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द्विघात समीकरण के मान को दिए गए अभिव्यक्ति के मान के रूप में परिभाषित किया जाता है जब x का एक विशेष मान डाला जाता है।

f (x) = (a \cdot x^{2}) + (b \cdot x) + (c)

द्विघात समीकरण का विभेदक

द्विघात समीकरण सूत्र के विभेदक को उस अभिव्यक्ति के रूप में परिभाषित किया गया है जो द्विघात समीकरण की जड़ों की प्रकृति को दर्शाता है।

D = (b^{2}) - (4 \cdot a \cdot c)

द्विघात समीकरण का पहला मूल

द्विघात समीकरण सूत्र के पहले मूल को दिए गए द्विघात समीकरण f(x) को संतुष्ट करने वाले चरों में से एक के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जैसे कि f(x1) = 0।

x 1 = \frac{- (b) + \sqrt{b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}

द्विघात समीकरण का दूसरा मूल

द्विघात समीकरण सूत्र के दूसरे मूल को दिए गए द्विघात समीकरण f(x) को संतुष्ट करने वाले चरों में से एक के मान के रूप में परिभाषित किया गया है, जैसे कि f(x2) = 0।

x 2 = \frac{- (b) - \sqrt{b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}

द्विघात समीकरण के मूलों का योग

द्विघात समीकरण सूत्र के मूलों के योग को दिए गए द्विघात समीकरण f(x) को संतुष्ट करने वाले चर, x1 और x2 के मानों के योग के रूप में परिभाषित किया गया है।

S (x1+x2) = - \frac{b}{a}

द्विघात समीकरण के मूलों का अंतर

द्विघात समीकरण के मूलों के अंतर के सूत्र को दिए गए द्विघात समीकरण f(x) को संतुष्ट करने वाले चरों x1 और x2 के मान के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है।

D' (x1-x2) = \frac{\sqrt{D}}{a}

द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल

द्विघात समीकरण सूत्र के मूलों के उत्पाद को दिए गए द्विघात समीकरण f(x) को संतुष्ट करने वाले चर, x1 और x2 के मान के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है।

P (x1×x2) = \frac{c}{a}

द्विघात समीकरण का अधिकतम या न्यूनतम मान

द्विघात समीकरण सूत्र का अधिकतम या न्यूनतम मान द्विघात समीकरण के ग्राफ पर उच्चतम या निम्नतम बिंदु के रूप में परिभाषित किया गया है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि गुणांक 'ए' क्रमशः नकारात्मक या सकारात्मक है या नहीं।

f (x)Max/Min = \frac{(4 \cdot a \cdot c) - (b^{2})}{4 \cdot a}

द्विघात समीकरण का संख्यात्मक गुणांक 'ए'

द्विघात समीकरण सूत्र के संख्यात्मक गुणांक 'ए' को द्विघात समीकरण a*x^2 b*xc=0 में दूसरी शक्ति तक बढ़ाए गए चर वाले पद के गुणांक के रूप में परिभाषित किया गया है।

a = \frac{b^{2} - D}{4 \cdot c}

द्विघात समीकरण का संख्यात्मक गुणांक 'बी'

द्विघात समीकरण सूत्र के संख्यात्मक गुणांक 'बी' को द्विघात समीकरण a*x^2 b*xc=0 में पहली घात तक बढ़ाए गए चर वाले पद के गुणांक के रूप में परिभाषित किया गया है।

b = \sqrt{D + (4 \cdot a \cdot c)}

द्विघात समीकरण का संख्यात्मक गुणांक 'सी'

द्विघात समीकरण सूत्र का संख्यात्मक गुणांक 'सी' उस पद का गुणांक है जिसमें चर x नहीं है, या द्विघात समीकरण a*x^2 b*xc=0 में कोई x संलग्न नहीं है।

c = \frac{b^{2} - D}{4 \cdot a}

द्विघात समीकरण के मूलों का योग, दिए गए मूल

द्विघात समीकरण के मूलों के योग को दिए गए मूल सूत्र को चर, x1 और x2 के मानों के योग के रूप में परिभाषित किया गया है, जो दिए गए द्विघात समीकरण f(x) को संतुष्ट करता है।

S (x1+x2) = (x 1) + (x 2)

