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सिन ए सिन बी सूत्र को कोण ए और कोण बी के त्रिकोणमितीय साइन कार्यों के मानों के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin A  sin B = \frac{\cos (A - B) - \cos (A + B)}{2}

पाप ए पाप बी

सिन ए सिन बी सूत्र को कोण ए और कोण बी के त्रिकोणमितीय साइन कार्यों के मानों के योग के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin A + sin B = 2 \cdot \sin (\frac{A + B}{2}) \cdot \cos (\frac{A - B}{2})

पाप ए - पाप बी

सिन ए - सिन बी सूत्र को कोण ए और कोण बी के त्रिकोणमितीय साइन कार्यों के मूल्यों के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin A_sin B = 2 \cdot \cos (\frac{A + B}{2}) \cdot \sin (\frac{A - B}{2})

पाप A, पाप B तथा दो भुजाएँ A और B दी गई हैं

दिए गए साइन ए, साइन बी और दो पक्षों ए और बी के सूत्र को त्रिभुज ए और बी के पक्षों और कोण बी के साइन का उपयोग करके साइन ए के मूल्य के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin A = (\frac{S a}{S b}) \cdot sin B

पाप A, पाप C तथा दो भुजाएँ A और C दी गई हैं

दिए गए साइन ए, साइन सी और दो पक्षों ए और सी के सूत्र को त्रिभुज ए और सी के पक्षों और कोण सी के साइन का उपयोग करके साइन ए के मूल्य के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin A = (\frac{S a}{S c}) \cdot sin C

पाप बी, पाप ए तथा दो भुजाएं ए और बी दी गई हैं

दिए गए साइन बी और दो पक्षों ए और बी सूत्र को त्रिभुज ए और बी के पक्षों और कोण ए के साइन का उपयोग करके साइन बी के मान के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin B = (\frac{S b}{S a}) \cdot sin A

पाप बी, पाप सी तथा दो भुजाएं बी और सी दी गई हैं

दिए गए साइन बी, साइन सी और दो भुजाओं बी और सी के सूत्र को त्रिभुज बी और सी की भुजाओं और कोण सी की साइन का उपयोग करके साइन बी के मान के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin B = (\frac{S b}{S c}) \cdot sin C

पाप सी, पाप बी तथा दो भुजाएं बी और सी दी गई हैं

दिए गए साइन सी को साइन बी और दो पक्षों बी और सी सूत्र को त्रिभुज बी और सी के पक्षों और कोण बी के साइन का उपयोग करके साइन सी के मूल्य के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin C = (\frac{S c}{S b}) \cdot sin B

पाप ए

सिन ए सूत्र को दिए गए कोण ए के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin A = \sin (A)

पाप 2ए

सिन 2ए सूत्र को दिए गए कोण ए के दोगुने त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin 2A = 2 \cdot sin A \cdot cos A

पाप 3ए

सिन 3ए सूत्र को दिए गए कोण ए के तीन गुना के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin 3A = (3 \cdot sin A) - (4 \cdot {sin A}^{3})

पाप (-ए)

सिन (-ए) सूत्र को दिए गए कोण ए के नकारात्मक के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin (-A) = (- sin A)

पाप (ए/2)

सिन (ए/2) सूत्र को दिए गए कोण ए के आधे के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin (A/2) = \sqrt{\frac{1 - cos A}{2}}

पाप (एबी)

सिन (एबी) सूत्र को दो दिए गए कोणों, कोण ए और कोण बी के योग के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin (A+B) = (sin A \cdot cos B) + (cos A \cdot sin B)

पाप (एबी)

सिन (एबी) सूत्र को दो दिए गए कोणों, कोण ए और कोण बी के बीच अंतर के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin (A-B) = (sin A \cdot cos B) - (cos A \cdot sin B)

पाप अल्फ़ा

सिन अल्फा सूत्र को गैर-समकोण α के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जो कि एक समकोण त्रिभुज की विपरीत भुजा और उसके कर्ण का अनुपात है।

sin α = \frac{S Opposite}{S Hypotenuse}

पाप (एबीसी)

साइन (एबीसी) सूत्र को तीन दिए गए कोणों, कोण ए, कोण बी और कोण सी के योग के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin (A+B+C) = (sin A \cdot cos B \cdot cos C) + (cos A \cdot sin B \cdot cos C) + (cos A \cdot cos B \cdot sin C) - (sin A \cdot sin B \cdot sin C)

पाप (2pi ए)

सिन (2pi A) सूत्र को 2*pi(360 डिग्री) और दिए गए कोण A के योग के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जो कोण A में 2*pi का स्थानांतरण दर्शाता है।

sin (2π+A) = \sin (A)

पाप (2pi-ए)

