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Fórmula Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais

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A soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 10ª potências dos números naturais começando de 1 até o n-ésimo número natural. Verifique FAQs

S n10 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (n^{2} + n - 1) \cdot (3 \cdot n^{6} + 9 \cdot n^{5} + 2 \cdot n^{4} - 11 \cdot n^{3} + 3 \cdot n^{2} + 10 \cdot n - 5)}{66}

S_n10 - Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais?n - Valor de N?

Exemplo de Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais com valores.

Esta é a aparência da equação Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais com unidades.

Esta é a aparência da equação Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais.

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais?

Primeiro passo Considere a fórmula

S n10 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (n^{2} + n - 1) \cdot (3 \cdot n^{6} + 9 \cdot n^{5} + 2 \cdot n^{4} - 11 \cdot n^{3} + 3 \cdot n^{2} + 10 \cdot n - 5)}{66}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

S n10 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

S n10 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Último passo Avalie

∴

S n10 = 60074

Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais Fórmula Elementos

Variáveis

Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais

A soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 10ª potências dos números naturais começando de 1 até o n-ésimo número natural.

Símbolo: S_n10

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais

Valor de N

O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.

Símbolo: n

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Valor de N

Outras fórmulas na categoria Soma das 4ª Potências

Ir Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais

S n4 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{2} + 3 \cdot n - 1)}{30}

Ir Soma das 5ª potências dos primeiros N números naturais

S n5 = \frac{n^{2} \cdot (2 \cdot n^{2} + 2 \cdot n - 1) \cdot {(n + 1)}^{2}}{12}

Ir Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais

S n6 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - 3 \cdot n + 1)}{42}

Ir Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais

S n7 = \frac{n^{2} \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - n^{2} - 4 \cdot n + 2) \cdot {(n + 1)}^{2}}{24}

Ver mais

Como avaliar Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais?

O avaliador Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais usa Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(Valor de N^2+Valor de N-1)*(3*Valor de N^6+9*Valor de N^5+2*Valor de N^4-11*Valor de N^3+3*Valor de N^2+10*Valor de N-5))/66 para avaliar Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais, A soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais é definida como a soma das 10ª potências dos números naturais começando de 1 até o n-ésimo número natural. Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais é denotado pelo símbolo S_n10.

Como avaliar Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais, insira Valor de N (n) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais

Qual é a fórmula para encontrar Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais?

A fórmula de Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais é expressa como Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(Valor de N^2+Valor de N-1)*(3*Valor de N^6+9*Valor de N^5+2*Valor de N^4-11*Valor de N^3+3*Valor de N^2+10*Valor de N-5))/66. Aqui está um exemplo: 60074 = (3*(3+1)*(2*3+1)*(3^2+3-1)*(3*3^6+9*3^5+2*3^4-11*3^3+3*3^2+10*3-5))/66.

Como calcular Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais?

Com Valor de N (n) podemos encontrar Soma das 10ª potências dos primeiros N números naturais usando a fórmula - Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(Valor de N^2+Valor de N-1)*(3*Valor de N^6+9*Valor de N^5+2*Valor de N^4-11*Valor de N^3+3*Valor de N^2+10*Valor de N-5))/66.

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