द्विघात समीकरण का पहला मूल विवेचक दिया गया है

द्विघात समीकरण के पहले मूल को दिए गए विवेचक को द्विघात समीकरण को हल करते समय प्राप्त समाधानों (या मूलों) में से एक के रूप में परिभाषित किया गया है।

x 1 = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 \cdot a}

द्विघात समीकरण का दूसरा मूल विवेचक दिया गया है

द्विघात समीकरण के दिए गए विभेदक सूत्र के दूसरे मूल को द्विघात समीकरण को हल करते समय प्राप्त समाधानों (या मूलों) में से एक के रूप में परिभाषित किया गया है।

x 2 = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 \cdot a}

द्विघात समीकरण के अधिकतम या न्यूनतम मान के लिए X का मान

द्विघात समीकरण सूत्र के अधिकतम या न्यूनतम मान के लिए

x Max/Min = - \frac{b}{2 \cdot a}

द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल दिए गए मूलों का गुणनफल

दिए गए मूल सूत्र के द्विघात समीकरण के मूलों के उत्पाद को चर, x1 और x2 के मान के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है, जो दिए गए द्विघात समीकरण f(x) को संतुष्ट करता है।

P (x1×x2) = x 1 \cdot x 2

विवेचक का उपयोग करके द्विघात समीकरण का अधिकतम या न्यूनतम मान

विभेदक सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के अधिकतम या न्यूनतम मान को द्विघात समीकरण के ग्राफ पर उच्चतम या निम्नतम बिंदु के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि गुणांक 'ए' क्रमशः नकारात्मक या सकारात्मक है और द्विघात समीकरण के विभेदक का उपयोग करके गणना की जाती है।

f (x)Max/Min = - \frac{D}{4 \cdot a}

पिछड़े समीकरण के लिए अरहेनियस समीकरण

पिछड़े समीकरण के लिए अरहेनियस समीकरण टकरावों के उस अंश का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें सक्रियता बाधा को दूर करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा होती है (यानी, सक्रियण ऊर्जा से अधिक या बराबर ऊर्जा होती है) एक पिछड़ी प्रतिक्रिया के लिए तापमान T पर।

K b = A b \cdot \exp (- (\frac{E ab}{[R] \cdot T abs}))

निरंतरता समीकरण से अंतर्वाह के लिए समीकरण

निरंतरता समीकरण सूत्र से अंतर्वाह के समीकरण को जल के शरीर के भीतर पानी के स्रोत के रूप में परिभाषित किया गया है। यह इकाई समय में आने वाले पानी की औसत मात्रा को भी संदर्भित कर सकता है।

I = K \cdot R dq/dt + Q

गैस समीकरण राज्य के समीकरण का उपयोग करते हुए

समीकरण के राज्य सूत्र का उपयोग करने वाले गैस निरंतर को पूर्ण दबाव, गैस के घनत्व और गैस के पूर्ण तापमान के कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है।

R = \frac{P ab}{ρ gas \cdot T}

थीसिस समीकरण में भिन्न आयामहीन समूह के लिए समीकरण

थीस समीकरण में अलग-अलग आयामहीन समूह के लिए समीकरण जहां ड्राडाउन बनाम समय (या ड्रॉडाउन बनाम टी/आरजेड) का डेटा प्लॉट ग्राफिकल विधि को हल करने के लिए डब्ल्यू (यू) बनाम 1/यू के प्रकार वक्र से मेल खाता है।

u = \frac{r^{2} \cdot S}{4 \cdot T \cdot t}

वायुगतिकीय समीकरण का उपयोग कर स्थैतिक घनत्व समीकरण

वायुगतिकीय समीकरण सूत्र का उपयोग करते हुए स्थैतिक घनत्व समीकरण को श्यान प्रवाह मामले के लिए एक सपाट प्लेट में प्रभावी वायु घनत्व के माप के रूप में परिभाषित किया गया है, जो वायुगतिकी और द्रव यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है, जिसका उपयोग हवा के व्यवहार और ठोस वस्तुओं के साथ इसकी बातचीत का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है।

