messung: WinkelEinheit: °

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Phasenkonstante

Statische Kraft

Statische Kraft ist die konstante Kraft, die auf ein Objekt ausgeübt wird, das gedämpften erzwungenen Schwingungen ausgesetzt ist und dessen Schwingungsfrequenz beeinflusst.

Symbol: F_x

Messung: MachtEinheit: N

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Statische Kraft

Winkelgeschwindigkeit

Die Winkelgeschwindigkeit ist die Änderungsrate der Winkelverschiebung im Laufe der Zeit und beschreibt, wie schnell sich ein Objekt um einen Punkt oder eine Achse dreht.

Symbol: ω

Messung: WinkelgeschwindigkeitEinheit: rad/s

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Winkelgeschwindigkeit

Zeitraum

Die Periode ist die Dauer eines Schwingungszyklus bei ungedämpften erzwungenen Schwingungen, bei denen das System um eine mittlere Position schwingt.

Symbol: t_p

Messung: ZeitEinheit: s

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Zeitraum

Dämpfungskoeffizient

Der Dämpfungskoeffizient ist ein Maß für die Abklingrate von Schwingungen in einem System unter dem Einfluss einer externen Kraft.

Symbol: c

Messung: DämpfungskoeffizientEinheit: Ns/m

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Dämpfungskoeffizient

Federsteifigkeit

Die Steifheit einer Feder ist ein Maß für ihren Widerstand gegen Verformung bei Einwirkung einer Kraft. Sie gibt an, wie stark sich die Feder als Reaktion auf eine bestimmte Belastung zusammendrückt oder ausdehnt.

Symbol: k

Messung: OberflächenspannungEinheit: N/m

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Federsteifigkeit

An der Feder aufgehängte Masse

Mit der an einer Feder hängenden Masse ist das an der Feder befestigte Objekt gemeint, das dazu führt, dass sich die Feder ausdehnt oder zusammendrückt.

Symbol: m

Messung: GewichtEinheit: kg

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von An der Feder aufgehängte Masse

cos

Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks.

Syntax: cos(Angle)

sqrt

Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt.

Syntax: sqrt(Number)

Andere Formeln zum Finden von Gesamtverdrängung

ge Gesamtverschiebung der erzwungenen Schwingung bei besonderer integraler und komplementärer Funktion

d tot = x 2 + x 1

Andere Formeln in der Kategorie Häufigkeit von untergedämpften erzwungenen Vibrationen

ge Statische Kraft unter Verwendung der maximalen Verschiebung oder Amplitude der erzwungenen Schwingung

F x = d max \cdot (\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}})

ge Statische Kraft bei vernachlässigbarer Dämpfung

F x = d max \cdot (m) \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})

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Wie wird Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen ausgewertet?

Der Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen-Evaluator verwendet Total Displacement = Schwingungsamplitude*cos(Zirkuläre gedämpfte Frequenz-Phasenkonstante)+(Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum-Phasenkonstante))/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-An der Feder aufgehängte Masse*Winkelgeschwindigkeit^2)^2)), um Gesamtverdrängung, Die Formel für die Gesamtverschiebung erzwungener Schwingungen ist definiert als Maß für die Gesamtbewegung eines Objekts, das erzwungenen Schwingungen ausgesetzt ist, wobei die Amplitude, Frequenz und Phasenverschiebung der Schwingungen sowie die Dämpfung und Steifheit des Systems berücksichtigt werden auszuwerten. Gesamtverdrängung wird durch das Symbol d_tot gekennzeichnet.

Wie wird Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen mit diesem Online-Evaluator ausgewertet? Um diesen Online-Evaluator für Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen zu verwenden, geben Sie Schwingungsamplitude (A), Zirkuläre gedämpfte Frequenz (ω_d), Phasenkonstante (ϕ), Statische Kraft (F_x), Winkelgeschwindigkeit (ω), Zeitraum (t_p), Dämpfungskoeffizient (c), Federsteifigkeit (k) & An der Feder aufgehängte Masse (m) ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.

FAQs An Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen

Wie lautet die Formel zum Finden von Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen?

Die Formel von Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen wird als Total Displacement = Schwingungsamplitude*cos(Zirkuläre gedämpfte Frequenz-Phasenkonstante)+(Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum-Phasenkonstante))/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-An der Feder aufgehängte Masse*Winkelgeschwindigkeit^2)^2)) ausgedrückt. Hier ist ein Beispiel: 1.714612 = 5.25*cos(6-0.959931088596701)+(20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2)).

Wie berechnet man Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen?

Mit Schwingungsamplitude (A), Zirkuläre gedämpfte Frequenz (ω_d), Phasenkonstante (ϕ), Statische Kraft (F_x), Winkelgeschwindigkeit (ω), Zeitraum (t_p), Dämpfungskoeffizient (c), Federsteifigkeit (k) & An der Feder aufgehängte Masse (m) können wir Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen mithilfe der Formel - Total Displacement = Schwingungsamplitude*cos(Zirkuläre gedämpfte Frequenz-Phasenkonstante)+(Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum-Phasenkonstante))/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-An der Feder aufgehängte Masse*Winkelgeschwindigkeit^2)^2)) finden. Diese Formel verwendet auch Kosinus (cos), Quadratwurzel (sqrt) Funktion(en).

Welche anderen Möglichkeiten gibt es zum Berechnen von Gesamtverdrängung?

Hier sind die verschiedenen Möglichkeiten zum Berechnen von Gesamtverdrängung-

Total Displacement=Particular Integral+Complementary Function

Kann Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen negativ sein?

NEIN, der in Länge gemessene Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen kann kann nicht negativ sein.

Welche Einheit wird zum Messen von Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen verwendet?

Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen wird normalerweise mit Meter[m] für Länge gemessen. Millimeter[m], Kilometer[m], Dezimeter[m] sind die wenigen anderen Einheiten, in denen Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen gemessen werden kann.

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Gesamtverdrängung erzwungener Schwingungen Formel

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