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गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया फॉर्मूला

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स्तंभ की न्यूनतम परिक्रमण त्रिज्या संरचनात्मक इंजीनियरिंग में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है, जो स्तंभ के अनुप्रस्थ काट के सभी संभावित अक्षों के बीच न्यूनतम परिक्रमण त्रिज्या को दर्शाता है। FAQs जांचें

r = \sqrt{\frac{P cr \cdot {L e}^{2}}{π^{2} \cdot ε c \cdot A}}

r - स्तंभ की न्यूनतम परिक्रमण त्रिज्या?P_cr - कॉलम क्रिपलिंग लोड?L_e - स्तंभ की प्रभावी लंबाई?ε_c - स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक?A - स्तंभ अनुप्रस्थ काट क्षेत्र?π - आर्किमिडीज़ का स्थिरांक?

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया उदाहरण

मूल्यों के साथ

इकाइयों के साथ

केवल उदाहरण

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया समीकरण मूल्यों के साथ जैसा दिखता है।

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया समीकरण इकाइयों के साथ जैसा दिखता है।

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया समीकरण जैसा दिखता है।

9.7953 = \sqrt{\frac{10000 \cdot 2500^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 10.56 \cdot 6.25}}

9.7953mm = \sqrt{\frac{10000N \cdot {2500mm}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 10.56MPa \cdot 6.25m²}}

9.7953 = \sqrt{\frac{10000 \cdot 2500^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 10.56 \cdot 6.25}}

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संरचनात्मक अभियांत्रिकी » fx गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया समाधान

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया की गणना कैसे करें, इसके लिए हमारे चरण-दर-चरण समाधान का पालन करें।

पहला कदम सूत्र पर विचार करें

r = \sqrt{\frac{P cr \cdot {L e}^{2}}{π^{2} \cdot ε c \cdot A}}

अगला कदम चरों के प्रतिस्थापन मान

∴

r = \sqrt{\frac{10000N \cdot {2500mm}^{2}}{π^{2} \cdot 10.56MPa \cdot 6.25m²}}

अगला कदम स्थिरांकों के प्रतिस्थापन मान

∴

r = \sqrt{\frac{10000N \cdot {2500mm}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 10.56MPa \cdot 6.25m²}}

अगला कदम इकाइयों को परिवर्तित करें

∴

r = \sqrt{\frac{10000N \cdot {2.5m}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 1.1E+7Pa \cdot 6.25m²}}

अगला कदम मूल्यांकन के लिए तैयार रहें

∴

r = \sqrt{\frac{10000 \cdot {2.5}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 1.1E+7 \cdot 6.25}}

अगला कदम मूल्यांकन करना

∴

r = 0.00979530962095613m

अगला कदम आउटपुट की इकाई में परिवर्तित करें

∴

r = 9.79530962095613mm

अंतिम चरण उत्तर को गोल करना

∴

r = 9.7953mm

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया FORMULA तत्वों

चर

स्थिरांक

कार्य

स्तंभ की न्यूनतम परिक्रमण त्रिज्या

प्रतीक: r

माप: लंबाईइकाई: mm

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

स्तंभ की न्यूनतम परिक्रमण त्रिज्या खोजने के लिए सूत्र

कॉलम क्रिपलिंग लोड

स्तंभ अपंग भार, जिसे बकलिंग लोड के नाम से भी जाना जाता है, वह अधिकतम अक्षीय संपीडन भार है जिसे स्तंभ अस्थिरता के कारण टूटने या विफल होने से पहले झेल सकता है।

प्रतीक: P_cr

माप: ताकतइकाई: N

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

कॉलम क्रिपलिंग लोड खोजने के लिए सूत्र

स्तंभ की प्रभावी लंबाई

स्तंभ की प्रभावी लंबाई एक समतुल्य पिन-एंडेड स्तंभ की लंबाई है, जिसकी भार वहन क्षमता, विचाराधीन वास्तविक स्तंभ के समान होती है।

प्रतीक: L_e

माप: लंबाईइकाई: mm

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

स्तंभ की प्रभावी लंबाई खोजने के लिए सूत्र

स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक

स्तंभ प्रत्यास्थता मापांक जिसे यंग मापांक भी कहते हैं, किसी पदार्थ की कठोरता या दृढ़ता का माप है जो प्रतिबल और विकृति के बीच संबंध को मापता है।

प्रतीक: ε_c

माप: दबावइकाई: MPa

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक खोजने के लिए सूत्र

स्तंभ अनुप्रस्थ काट क्षेत्र

स्तंभ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्र एक ज्यामितीय गुण है जो स्तंभ के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्र को दर्शाता है, यह स्तंभ के अक्षीय प्रतिबलों और भार वहन क्षमता की गणना के लिए महत्वपूर्ण है।