ρ e = \frac{q w}{u e \cdot St \cdot (h aw - h w)}

वायुगतिकीय ताप समीकरण का उपयोग करते हुए स्थैतिक वेग समीकरण

वायुगतिकीय ताप समीकरण का उपयोग करते हुए स्थैतिक वेग समीकरण को श्यान प्रवाह मामले के लिए एक सपाट प्लेट में तरल पदार्थ के वेग के माप के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसमें ऊष्मा स्थानांतरण और घर्षण बलों को ध्यान में रखा जाता है, जो किसी वस्तु की वायुगतिकीय विशेषताओं को समझने में महत्वपूर्ण है।

u e = \frac{q w}{ρ e \cdot St \cdot (h aw - h w)}

वाष्पीकृत जल समीकरण के शुद्ध विकिरण में अक्षांश के आधार पर स्थिरांक के लिए समीकरण

वाष्पीकरणीय जल समीकरण सूत्र के शुद्ध विकिरण में अक्षांश के आधार पर स्थिरांक के समीकरण को वायुमंडल के शीर्ष पर आने वाली और बाहर जाने वाली ऊर्जा के बीच संतुलन के रूप में परिभाषित किया गया है।

a = 0.29 \cdot \cos (Φ)

ब्रूस समीकरण

ब्रूस समीकरण सूत्र को क्वांटम डॉट सेमीकंडक्टर नैनोक्रिस्टल (जैसे सीडीएसई नैनोक्रिस्टल) की उत्सर्जन ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है। यह प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित मापदंडों से क्वांटम बिंदु की त्रिज्या की गणना के लिए उपयोगी है।

E emission = E gap + (\frac{{[hP]}^{2}}{8 \cdot (a^{2})}) \cdot ((\frac{1}{[Mass-e] \cdot m e}) + (\frac{1}{[Mass-e] \cdot m h}))

हमादा समीकरण

हमादा समीकरण सूत्र को एक लीवरेज्ड फर्म के लीवरेज्ड बीटा का अनुमान लगाने के लिए वित्तीय अर्थशास्त्र में उपयोग किए जाने वाले सूत्र के रूप में परिभाषित किया गया है। लीवरेज्ड बीटा एक फर्म की इक्विटी के जोखिम को दर्शाता है जब वह अपने संचालन को वित्तपोषित करने के लिए वित्तीय लीवरेज (ऋण) का उपयोग करता है।

β L = β UL \cdot (1 + (1 - T %) \cdot R D/E)

आवरामी समीकरण

अव्रामी समीकरण का उपयोग ठोस अवस्था चरण के रूपांतरणों के लिए किया जाता है।

y = 1 - \exp (- k \cdot t^{n})

किरपिच समीकरण

किरपिच समीकरण सूत्र को परिभाषित किया गया है क्योंकि इसका उपयोग किरपिच समीकरण (1940) द्वारा निकाली गई जलग्रहण क्षेत्र की लंबाई या यात्रा और ढलान की एकाग्रता के समय से संबंधित करने के लिए लोकप्रिय रूप से किया जाता है।

t c = 0.01947 \cdot L^{0.77} \cdot S^{- 0.385}

अरहेनियस समीकरण

अरहेनियस समीकरण सूत्र टकरावों के उस अंश का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें सक्रियण बाधा को दूर करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा होती है (अर्थात, सक्रियण ऊर्जा Ea से अधिक ऊर्जा होती है) तापमान T पर।

K h = A \cdot (\exp (- (\frac{E a}{[R] \cdot T abs})))

फिलिप का समीकरण

संचयी घुसपैठ के लिए फिलिप का समीकरण एक निर्दिष्ट समय अवधि के दौरान मिट्टी की सतह के प्रति इकाई क्षेत्र में घुसपैठ किए गए पानी की कुल मात्रा है।

F p = s \cdot t^{\frac{1}{2}} + k \cdot t

मस्किंगम समीकरण

मस्किंगम समीकरण सूत्र को गांठदार मापदंडों के साथ हाइड्रोलॉजिकल प्रवाह रूटिंग मॉडल के रूप में परिभाषित किया गया है, जो दो समीकरणों का उपयोग करके नदी तल में निर्वहन तरंगों के परिवर्तन का वर्णन करता है।

ΔSv = K \cdot (x \cdot I + (1 - x) \cdot Q)

