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Besonderes Integral Formel

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Das Partikularintegral ist das Integral einer Funktion, die verwendet wird, um die partikulare Lösung einer Differentialgleichung bei nicht ausreichend gedämpften erzwungenen Schwingungen zu finden. Überprüfen Sie FAQs

x 2 = \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

x₂ - Partikularintegral?F_x - Statische Kraft?ω - Winkelgeschwindigkeit?t_p - Zeitraum?ϕ - Phasenkonstante?c - Dämpfungskoeffizient?k - Federsteifigkeit?m - An der Feder aufgehängte Masse?

Besonderes Integral Beispiel

Mit Werten

Mit Einheiten

Nur Beispiel

So sieht die Gleichung Besonderes Integral aus: mit Werten.

So sieht die Gleichung Besonderes Integral aus: mit Einheiten.

So sieht die Gleichung Besonderes Integral aus:.

0.0249 = \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

0.0249m = \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

0.0249 = \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

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Theorie der Maschine » fx Besonderes Integral

Besonderes Integral Lösung

Folgen Sie unserer Schritt-für-Schritt-Lösung zur Berechnung von Besonderes Integral?

Erster Schritt Betrachten Sie die Formel

x 2 = \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

Nächster Schritt Ersatzwerte von Variablen

∴

x 2 = \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Nächster Schritt Einheiten umrechnen

∴

x 2 = \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 0.9599rad)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Nächster Schritt Bereiten Sie sich auf die Bewertung vor

∴

x 2 = \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 0.9599)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Nächster Schritt Auswerten

∴

x 2 = 0.0249137517546169m

Letzter Schritt Rundungsantwort

∴

x 2 = 0.0249m

Besonderes Integral Formel Elemente

Variablen

Funktionen

Partikularintegral

Symbol: x₂

Messung: LängeEinheit: m

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Partikularintegral

Statische Kraft

Statische Kraft ist die konstante Kraft, die auf ein Objekt ausgeübt wird, das gedämpften erzwungenen Schwingungen ausgesetzt ist und dessen Schwingungsfrequenz beeinflusst.

Symbol: F_x

Messung: MachtEinheit: N

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Statische Kraft

Winkelgeschwindigkeit

Die Winkelgeschwindigkeit ist die Änderungsrate der Winkelverschiebung im Laufe der Zeit und beschreibt, wie schnell sich ein Objekt um einen Punkt oder eine Achse dreht.

Symbol: ω

Messung: WinkelgeschwindigkeitEinheit: rad/s

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Winkelgeschwindigkeit

Zeitraum

Die Periode ist die Dauer eines Schwingungszyklus bei ungedämpften erzwungenen Schwingungen, bei denen das System um eine mittlere Position schwingt.

Symbol: t_p

Messung: ZeitEinheit: s

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Zeitraum

Phasenkonstante

Die Phasenkonstante ist ein Maß für die anfängliche Verschiebung oder den Winkel eines schwingenden Systems bei nicht ausreichend gedämpften erzwungenen Schwingungen und beeinflusst dessen Frequenzgang.

Symbol: ϕ

Messung: WinkelEinheit: °

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Phasenkonstante

Dämpfungskoeffizient

Der Dämpfungskoeffizient ist ein Maß für die Abklingrate von Schwingungen in einem System unter dem Einfluss einer externen Kraft.

Symbol: c

Messung: DämpfungskoeffizientEinheit: Ns/m

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Dämpfungskoeffizient

Federsteifigkeit

Die Steifheit einer Feder ist ein Maß für ihren Widerstand gegen Verformung bei Einwirkung einer Kraft. Sie gibt an, wie stark sich die Feder als Reaktion auf eine bestimmte Belastung zusammendrückt oder ausdehnt.

Symbol: k

Messung: OberflächenspannungEinheit: N/m

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Federsteifigkeit

An der Feder aufgehängte Masse

Mit der an einer Feder hängenden Masse ist das an der Feder befestigte Objekt gemeint, das dazu führt, dass sich die Feder ausdehnt oder zusammendrückt.

Symbol: m

Messung: GewichtEinheit: kg

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von An der Feder aufgehängte Masse

cos

Der Kosinus eines Winkels ist das Verhältnis der an den Winkel angrenzenden Seite zur Hypothenuse des Dreiecks.

Syntax: cos(Angle)

sqrt

Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt.

Syntax: sqrt(Number)

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ge Statische Kraft unter Verwendung der maximalen Verschiebung oder Amplitude der erzwungenen Schwingung

F x = d max \cdot (\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}})

ge Statische Kraft bei vernachlässigbarer Dämpfung

F x = d max \cdot (m) \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})

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Wie wird Besonderes Integral ausgewertet?

Der Besonderes Integral-Evaluator verwendet Particular Integral = (Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum-Phasenkonstante))/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-An der Feder aufgehängte Masse*Winkelgeschwindigkeit^2)^2)), um Partikularintegral, Die Formel für ein bestimmtes Integral ist ein mathematischer Ausdruck, der die Reaktion eines nicht ausreichend gedämpften Systems auf eine externe Kraft darstellt und die Amplitude und Phase der resultierenden Schwingung in Bezug auf die Eigenfrequenz, das Dämpfungsverhältnis und die Antriebsfrequenz des Systems angibt auszuwerten. Partikularintegral wird durch das Symbol x₂ gekennzeichnet.

Wie wird Besonderes Integral mit diesem Online-Evaluator ausgewertet? Um diesen Online-Evaluator für Besonderes Integral zu verwenden, geben Sie Statische Kraft (F_x), Winkelgeschwindigkeit (ω), Zeitraum (t_p), Phasenkonstante (ϕ), Dämpfungskoeffizient (c), Federsteifigkeit (k) & An der Feder aufgehängte Masse (m) ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.

FAQs An Besonderes Integral

Wie lautet die Formel zum Finden von Besonderes Integral?

Die Formel von Besonderes Integral wird als Particular Integral = (Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum-Phasenkonstante))/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-An der Feder aufgehängte Masse*Winkelgeschwindigkeit^2)^2)) ausgedrückt. Hier ist ein Beispiel: 0.024914 = (20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2)).

Wie berechnet man Besonderes Integral?

Mit Statische Kraft (F_x), Winkelgeschwindigkeit (ω), Zeitraum (t_p), Phasenkonstante (ϕ), Dämpfungskoeffizient (c), Federsteifigkeit (k) & An der Feder aufgehängte Masse (m) können wir Besonderes Integral mithilfe der Formel - Particular Integral = (Statische Kraft*cos(Winkelgeschwindigkeit*Zeitraum-Phasenkonstante))/(sqrt((Dämpfungskoeffizient*Winkelgeschwindigkeit)^2-(Federsteifigkeit-An der Feder aufgehängte Masse*Winkelgeschwindigkeit^2)^2)) finden. Diese Formel verwendet auch Kosinus (cos), Quadratwurzel (sqrt) Funktion(en).

Kann Besonderes Integral negativ sein?

NEIN, der in Länge gemessene Besonderes Integral kann kann nicht negativ sein.

Welche Einheit wird zum Messen von Besonderes Integral verwendet?

Besonderes Integral wird normalerweise mit Meter[m] für Länge gemessen. Millimeter[m], Kilometer[m], Dezimeter[m] sind die wenigen anderen Einheiten, in denen Besonderes Integral gemessen werden kann.

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