प्रतीक: A

माप: क्षेत्रइकाई: m²

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

स्तंभ अनुप्रस्थ काट क्षेत्र खोजने के लिए सूत्र

आर्किमिडीज़ का स्थिरांक

आर्किमिडीज़ स्थिरांक एक गणितीय स्थिरांक है जो एक वृत्त की परिधि और उसके व्यास के अनुपात को दर्शाता है।

प्रतीक: π

कीमत: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-ऋणात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दी गई इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।

वाक्य - विन्यास: sqrt(Number)

स्तंभों की प्रभावी लंबाई का अनुमान श्रेणी में अन्य सूत्र

जाना यदि स्तंभ के दोनों सिरे स्थिर हों तो स्तंभ की प्रभावी लंबाई वास्तविक लंबाई दी जाती है

L e = \frac{L}{2}

जाना कॉलम की प्रभावी लंबाई दी गई वास्तविक लंबाई यदि एक छोर स्थिर है तो दूसरा मुक्त है

L e = 2 \cdot L

जाना स्तंभ की प्रभावी लंबाई दी गई वास्तविक लंबाई यदि एक सिरा स्थिर है तो दूसरा टिका हुआ है

L e = \frac{L}{\sqrt{2}}

जाना किसी भी प्रकार की अंतिम स्थिति के लिए क्रिप्पलिंग लोड दिए गए कॉलम की प्रभावी लंबाई

L e = \sqrt{\frac{π^{2} \cdot ε c \cdot I}{P cr}}

और देखें

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया का मूल्यांकन कैसे करें?

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया मूल्यांकनकर्ता स्तंभ की न्यूनतम परिक्रमण त्रिज्या, प्रभावी लंबाई और क्रिपलिंग लोड के आधार पर घूर्णन त्रिज्या के सूत्र को एक स्तंभ की अपनी धुरी के चारों ओर कठोरता के वितरण के माप के रूप में परिभाषित किया गया है, जो संपीड़न भार के तहत स्तंभ के प्रतिरोध को निर्धारित करने में आवश्यक है, जो स्तंभ की संरचनात्मक अखंडता में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। का मूल्यांकन करने के लिए Least Radius of Gyration of Column = sqrt((कॉलम क्रिपलिंग लोड*स्तंभ की प्रभावी लंबाई^2)/(pi^2*स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक*स्तंभ अनुप्रस्थ काट क्षेत्र)) का उपयोग करता है। स्तंभ की न्यूनतम परिक्रमण त्रिज्या को r प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।

इस ऑनलाइन मूल्यांकनकर्ता का उपयोग करके गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया का मूल्यांकन कैसे करें? गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया के लिए इस ऑनलाइन मूल्यांकनकर्ता का उपयोग करने के लिए, कॉलम क्रिपलिंग लोड (P_cr), स्तंभ की प्रभावी लंबाई (L_e), स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक (ε_c) & स्तंभ अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (A) दर्ज करें और गणना बटन दबाएं।

FAQs पर गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया का सूत्र Least Radius of Gyration of Column = sqrt((कॉलम क्रिपलिंग लोड*स्तंभ की प्रभावी लंबाई^2)/(pi^2*स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक*स्तंभ अनुप्रस्थ काट क्षेत्र)) के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ एक उदाहरण दिया गया है- 9795.31 = sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25)).

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया की गणना कैसे करें?

कॉलम क्रिपलिंग लोड (P_cr), स्तंभ की प्रभावी लंबाई (L_e), स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक (ε_c) & स्तंभ अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (A) के साथ हम गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया को सूत्र - Least Radius of Gyration of Column = sqrt((कॉलम क्रिपलिंग लोड*स्तंभ की प्रभावी लंबाई^2)/(pi^2*स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक*स्तंभ अनुप्रस्थ काट क्षेत्र)) का उपयोग करके पा सकते हैं। यह सूत्र आर्किमिडीज़ का स्थिरांक और वर्गमूल (sqrt) फ़ंक्शन का भी उपयोग करता है.

क्या गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया ऋणात्मक हो सकता है?

{हां या नहीं}, लंबाई में मापा गया गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया ऋणात्मक {हो सकता है या नहीं हो सकता}।

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया को मापने के लिए किस इकाई का उपयोग किया जाता है?

गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया को आम तौर पर लंबाई के लिए मिलीमीटर[mm] का उपयोग करके मापा जाता है। मीटर[mm], किलोमीटर[mm], मिटर का दशमांश[mm] कुछ अन्य इकाइयाँ हैं जिनमें गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया को मापा जा सकता है।

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गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया फॉर्मूला

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गियरेशन की त्रिज्या को प्रभावी लंबाई और अपंग भार दिया गया FORMULA तत्वों

स्तंभों की प्रभावी लंबाई का अनुमान श्रेणी में अन्य सूत्र

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