ब्लासियस समीकरण

ब्लासियस समीकरण सूत्र को स्थिर द्वि-आयामी लेमिनर सीमा परत के रूप में परिभाषित किया गया है जो एक अर्ध-अनंत प्लेट पर बनती है जो एक स्थिर एकदिशीय प्रवाह के समानांतर होती है।

f = \frac{0.316}{{Re}^{\frac{1}{4}}}

मैनिंग का समीकरण

मैनिंग के समीकरण सूत्र को फ़्लूम, वियर या अन्य संरचना की आवश्यकता के बिना खुले गैर-पूर्ण चैनलों और पाइपों में पानी के प्रवाह की गणना के रूप में परिभाषित किया गया है।

v = (\frac{1}{n}) \cdot {(r H)}^{\frac{2}{3}} \cdot {(S̄)}^{\frac{1}{2}}

जल प्रवाह समीकरण

जल प्रवाह समीकरण को प्रवाह वेग और पाइप के अनुप्रस्थ काट क्षेत्र के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है।

Q w = A cs \cdot V f

पेनमैन का समीकरण

पेनमैन के समीकरण सूत्र को खुली पानी की सतह से वाष्पीकरण (ई) के रूप में परिभाषित किया गया है और इसे 1948 में हॉवर्ड पेनमैन द्वारा विकसित किया गया था।

PET = \frac{A \cdot H n + E a \cdot γ}{A + γ}

स्नाइडर का समीकरण

स्नाइडर के समीकरण सूत्र को प्रभावी वर्षा के केन्द्रक की घटनाओं के बीच बीते हुए समय के रूप में परिभाषित किया गया है।

t p = C r \cdot {(L b \cdot L ca)}^{0.3}

कोस्तियाकोव समीकरण

कोस्टियाकोव समीकरण सूत्र को लॉग (एफ) बनाम लॉग (टी) प्लॉट से निर्धारित कोस्टियाकोव मॉडल में मापदंडों का उपयोग करके संचयी घुसपैठ क्षमता की गणना करने के लिए कोस्टियाकोव द्वारा प्रस्तावित समीकरण के रूप में परिभाषित किया गया है।

F p = a \cdot t^{b}

आदर्श डायोड समीकरण

आदर्श डायोड समीकरण समीकरण फॉरवर्ड बायस स्थितियों के तहत एक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में एक आदर्श डायोड के व्यवहार का वर्णन करता है। एक आदर्श डायोड एक सैद्धांतिक अवधारणा है जो वास्तविक डायोड के सरलीकृत मॉडल के रूप में कार्य करता है। यह मानता है कि अन्य सरलीकरणों के बीच, आगे की दिशा में संचालन करते समय डायोड में शून्य प्रतिरोध होता है और रिवर्स-बायस्ड होने पर अनंत प्रतिरोध होता है।

I d = I o \cdot (e^{\frac{[Charge-e] \cdot V d}{[BoltZ] \cdot T}} - 1)

राइडबर्ग का समीकरण

Rydberg के समीकरण का उपयोग किसी परमाणु के ऊर्जा स्तरों के बीच एक इलेक्ट्रॉन द्वारा उत्सर्जित प्रकाश की तरंग दैर्ध्य को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

ν' HA = [Rydberg] \cdot (Z^{2}) \cdot (\frac{1}{{n initial}^{2}} - (\frac{1}{{n final}^{2}}))

ग्रीन एम्प्ट समीकरण

ग्रीन एम्प्ट समीकरण सूत्र को घुसपैठ प्रक्रिया के सरलीकृत प्रतिनिधित्व के रूप में परिभाषित किया गया है। यह एक समरूप मृदा प्रोफ़ाइल और प्रारंभिक मृदा जल सामग्री का एक समान वितरण मानता है।

f p = K \cdot (1 + \frac{η \cdot S c}{F p})

अपवाह के लिए समीकरण

अपवाह सूत्र के लिए समीकरण को जमीन की सतह पर होने वाले पानी के प्रवाह के रूप में परिभाषित किया गया है जब अतिरिक्त वर्षा जल, तूफानी पानी, पिघला हुआ पानी या अन्य स्रोत मिट्टी में पर्याप्त तेजी से घुसपैठ नहीं कर सकते हैं।

Q V = S r + I

जोखिम के लिए समीकरण

जोखिम सूत्र के लिए समीकरण को लगातार 'n' वर्षों में कम से कम एक बार किसी घटना के घटित होने की संभावना के रूप में परिभाषित किया गया है।