सिन (2pi-A) सूत्र को 2*pi(360 डिग्री) और दिए गए कोण A के बीच अंतर के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जो कोण -A में 2*pi का स्थानांतरण दर्शाता है।

sin (2π-A) = (- \sin (A))

पाप (पीआई ए)

सिन (पीआई ए) सूत्र को पाई (180 डिग्री) और दिए गए कोण ए के योग के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जो पाई द्वारा कोण ए के स्थानांतरण को दर्शाता है।

sin (π+A) = (- \sin (A))

पाप (पीआई-ए)

सिन (पीआई-ए) सूत्र को पीआई (180 डिग्री) और दिए गए कोण ए के बीच अंतर के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जो पीआई द्वारा कोण -ए के स्थानांतरण को दर्शाता है।

sin (π-A) = \sin (A)

पाप (pi/2 ए)

सिन (पीआई/2 ए) सूत्र को पीआई/2(90 डिग्री) और दिए गए कोण ए के योग के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जो कोण ए में पीआई/2 द्वारा स्थानांतरण को दर्शाता है।

sin (π/2+A) = \cos (A)

पाप (pi/2-ए)

सिन (पीआई/2-ए) सूत्र को पीआई/2(90 डिग्री) और दिए गए कोण ए के बीच अंतर के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मूल्य के रूप में परिभाषित किया गया है, जो कोण-ए में पीआई/2 द्वारा स्थानांतरण को दर्शाता है।

sin (π/2-A) = \cos (A)

पाप (3पीआई/2-ए)

सिन (3pi/2-A) सूत्र को 3*pi/2(270 डिग्री) और दिए गए कोण A के बीच अंतर के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जो कोण -A में 3*pi/2 द्वारा स्थानांतरण दर्शाता है।

sin (3π/2-A) = (- \cos (A))

पाप (3पीआई/2 ए)

सिन (3pi/2 A) सूत्र को 3*pi/2(270 डिग्री) और दिए गए कोण A के योग के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जो कोण A में 3*pi/2 द्वारा स्थानांतरण दर्शाता है।

sin (3π/2+A) = (- \cos (A))

पाप ए क्योंकि बी

सिन ए कॉस बी सूत्र को कोण ए के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन और कोण बी के त्रिकोणमितीय कोसाइन फ़ंक्शन के मानों के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin A  cos B = \frac{\sin (A + B) + \sin (A - B)}{2}

क्योंकि ए पाप बी

कॉस ए सिन बी सूत्र को कोण ए के त्रिकोणमितीय कोसाइन फ़ंक्शन और कोण बी के त्रिकोणमितीय कोसाइन फ़ंक्शन के मानों के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है।

cos A  sin B = \frac{\sin (A + B) - \sin (A - B)}{2}

पाप ए को खाट ए दिया गया

सिन ए दिए गए कॉट ए सूत्र को उस कोण के कोटैंजेंट के संदर्भ में किसी कोण की साइन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है।

sin A = \frac{1}{\sqrt{1 + {cot A}^{2}}}

पाप ए को कॉस ए दिया गया

सिन ए दिए गए कॉस ए सूत्र को कोण ए के त्रिकोणमितीय कोसाइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसकी गणना कोण ए के त्रिकोणमितीय कोसाइन फ़ंक्शन के मूल्य का उपयोग करके की जाती है।

sin A = \sqrt{1 - {(cos A)}^{2}}

पाप 2ए को टैन ए दिया गया

सिन 2ए दिए गए टैन ए सूत्र को दिए गए कोण ए के दोगुने त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, और दिए गए कोण ए के स्पर्शरेखा फ़ंक्शन के मूल्य का उपयोग करके गणना की जाती है।

sin 2A = \frac{2 \cdot tan A}{1 + {tan A}^{2}}

पाप ए को कोसेक ए दिया गया

सिन ए दिए गए कोसेक ए सूत्र को कोण ए के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसकी गणना कोण ए के त्रिकोणमितीय कोसेकेंट फ़ंक्शन के मूल्य का उपयोग करके की जाती है।

sin A = \frac{1}{cosec A}

क्योंकि A को पाप A दिया गया है

कॉस ए दिए गए सिन ए सूत्र को कोण ए के त्रिकोणमितीय कोसाइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसकी गणना कोण ए के त्रिकोणमितीय साइन फ़ंक्शन के मूल्य का उपयोग करके की जाती है।

cos A = \sqrt{1 - {(sin A)}^{2}}

क्योंकि 2ए को पाप ए दिया गया है

Cos 2A दिए गए Syn A सूत्र को दिए गए कोण A के दोगुने त्रिकोणमितीय कोसाइन फ़ंक्शन के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, और दिए गए कोण A के साइन फ़ंक्शन के मान का उपयोग करके गणना की जाती है।

cos 2A = 1 - (2 \cdot {sin A}^{2})

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