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Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Formel

geAnstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz Formel

geAnstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit Formel

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Die Anstiegszeit ist die Zeit, die erforderlich ist, um den Endwert durch ein unterdämpftes Zeitantwortsignal während seines ersten Schwingungszyklus zu erreichen. Überprüfen Sie FAQs

t r = \frac{π - (Φ \cdot \frac{π}{180})}{ω n \cdot \sqrt{1 - ζ^{2}}}

t_r - Aufstiegszeit?Φ - Phasenverschiebung?ω_n - Eigenfrequenz der Schwingung?ζ - Dämpfungsverhältnis?π - Archimedes-Konstante?

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Beispiel

Mit Werten

Mit Einheiten

Nur Beispiel

So sieht die Gleichung Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis aus: mit Werten.

So sieht die Gleichung Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis aus: mit Einheiten.

So sieht die Gleichung Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis aus:.

0.1371 = \frac{3.1416 - (0.27 \cdot \frac{3.1416}{180})}{23 \cdot \sqrt{1 - {0.1}^{2}}}

0.1371s = \frac{3.1416 - (0.27rad \cdot \frac{3.1416}{180})}{23Hz \cdot \sqrt{1 - {0.1}^{2}}}

0.1371 = \frac{3.1416 - (0.27 \cdot \frac{3.1416}{180})}{23 \cdot \sqrt{1 - {0.1}^{2}}}

Tipp: Verwenden Sie das Bleistiftsymbol ( Pencil

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Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Lösung

Folgen Sie unserer Schritt-für-Schritt-Lösung zur Berechnung von Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis?

Erster Schritt Betrachten Sie die Formel

t r = \frac{π - (Φ \cdot \frac{π}{180})}{ω n \cdot \sqrt{1 - ζ^{2}}}

Nächster Schritt Ersatzwerte von Variablen

∴

t r = \frac{π - (0.27rad \cdot \frac{π}{180})}{23Hz \cdot \sqrt{1 - {0.1}^{2}}}

Nächster Schritt Ersatzwerte für Konstanten

∴

t r = \frac{3.1416 - (0.27rad \cdot \frac{3.1416}{180})}{23Hz \cdot \sqrt{1 - {0.1}^{2}}}

Nächster Schritt Bereiten Sie sich auf die Bewertung vor

∴

t r = \frac{3.1416 - (0.27 \cdot \frac{3.1416}{180})}{23 \cdot \sqrt{1 - {0.1}^{2}}}

Nächster Schritt Auswerten

∴

t r = 0.137073186429251s

Letzter Schritt Rundungsantwort

∴

t r = 0.1371s

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Formel Elemente

Variablen

Konstanten

Funktionen

Aufstiegszeit

Die Anstiegszeit ist die Zeit, die erforderlich ist, um den Endwert durch ein unterdämpftes Zeitantwortsignal während seines ersten Schwingungszyklus zu erreichen.

Symbol: t_r

Messung: ZeitEinheit: s

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Aufstiegszeit

Phasenverschiebung

Phasenverschiebung ist definiert als die Verschiebung oder Differenz zwischen den Winkeln oder Phasen zweier eindeutiger Signale.

Symbol: Φ

Messung: WinkelEinheit: rad

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Phasenverschiebung

Eigenfrequenz der Schwingung

Die natürliche Schwingungsfrequenz bezeichnet die Frequenz, mit der ein physikalisches System oder eine Struktur schwingt oder vibriert, wenn es aus seiner Gleichgewichtslage gebracht wird.

Symbol: ω_n

Messung: FrequenzEinheit: Hz

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Eigenfrequenz der Schwingung

Dämpfungsverhältnis

Das Dämpfungsverhältnis im Steuersystem ist definiert als das Verhältnis, mit dem jedes Signal abklingt.

Symbol: ζ

Messung: NAEinheit: Unitless

Notiz: Der Wert sollte größer als 0 sein.

Formeln zum Finden von Dämpfungsverhältnis

Archimedes-Konstante

Die Archimedes-Konstante ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser darstellt.

Symbol: π

Wert: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt.

Syntax: sqrt(Number)

Andere Formeln zum Finden von Aufstiegszeit

ge Anstiegszeit bei gedämpfter Eigenfrequenz

t r = \frac{π - Φ}{ω d}

ge Anstiegszeit bei gegebener Verzögerungszeit

t r = 1.5 \cdot t d

Andere Formeln in der Kategorie System zweiter Ordnung

ge Bandbreite Frequenz bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

f b = ω n \cdot (\sqrt{1 - (2 \cdot ζ^{2})} + \sqrt{ζ^{4} - (4 \cdot ζ^{2}) + 2})

ge Verzögerungszeit

t d = \frac{1 + (0.7 \cdot ζ)}{ω n}

ge Erste Spitzenwertüberschreitung

M o = e^{- \frac{π \cdot ζ}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

ge Erster Peak-Unterschreitung

M u = e^{- \frac{2 \cdot ζ \cdot π}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

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Wie wird Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis ausgewertet?

Der Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis-Evaluator verwendet Rise Time = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)), um Aufstiegszeit, Die Formel für die Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis wird als die Zeit definiert, die die Reaktion benötigt, um von 0 % auf 100 % ihres Endwerts anzusteigen. Dies gilt für unterdämpfte Systeme auszuwerten. Aufstiegszeit wird durch das Symbol t_r gekennzeichnet.

Wie wird Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis mit diesem Online-Evaluator ausgewertet? Um diesen Online-Evaluator für Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis zu verwenden, geben Sie Phasenverschiebung (Φ), Eigenfrequenz der Schwingung (ω_n) & Dämpfungsverhältnis (ζ) ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.

FAQs An Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis

Wie lautet die Formel zum Finden von Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis?

Die Formel von Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis wird als Rise Time = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)) ausgedrückt. Hier ist ein Beispiel: 0.137073 = (pi-(0.27*pi/180))/(23*sqrt(1-0.1^2)).

Wie berechnet man Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis?

Mit Phasenverschiebung (Φ), Eigenfrequenz der Schwingung (ω_n) & Dämpfungsverhältnis (ζ) können wir Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis mithilfe der Formel - Rise Time = (pi-(Phasenverschiebung*pi/180))/(Eigenfrequenz der Schwingung*sqrt(1-Dämpfungsverhältnis^2)) finden. Diese Formel verwendet auch die Funktion(en) Archimedes-Konstante und Quadratwurzelfunktion.

Welche anderen Möglichkeiten gibt es zum Berechnen von Aufstiegszeit?

Hier sind die verschiedenen Möglichkeiten zum Berechnen von Aufstiegszeit-

Rise Time=(pi-Phase Shift)/Damped Natural Frequency
Rise Time=1.5*Delay Time

Kann Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis negativ sein?

NEIN, der in Zeit gemessene Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis kann kann nicht negativ sein.

Welche Einheit wird zum Messen von Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis verwendet?

Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis wird normalerweise mit Zweite[s] für Zeit gemessen. Millisekunde[s], Mikrosekunde[s], Nanosekunde[s] sind die wenigen anderen Einheiten, in denen Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis gemessen werden kann.

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Anstiegszeit bei gegebenem Dämpfungsverhältnis Formel

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