R = 1 - {(1 - p)}^{n}

आधुनिक लिफ्ट समीकरण

आधुनिक लिफ्ट समीकरण किसी वस्तु, जैसे कि हवाई जहाज के पंख, पर हवा में चलते समय लगाए गए ऊपर की ओर बल का माप है, जो हवा और पंख की सतह के बीच की अंतःक्रिया के परिणामस्वरूप होता है। यह वायुगतिकी में एक आवश्यक अवधारणा है, जो इंजीनियरों को कुशल उड़ान के लिए पंखों के आकार को डिजाइन और अनुकूलित करने की अनुमति देती है।

L = \frac{C L \cdot ρ air \cdot S \cdot {u f}^{2}}{2}

लेंस निर्माता समीकरण

लेंस मेकर्स समीकरण सूत्र को एक गणितीय संबंध के रूप में परिभाषित किया गया है जो लेंस सामग्री और आसपास के माध्यम के अपवर्तक सूचकांकों और लेंस सतहों की वक्रता त्रिज्या के संदर्भ में एक पतले लेंस की फोकल लंबाई का वर्णन करता है, जिससे लेंस की फोकल लंबाई की गणना की जा सकती है।

f thinlens = \frac{1}{(μ l - 1) \cdot (\frac{1}{R 1} - \frac{1}{R 2})}

संवेग समीकरण का क्षण

संवेग समीकरण सूत्र का क्षण परिभाषित किया गया है क्योंकि परिणामी टोक़ एक घूर्णन द्रव पर अभिनय गति के क्षण के परिवर्तन की दर के बराबर है।

T = ρ 1 \cdot Q \cdot (v 1 \cdot R 1 - v 2 \cdot R 2)

संदर्भ तापमान समीकरण

संदर्भ तापमान समीकरण सूत्र को श्यान प्रवाह मामले के लिए एक सपाट प्लेट में संदर्भ बिंदु पर तापमान के माप के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसमें स्थैतिक तापमान, मैक संख्या और दीवार के तापमान से स्थैतिक तापमान के अनुपात को ध्यान में रखा जाता है, जो वायुगतिकी और ऊष्मा हस्तांतरण विश्लेषण में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर प्रदान करता है।

T ref = T e \cdot (1 + 0.032 \cdot M^{2} + 0.58 \cdot (\frac{Tw}{T e} - 1))

वान डेर वाल्स समीकरण

वान डेर वाल्स समीकरण सूत्र को एक ऐसे संबंध के रूप में परिभाषित किया जाता है जो अंतर-आणविक बलों और आणविक आयतन को ध्यान में रखते हुए वास्तविक गैसों के व्यवहार का वर्णन करता है, तथा विभिन्न स्थितियों के तहत आदर्श गैस नियम की तुलना में अधिक सटीक प्रतिनिधित्व प्रदान करता है।

p = [R] \cdot \frac{T}{V m - b} - \frac{R a}{{V m}^{2}}

डाल्टन-प्रकार समीकरण

डाल्टन-प्रकार समीकरण सूत्र को हवा की गति सुधार कारक के उत्पाद और संतृप्त वाष्प दबाव और वास्तविक वाष्प दबाव के बीच अंतर के गुणांक के रूप में परिभाषित किया गया है।

E lake = K \cdot f u \cdot (e s - e a)

स्कीबे-लोमाकिन समीकरण

स्कीबे-लोमाकिन समीकरण सूत्र को मात्रात्मक स्पेक्ट्रोकेमिकल विश्लेषण के आधार के रूप में परिभाषित किया गया है, जो नमूने में एक तत्व की सामग्री जी और उत्तेजना के स्रोत में एक वर्णक्रमीय रेखा की तीव्रता I के बीच एक सरल, अनुभवजन्य संबंध है।

I = k \cdot (G^{m})

औसत मूल्य सीमा समीकरण

औसत मूल्य रेंज समीकरण विमान रेंज के औसत मूल्य की गणना करता है, यह सूत्र वजन में परिवर्तन, रेंज के अंत में थ्रस्ट-विशिष्ट ईंधन की खपत, रेंज के अंत में ड्रैग बल और रेंज के अंत में उड़ान वेग के आधार पर औसत मूल्य निर्धारित करता है।

R AVG = \frac{Δw f}{c t \cdot (\frac{F D}{V})}

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